Membagi Bilangan Bulat Dengan Pecahan 2 : 1/4 ?

Pembagian suatu bilangan bulat dengan sebuah pecahan bisa dilakukan dengan mudah dan cepat. Kita hanya perlu melakukan langkah pengubahan sedikit saja.

Soal :

1. Berapakah hasil 2 : ¼?

Mari kita kerjakan..

2 : ¼ =

= 2 : ¼

Tanda bagi diubah menjadi perkalian, dan pecahan dibelakangnya ditukar posisi pembilang dan penyebutnya.

Cara :

• Lihat, setelah tanda bagi menjadi kali, pecahan seperempat berubah menjadi empat per satu
• 2 bisa diubah menjadi 2 per 1
• kalikan pembilang dengan pembilang, yaitu 2 dikali 4 = 8
• kalikan penyebut dengan penyebut, yaitu 1 dikali 1 = 1

Sehingga kita mendapatkan hasilnya 8.

Soal :

2. Berapakah hasil 3 : ²∕₅?

Ingat!!
Tanda pembagian diubah menjadi perkalian dan pecahan dibelakangnya ditukar posisinya.

Caranya :

• Tanda bagi diubah menjadi kali, pecahan dibelakangnya ditukar pembilang dan penyebutnya
• 3 bisa diubah menjadi 3 per 1
• 3 dikali dengan 5 hasilnya 15
• 1 dikali dengan 2 hasilnya 2
• 15 per 2 bisa diubah menjadi pecahan campuran yaitu 7½

Soal :

3. Berapakah hasil 4 : ⅓?

Lihat caranya :

Soal :

4. Tentukan hasil 5 : ⁵∕₂ ?

Langkahnya adalah :

Bagaimana, sudah mengerti kan??
Selamat mencoba..

Baca juga ya :

1. Mengubah Bilangan Desimal 6,8 Menjadi Pecahan Campuran
2. Contoh Soal Menyelesaikan Perhitungan Campur Dari Beberapa Pecahan Campuran
3. Mengalikan Pecahan Campuran

Contoh Soal Menyelesaikan Perhitungan Campur Dari Beberapa Pecahan Campuran

Untuk suatu pecahan campuran, ketika melakukan perhitungan dengan beberapa jenis operasi hitung, ada baiknya dijadikan pecahan biasa dulu.

Berikut contoh soalnya..

Soal :

---

1. Berapakah hasil dari operasi berikut : ??

Kita ubah dulu bentuk pecahannya menjadi pecahan biasa..

Coba perhatikan perhitungan diatas, karena terdiri dari penjumlahan dan pembagian, maka dikerjakan dulu yang pembagian.

Karena pembagian atau perkalian lebih berkuasa dari penjumlahan atau pengurangan.

• Tanda bagi berubah menjadi kali
• Kemudian jangan lupa untuk membalik posisi pecahan yang ada dibelakangnya.
• Hanya pecahan dibelakang tanda bagi saja yang berubah posisi jika dibuat menjadi perkalian ya!!

Akhirnya sekarang pecahannya hanya menyisakan operasi penjumlahan. Selanjutnya tinggal samakan penyebutnya.

Penyebut kedua pecahan tersebut adalah 2 dan 9, jadi harus dijadikan 18 karena angka ini adalah KPK dari 2 dan 9.

Sehingga diperoleh hasil seperti diatas..

Soal :

---

2. Berapakah hasil dari operasi berikut : ??

Ubah bentuk soalnya menjadi pecahan biasa..

Karena soal hanya terdiri dari tanda kali dan bagi, berarti kita harus mulai mengerjakannya dari depan.

Dikali setelah itu baru dibagi.

• Untuk perkalian, langsung saja dikalikan 10 dengan 1, kemudian 3 dengan 2
• Sehingga diperoleh 10 per 6.

Sekarang dilanjutkan dengan pembagian.

• Tanda bagi berubah menjadi kali dan pecahan dibelakangnya ditukar posisi angkanya
• Sehingga 10/6 dikali dengan 6/15

Setelah diperoleh hasilnya disederhanakan dan selesai..

Soal :

---

3. Berapakah hasil dari operasi berikut :   ??

Jadikan pecahan biasa..

Ingat, tanda bagi dan perkalian harus dikerjakan dulu daripada penjumlahan. Kita kerjakan urut sesuai soal, yaitu pembagian baru dilanjutkan dengan perkalian.

Samakan penyebut antara 6 dan 27, yaitu 54.

Baca juga :

1. Mengalikan Pecahan Campuran
2. Mengubah Bilangan Desimal 6,8 Menjadi Pecahan Campuran
3. Mengubah Bentuk 83/5 Menjadi Bentuk Desimal

Mencari Bentuk Sederhana Dari [(ap +a)/(a)]

Untuk bisa mendapatkan bentuk sederhana dari suatu pembagian, kita bisa memfaktorkannya lebih dulu..

Kemudian barulah bisa dibagi..

Ok..
Tidak perlu menunggu lama lagi..

Langsung saja kita coba beberapa contoh soal menyederhanakan pembagian yang terdiri dari beberapa variabel..

1. Bentuk sederhana dari pecahan berikut adalah : 

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah memfaktorkan bentuknya dan yang bisa difaktorkan adalah bentuk pada pembilang (bagian atas), yaitu "ap + a".

Perhatikan!!

• ap + a sama-sama mengandung "a"

Langkahnya :

• "a" ditarik keluar dan berada diluar kurung.
• karena "a" ditarik keluar, maka "a" sekarang sebagai pembagi yang ada didalam.
• "ap" dibagi dengan "a" sisanya p
• "a" dibagi dengan "a" sisanya 1
• Sehingga "ap+a" = a(p+1)

Kemudian :

• bagi "a" diatas dan yang dibawah.
• sehingga hasilnya adalah "p+1"

2. Bentuk sederhana dari pecahan berikut adalah : 

Faktorkan dulu bentuk yang diatas..

Perubahannya :

• (a²p + a) sama-sama mengandung (a) dan yang bisa dikeluarkan hanyalah satu (a) saja.
• a²p dibagi a hasilnya ap
• a dibagi a hasilnya 1
• sehingga menjadi a²p + a = a(ap+1)

Kemudian :

• bagi "a" yang diatas dan dibawah sehingga hilang.
• hasilnya "ap +1" per 2.

3. Bentuk sederhana dari pecahan berikut adalah : 

Langkahnya masih sama, faktorkan dulu yang diatas..
Bagian bawah tidak bisa (penyebut), karena tidak ada variabel yang sama pada suku-sukunya.

Langkahnya :

• Pada bagian pembilang (atas), keduanya bisa dibagi dengan a², sehingga bentuknya bisa diubah
• a³p +a² = a²(ap+1)

Terus :

• "ap + 1" ada diatas dan dibawah, jadi bisa langsung dicoret sehingga hilang.

Hasilnya adalah a²

4. Bentuk sederhana dari pecahan berikut adalah : 

Untuk soal yang ini, bagian pembilang dan penyebut bisa difaktorkan..

Pembilang :

• Suku-suku pada pembilang bisa dibagi dengan 2a, sehingga hasilnya "2a(p²+a)"

Penyebut :

• Suku-suku pada penyebut bisa dibagi dengan 3, sehingga hasilnya "3(p²+a)"

Kemudian coret (p²+a) pada bagian atas dan bawah, sehingga hasilnya menjadi seperti dibawah ini..

Baca juga :

1. Mencari Bentuk Sederhana Dari √108
   
2. Trik Mudah Mengerjakan 63 x 54 : 152
   
3. Mencari Hasil Pembagian Bentuk Akar, Contoh √200 : √5

Andi Mendapatkan 1/4 Bagian, Budi 1/3 Bagian. Berapakah Bagian yang Diperoleh Doni?

Untuk mencari banyak bagian yang diterima masing-masing orang, ada satu konsep yang sangat membantu.

Nanti akan dijelaskan lagi.

Kita lihat soalnya..

---

---

Soal :

1. Dari hasil panen padi di sawah akan dibagi kepada tiga orang, Andi mendapatkan ¼ bagian dan Budi mendapatkan ⅟₃ bagian. 

Berapakah bagian yang diterima oleh Doni?

---

---

Dalam soal diketahui ada tiga orang dan mereka mendapatkan hasil sesuai dengan apa yang sudah dijelaskan.

Untuk model soal yang satu ini, gunakan rumus berikut.

Bagian Andi + Bagian Budi + Bagian Doni = 1

Jumlah semua bagian yang diterima oleh ketiga orang itu harus selalu sama dengan 1

Inilah kunci dalam menyelesaikan soal semacam ini.

---

Mencari bagian Doni

---

Baik, kita langsung saja masukkan yang diketahui ke dalam rumus.

Bagian Andi + Bagian Budi + Bagian Doni = 1

• bagian Andi = ¼
• bagian Budi = ⅟₃

¼  + ⅟₃ + bagian Doni = 1

• satu dibelakang, bisa ditulis menjadi 1 per 1

¼  + ⅟₃ + bagian Doni = ⅟₁

• samakan penyebut pecahan diatas, berarti kita jadikan 12 semuanya.

(¼ × ³/₃  + (⅟₃ × ⁴/₄) + bagian Doni = (⅟₁ × ¹²/₁₂)

³/₁₂ + ⁴/₁₂ + bagian Doni = ¹²/₁₂

⁷/₁₂ + bagian Doni = ¹²/₁₂

• pindahkan ⁷/₁₂ ke ruas kanan menjadi -⁷/₁₂

bagian Doni = ¹²/₁₂ - ⁷/₁₂

bagian Doni = ⁵/₁₂

Jadi, bagian yang diterima Doni sebesar ⁵/₁₂

---

---

Soal :

2. Sebuah kue akan dibagi kepada tiga orang, Andi mendapatkan ⁵/₈ bagian dan Doni mendapatkan ¼ bagian. 

Berapakah bagian yang diterima oleh Budi?

---

---

Masih sama dengan soal pertama, kita akan menggunakan rumus yang sama untuk mendapatkan bagian yang diterima oleh Budi.

Bagian Andi + Bagian Budi + Bagian Doni = 1

Jumlah semua bagian yang diterima oleh ketiga orang itu harus selalu sama dengan 1

Inilah kuncinya.

---

Mencari bagian Budi

---

Baik, kita langsung saja masukkan yang diketahui ke dalam rumus.

Bagian Andi + Bagian Budi + Bagian Doni = 1

• bagian Andi = ⁵/₈
• bagian Doni = ¼

⁵/₈  + bagian Budi + ¼ = 1

• satu dibelakang, bisa ditulis menjadi 1 per 1

⁵/₈  + bagian Budi + ¼ = 1

• samakan penyebut pecahan diatas, berarti kita jadikan 8 semuanya.

(⁵/₈ × ¹/₁)  + bagian Budi + (¼ × ²/₂) = (⅟₁ × ⁸/₈)

⁵/₈  + bagian Budi + ²/₈ =  ⁸/₈

⁷/₈ + bagian Budi = ⁸/₈

• pindahkan ⁷/₈ ke ruas kanan menjadi -⁷/₈

bagian Budi = ⁸/₈ -⁷/₈

bagian Budi = ¹/₈

Jadi, bagian yang diterima Budi sebesar ¹/₈

Baca juga :

1. Mengalikan Pecahan Campuran
2. Trik Pembagian oleh Pecahan, Contoh 1 : 1/10
3. Membagi dan Mengalikan Bilangan Desimal Dengan Mudah

Mengalikan Pecahan Campuran

Pecahan campuran jika dikalikan dengan sesama pecahan campuran yang lain, harus diubah dulu menjadi pecahan biasa agar lebih mudah.

Inilah caranya.

Jadikan pecahan biasa sebelum dikalikan

Nah, sekarang kita coba soalnya..

---

---

Soal :

1. Berapakah nilai dari : 

---

---

Ok, kita ubah dulu menjadi pecahan biasa..

Sekarang diubah lagi menjadi pecahan campuran lagi..

Inilah hasil perkalian soal diatas..

---

---

Soal :

2. Berapakah nilai dari : 

---

---

Caranya masih sama, diubah dulu menjadi pecahan biasa.

• 5 dan 15 bisa disederhanakan agar kita tidak terlalu banyak mengalikan.
• keduanya dibagi dengan 5.
• 5 bagi 5 hasilnya 1
• 15 dibagi 5 hasilnya 3

Sekarang bisa kita buat pecahan campuran kembali.

---

---

Soal :

3. Berapakah nilai dari : 

---

---

Masih sama dengan soal diatas..

• karena tidak ada yang bisa disederhanakan, kita kalikan saja.
• setelah itu diubah kembali menjadi pecahan campuran.

Baca juga :

1. Trik Pembagian oleh Pecahan, Contoh 1 : 1/10
2. Membagi dan Mengalikan Bilangan Desimal Dengan Mudah
3. #2 Mengubah Bentuk Pecahan Menjadi Persen (%)

Trik Pembagian oleh Pecahan, Contoh 1 : 1/10

Pembagian oleh pecahan memang sangat memudahkan perhitungan, terutama ketika dibagi oleh bilangan desimal.

Namun, masih ada yang bingung dengan cara ini.

Dan sekarang akan dibahas bagaimana cara mudah atau trik cepat melakukan pembagian dengan pecahan. Yuk kita langsung saja lihat contoh soalnya..

---

Soal :

1. Berapakah hasil dari 1 : ¹/₁₀ ?

---

Mari perhatikan caranya ya..

= 1 :  ¹/₁₀

Trik!!

• Jika dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi berubah menjadi kali (×)

• kemudian pecahan yang dibelakang dibalik, yang semula 1/10 menjadi 10/1

= 1 :  ¹/₁₀

= 1 × ¹º/₁

= 10.

Mudah bukan?

Bentuk soalnya pun sama dengan seperti ini :

Bentuk seperti diatas bisa diubah menjadi :

= 1 :  ¹/₁₀

Kemudian perhitungannya pun sama seperti diatas dan menghasilkan 10.

---

Soal :

2. Berapakah hasil dari 2 : ⁴/₁₀ ?

---

= 2 : ⁴/₁₀

• ubah tanda bagi menjadi kali
• balik 4/10 menjadi 10/4

= 2 × ¹º/₄

• kalikan 2 dengan 10
• sedangkan 4 tetap

= ²º/₄

= 5.

Sudah mengerti kan?

---

Soal :

3. Berapakah hasil dari ⁸/₁₀ : ⁴/₁₀ ?

---

= ⁸/₁₀ : ⁴/₁₀

• ubah tanda bagi menjadi (×)
• balik pecahan dibelakang dari 4/10 menjadi 10/4
• pecahan yang dibelakang saja yang berubah, 8/10 tetap ya!!

= ⁸/₁₀ × ¹º/₄

• Kalikan 8 dengan 10 (atas dengan atas atau pembilang dengan pembilang)
• kalikan 10 dengan 4 (bawah dengan bawah atau penyebut dengan penyebut)

= ⁸º/₄₀

= 2.

---

Soal :

4. Berapakah hasil dari ⁸/₁₀ : 2 ?

---

= ⁸/₁₀ : 2

• ubah 2 menjadi 2/1

= ⁸/₁₀ :  ²/₁

• ubah tanda bagi menjadi kali
• balik pecahan yang dibelakang dari 2/1 menjadi 1/2
• yang di depan tetap 8/10. Jangan dibalik ya!!

= ⁸/₁₀ ×  ¹/₂

• kalikan 8 dengan 1 (atas dengan atas)
• kalikan 10 dengan 2 (bawah dengan bawah)

= ⁸/₂₀

• sederhanakan dan sama-sama dibagi 4
• 8 dibagi 4 = 2
• 20 dibagi 4 = 5

= ²/₅

Jadi ➡ ⁸/₁₀ : 2 =  ²/₅

Baca juga :

1. Membagi dan Mengalikan Bilangan Desimal Dengan Mudah
2. #1 Cara Menyelesaikan Pembagian Desimal dengan Desimal
3. #2 Mengubah Bentuk Pecahan Menjadi Persen (%)

#2 Mengubah Bentuk Pecahan Menjadi Persen (%)

Mengubah suatu bentuk pecahan menjadi persen adalah hal yang mudah sekali.

Cara ini sama dengan mengubah bentuk derajat menjadi persen. Untuk lebih lengkapnya silahkan baca di : "Mengubah bentuk derajat menjadi persen".

Inilah caranya

Untuk melakukan pengubahan ini, pecahan tersebut hanya perlu dikalikan 100% saja..

Hanya perlu dikali dengan 100% saja..

Agar lebih jelas, mari kita coba contoh soal ini..

---

Contoh 1

---

¹/₄ = ....

= ¹/₄ x 100%

= ¹⁰⁰/₄ %

= 25%


Tips :
Setelah pecahan, langsung saja dikali dengan 100%

---

Contoh 2

---

¹/₂ = ....

= ¹/₂ x 100%

= ¹⁰⁰/₂ %

= 50%

---

Contoh 3

---

³/₄ = ....

= ³/₄ x 100%

= ³⁰⁰/₄ %

= 75%

---

Contoh 4

---

²/₅ = ....

= ²/₅ x 100%

= ²⁰⁰/₅ %

= 40%

---

Contoh 5

---

³/₈ = ....

= ³/₈ x 100%

= ³⁰⁰/₈ %

= 37,5%


Mudah bukan?

Selamat mencoba ya..

Baca juga :

1. Mencari bentuk sederhana pecahan dengan penyebut berakar
2. Kumpulan soal-soal pecahan