Mencari nilai "n" pada : 20 = (3 x n) + 8

Untuk mendapatkan nilai dari suatu "n" yang ada pada persamaan penjumlahan, memindahkan angka yang bukan "n" menjadi jalan tercepat.

Soal :

1. Diketahui 20 = (3×n) + 8. Berapakah nilai "n"?

Mari kita kerjakan..

---

Cara pertama

---

20 = (3×n) + 8

• Untuk mendapatkan (3×n), maka 20 harus dikurangkan dengan 8

3×n = 20 - 8

3×n = 12

• untuk mendapatan "n", bagi 12 dengan 3

n = 12 : 3

n = 4

Jadi nilai "n" yang dicari adalah 4.

---

Cara kedua

---

20 = (3×n) + 8

• bentuk soal ini terdiri dari perkalian dan penjumlahan
• jika menemukan bentuk seperti ini, maka yang dipindah terlebih dulu adalah bentuk penjumlahan atau pengurangan.
• bentuk perkalian atau pembagian paling belakang dipindah

Selanjutnya :

• karena 3×n berada di kanan tanda "=", maka kita pindahkan +8
• tujuannya agar 3×n berada sendiri di ruas kanan.

Terus :

• ketika +8 dipindah ke ruas kiri, melompati tanda "=", maka tandanya berubah dari + menjadi -.
• sehingga +8 menjadi -8

20 - 8 = 3×n

12 = 3×n

• untuk mendapatkan n, bagi 12 dengan 3

12 : 3 = n

4 = n

atau

n = 4.

Hasilnya sama dengan cara pertama bukan??

n = 4

Soal :

2. Diketahui 15 - (2×n) = 7.
Berapakah nilai "n"?

Ini juga bisa dikerjakan dengan cara yang sama seperti soal pertama..

---

Cara pertama

---

15 - (2×n) = 7

Soal seperti ini bisa diterjemahkan menjadi :

• 15 dikurang (2×n)  menghasilkan 7

Bentuk diatas pun bisa dibalik menjadi :

• 15 dikurang 7 menghasilkan (2×n)

Nah, sekarang bentuknya menjadi :

15 - 7 = (2×n)

8 = 2×n

• untuk mendapatkan "n", bagi 8 dengan 2

n = 8 : 2

n = 4.

Nah, nilai "n" adalah 4.

---

Cara kedua

---

Kita gunakan cara pemindahan untuk yang sekarang.

15 - (2×n) = 7

• (2×n) berada di kiri, berarti yang harus dipindah dulu adalah 15
• 15 ketika dipindah ke kanan atau ke ruas kanan, berubah dari +15 menjadi -15

Sehingga :

-(2×n) = 7 - 15

-2×n = -8

• untuk mendapatkan "n", bagi -8 dengan -2

n = -8 : -2

n = 4.

Hasilnya sama, yaitu n = 4

Baca juga ya :

1. Berapa Nilai "x" Dari Persamaan 4-1/2x = 1
2. #1 Mencari Nilai "x" Dalam Persamaan 2x + 3 = 4x - 1
3. Diketahui f(x) = 2x - 4. Jika f(a) = -2, Berapakah Nilai a?

Sebuah Juring Memiliki Panjang Busur 22 cm. Jika Jari-jari Lingkaran 21 cm, Berapa Sudut Juring Tersebut?

Karena yang diketahui panjang busur, maka kita gunakan rumus panjang busur lingkaran untuk menemukan sudut juringnya.

Soal :

1. Sebuah juring memiliki panjang busur 22 cm. Jika jari-jari lingkaran 21 cm, berapakah sudut juring tersebut?

Kita cek data yang diketahui pada soal :

• panjang busur (P) = 22 cm
• jari-jari (r) = 21 cm
• karena jari-jari kelipatan dari 7, maka π = ²²∕₇

Rumus yang digunakan adalah :

• x = sudut juring

Masukkan semua data..

• Sederhanakan, bagi 21 dengan 7, menghasilkan 3

• di ruas kiri dan ruas kanan ada angka 22. Karena bentuknya perkalian, maka 22 bisa dicoret pada ruas kiri dan kanan, sehingga menghasilkan 1.
• kalikan semua yang ada pada ruas kanan.

• sederhanakan antara 6 dan 360
• kalikan silang antara 60 dan 1
• sedangkan x tetap, karena tidak ada kawan untuk perkalian silang

Sehingga kita bisa menemukan bahwa nilai dari sudut juring tersebut (x) = 60⁰

Soal :

2. Sebuah lingkaran mempunya diameter 21 cm dan panjang busur 33 cm. Berapakah sudut juring pada lingkaran tersebut?

Data pada soal :

• panjang busur (P) = 33 cm
• diameter (d) = 21 cm
• karena diameter kelipatan dari 7, maka π = ²²∕₇

Rumus yang digunakan adalah :

Rumus ini sama saja dengan rumus diatas, pada soal pertama..

• Diameter (d) = 2r

Masukkan semua data..

• 21 bisa dibagi dengan 7, hasilnya 3
• selanjutnya, 33 bisa dibagi dengan 3 yang ada di ruas kanan, sehingga hasilnya 11

• 22 dan 11 juga bisa dibagi, sehingga hasilnya 2
• 2 dan 360 disederhanakan, 360 menjadi 180
• sekarang kalikan silang antara 180 dan 1, sedangkan x tetap karena tidak ada kawan untuk perkalian silang

Jadi, sudut juring yang dimaksud adalah 180⁰.

Baca juga :

1. Mencari Panjang Busur dan Luas Sebuah Juring Lingkaran
2. Sebuah Juring Lingkaran Sudutnya 300 dan Jari-jarinya 10 cm, Berapa Panjang Busur dan Luas Juringnya?
3. Mencari Luas Lingkaran Jika Diameternya 7 cm atau 21 cm

Titik (2,1) Terletak Pada Garis : y = 2x - m. Berapakah Nilai "m"?

Untuk mendapatkan nilai "m", nilai yang belum diketahui pada persamaan garis yang ditanyakan, caranya sangatlah mudah..

Sekarang kita bahas dengan tuntas..

Soal :

1. Titik (2,1) terletak pada garis y = 2x - m. Berapakah nilai dari "m"?

Apa yang diketahui pada soal?

• Titik (2,1) melewati garis y = 2x - m.

---

Menentukan nilai x dan y

---

Titik yang melewati garisnya adalah titik (2,1).

Titik (2,1) artinya :

• x = 2
• y = 1

Ingat ya!!
Untuk sebuah titik koordinat, maka nilai "x" berada di depan dan "y" dibelakangnya.

---

Mencari nilai "m"

---

Untuk mendapatkan nilai "m", kita masukkan nilai x dan y yang sudah diketahui ke dalam persamaan garis pada soal.

Diketahui :

• x = 2
• y = 1

Masukkan nilai x dan y ke dalam persamaan garis.

y = 2x - m

• x = 2
• y = 1

y = 2×x - m

• 2x artinya 2 dikali dengan x

1 = 2×2 - m

1 = 4 - m

• pindahkan "-m" ke ruas kiri menjadi "+m"
• pindahkan 1 ke ruas kanan menjadi -1

m = 4 - 1

m = 3

Jadi nilai "m" yang dicari adalah 3.

Soal :

2. Persamaan garis "mx - y = 4" melalui titik (3,2). Berapakah nilai dari "m"?

---

Menentukan nilai x dan y

---

Garis dilalui oleh titik (3,2)
Titik (3,2) artinya :

• x = 3
• y = 2

Ingat ya!!
Untuk sebuah titik koordinat, maka nilai "x" berada di depan dan "y" dibelakangnya.

---

Mencari nilai "m"

---

Sekarang tinggal ganti saja nilai dari "x" dan "y" pada persamaan garis dan akhirnya kita bisa menghitung nilai "m".

Masukkan nilai x dan y ke dalam persamaan garis.

mx - y = 4

• x = 3
• y = 2

m.3 - 2 = 4

3m - 2 = 4

• pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2

3m = 4 + 2

3m = 6

• Untuk mendapatkan m, bagi 6 dengan 3

m = 6 : 3

m = 2.

Baca juga ya :

1. Titik (a,9) Berada Pada Garis y = 3x + 3. Berapakah Nilai "a"?
2. Garis "m" Tegak Lurus Dengan Garis 2x - 6y = 3. Berapakah Gradien Garis "m"?
3. Suatu Garis Melewati Dua Titik, (2,1) dan (-1,4). Bagaimana Persamaan Garisnya?

Menyederhanakan Perpangkatan : 24 Dibagi 44

Dengan menggunakan beberapa sifat perpangkatan, model pembagian seperti ini bisa dituntaskan dengan cepat tanpa perhitungan ribet.

Kita coba..

Soal :

1. Sederhanakan bentuk perpangkatan ini, 2⁴ : 4⁴ !!

Mari kita tuntaskan!!

• Bentuk perpangkatan bisa diubah seperti diatas
• Karena pangkatnya sama-sama 4, jadi ditulis satu saja

• Kita bisa menyederhanakan ²∕₄
• Hasilnya menjadi ½

• Karena bentuknya sudah sederhana, sekarang kita bisa mengembalikan lagi ke bentuk awal
• Pembilang dan penyebut sama-sama mendapatkan pangkat 4
• 1⁴ = 1
• 2⁴ = 16

Sehingga hasil sederhananya adalah ¹∕₁₆

Soal :

2. Sederhanakan bentuk pangkat → 6³ : 8³ !!

Kita coba satu soal lagi..

• Pangkatnya sama, yaitu 3, sehingga bisa dikeluarkan dan ditulis satu saja.

• ⁶∕₈ bisa disederhanakan, sama-sama dibagi 2
• hasilnya adalah ³∕₄

• Karena sudah sederhana, sekarang kita tempatkan lagi pangkatnya dipembilang dan penyebutnya.
• 3 mendapatkan pangkat 3, hasilnya 27
• 4 mendapatkan pangkat 3, hasilnya 64

Sehingga hasil sederhana dari perpangkatan tersebut adalah  ²⁷∕₆₄

Baca juga :

1. Trik Mudah Mengerjakan 63 x 54 : 152
2. Mencari Nilai Dari Bilangan Berpangkat Desimal, Contoh : 32 Pangkat 0,2
3. #8 Cara Menyederhanakan Soal Perpangkatan

Titik (a,9) Berada Pada Garis y = 3x + 3. Berapakah Nilai "a"?

Untuk menuntaskan soal seperti ini, kita hanya perlu menentukan mana nilai x atau y, kemudian masukkan ke rumus persamaan garisnya dan selesai..

Soal :

1. Titik (a,9) berada pada garis y = 3x + 3.
Berapakah nilai "a"?

Titik yang diketahui melewati garis diatas adalah (a,9), maka :

• "a" adalah sebagai "x"
• "9" adalah sebagai "y"

"x" selalu terletak di depan dan "y" selalu terletak di belakang.

Jadi, dari titik diatas kita sudah mendapatkan nilai x dan y :

• x = a
• y = 9 

Sekarang masukkan nilai x dan y ke rumus persamaan garis yang diketahui.

Persamaan garis :

y = 3x + 3

• ganti x = a
• ganti y = 9

9 = 3a + 3

• pindahkan +3 ke ruas kiri menjadi -3

9 - 3 = 3a

6 = 3a

• untuk mendapatkan "a", bagi 6 dengan 3

a = 6 : 3

a = 2

Sehingga nilai "a" diperoleh 2.

Soal :

2. Titik (4,b) berada pada garis y = 2x - 10.
Berapakah nilai "b"?

Titik yang melewati garisnya adalah (4,b), sehingga :

• x = 4
• y = b

Ingat ya!!
"x" selalu terletak di depan dan "y" selalu terletak di belakang.

Sekarang masukkan nilai x dan y ke rumus persamaan garis yang diketahui.

Persamaan garisnya :

y = 2x - 10

• x = 4
• y = b

b = 2.4 - 10

b = 2×4 - 10

b = 8 - 10

b = -2


Jadi, diperoleh nilai b = -2

Baca juga ya :

1. Mencari Persamaan Garis yang Melewati Titik (2,3) dan Sejajar Dengan Garis 2y + 3 = 4
2. Mencari Gradien Garis K yang Tegak Lurus Dengan Garis 4x - 2y = 5
3. Mencari Gradien Garis L yang Tegak Lurus Garis 3x - y = 4.

Mencari Sumbu Simetri Dan Titik Puncak Grafik Persamaan Kuadrat : x2 4x + 5

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang mempunyai grafik melengkung seperti parabola dan juga memiliki sebuah sumbu simetri dan satu titik puncak.

Itulah yang akan kita cari.

Soal :

1. Carilah sumbu simetri dan titik puncak dari persamaan kuadrat : y = x² + 4x + 5

Mari perhatikan persamaan kuadratnya lagi..

y = x² + 4x + 5

dan rumus umum persamaan kuadrat adalah :

y = ax² + bx + c


Sekarang kita akan menentukan nilai a, b dan c dari persamaan kuadrat yang diketahui.

y = x² + 4x + 5

• "a" adalah angka di depan x², sehingga a = 1
• "b" adalah angka di depan x, sehingga b = 4
• "c" adalah angka yang tidak mengandung variabel, sehinggga c = 5

---

Mencari sumbu simetri

---

Untuk rumus sumbu simetri, sebagai berikut :

x = ^-b/_2a

Sekarang masukkan nilai a dan b ke dalam rumusnya..


x = ^-b/_2a

• b = 4
• a = 1

x = ^-4/_2.1

x = ^-4/₂

x = -2


Jadi sumbu simetri dari persamaan parabola diatas adalah x = -2.

---

Mencari titik puncak

---

Untuk mendapatkan titik puncak, kita tinggal masukkan nilai pada sumbu simetri ke persamaan kuadratnya.

y = x² + 4x + 5

• Masukkan x = -2 (hasil "x" pada sumbu simetri)

y = (-2)² + 4.(-2) + 5

y = 4 - 8 + 5

y = 1

Sehingga titik puncaknya adalah (x,y) = (-2,1)

Sumbu simetri juga berfungsi sebagai nilai "x" untuk titik puncaknya. Dan untuk mencari "y", tinggal masukkan sumbu simetri ke rumus persamaan kuadratnya.

Soal :

2. Tentukanlah sumbu simetri dan titik puncak dari persamaan kuadrat : y = x² - 6x + 9

Kita akan tentukan dulu nilai a, b dan c

y = x² - 6x + 9

• "a" adalah angka di depan x², sehingga a = 1
• "b" adalah angka di depan x, sehingga b = -6
• "c" adalah angka yang tidak mengandung variabel, sehinggga c = 9

---

Mencari sumbu simetri

---

Rumus sumbu simetri adalah :

x = ^-b/_2a

Kemudian,  masukkan nilai a dan b ke dalam rumusnya..


x = ^-b/_2a

• b = -6
• a = 1

x = ^-(-6)/_2.1

x = ⁶/₂

x = 3


Sehingga diperoleh sumbu simetri-nya, x = 3

---

Mencari titik puncak

---

Setelah menemukan sumbu simetri, sekarang masukkan nilai "x" sumbu simetrinya ke dalam rumus persamaan kuadrat.

y = x² - 6x + 9

• Masukkan x = 3 (hasil "x" pada sumbu simetri)

y = (3)² - 6.(3) + 9

y = 9 - 18 + 9

y = 0

Sehingga titik puncaknya adalah (x,y) = (3,0)

Baca juga ya :

1. Mencari Faktor 2x2 + 9x - 5 = 0
2. Mencari Faktor Persamaan Kuadrat x2 + 2x - 8 = 0
3. Mencari Penyelesaian x2 + x - 12 = 0 Menggunakan Rumus ABC

Cara Mengalikan Pecahan Biasa

Mengalikan dua buah pecahan biasa sangatlah mudah dan bisa dilakukan dengan cepat. Sekarang kita akan mencoba beberapa contoh soalnya..

Soal :

1. Hitunglah perkalian pecahan berikut : ½ × ¼ !!

Inilah langkah untuk mengalikan dua buah pecahan :

• ½, pembilangnya = 1 dan penyebutnya = 2
• ¼, pembilangnya = 1 dan penyebutnya = 4

Kemudian :

• kalikan pembilang dengan pembilang (bagian atas dengan atas)
• kalikan penyebut dengan penyebut (bagian bawah dengan bawah)

Sehingga :

• kalikan 1 dengan 1
• kalikan 2 dengan 4

Hasilnya adalah :

Soal :

2. Hitunglah perkalian pecahan berikut : ²∕₃ × ⁵∕₇  !!

Langkahnya :

• pembilang dikalikan dengan pembilang
• penyebut dikalikan dengan penyebut

Soal :

3. Hitunglah perkalian pecahan berikut : ¹∕₄ ×  ³∕₅ !!

Soal :

4. Hitunglah perkalian pecahan berikut : ⁴∕₅ ×  ⁷∕₉  !!

Itulah cara mengalikan suatu pecahan.
Mudah bukan??

Baca juga :

1. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
2. Mengubah Bilangan Desimal 6,8 Menjadi Pecahan Campuran
3. Mengalikan Pecahan Campuran