Home Posts filed under Gradien
Showing posts with label Gradien. Show all posts
Showing posts with label Gradien. Show all posts

#1 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus

✔ de eka sas Comment
Sebelum mencoba untuk menjawab contoh soal tentang mencari gradien garis ini, ada baiknya anda baca dahulu tentang konsep umum gradien garis :
"Konsep umum mencari gradien garis lurus"


Jika sudah memahami konsepnya, sekarang langsung coba contoh soalnya untuk semakin memantapkan pengertian.

Contoh soal

Ok, kita langsung coba satu soal mencari gradien garisnya.

Soal :

1. Diketahui garis lurus dengan persamaan y = 3x + 4.
Tentukanlah gradien garisnya!!


Kita ulang lagi konsep mencari gradien.

Jawaban :
  • Pertama cek apakah y sudah sendiri disebelah kiri.
    Ok, "y" sudah sendiri berada di sebelah kiri tanpa ada teman.
  • Kedua apakah ada angka  di depan y??
    Oh tidak ada angka yang terlihat di depan "y".
    Berarti syarat utama sudah aman.
  • Kita bisa langsung menentukan gradien garisnya sekarang.
  • Gradien garis adalah angka di depan variabel "x" yaitu 3.
Jadi gradien garis pada soal diatas adalah m = 3.

Bagaimana, mudah sekali bukan???


Soal :

2. Sebuah garis lurus memiliki persamaan 2y = 4x - 6. Berapakah gradiennya?


Tulis lagi persamaan garisnya.

2y = 4x - 6

Cek syarat.
Variabel y sudah berada sendiri di kiri dan tidak ada variabel lain yang menemani.
Tapi masih ada angka yang menempel pada y.

Angka ini harus dihilangkan.
Caranya adalah dengan membaginya.

Karena angka di depan y adalah 2, maka semua suku yang ada harus dibagi dengan 2.



Sekarang, y sudah ada sendiri di ruas kiri dan tidak ada angka yang menempel.
Gradien pun bisa ditentukan dengan mudah.

Gradien adalah angka yang menempel pada x.
Yaitu 2.
Sehingga gradien garis di atas (m) = 2.


Soal :

3. Tentukanlah gradien garis dari persamaan berikut : 3x - 4y + 9 = 0!


Ok...
Jangan bingung dengan persamaan di atas.
Kita ikuti konsep mencari gradien.

Variabel y harus berada sendiri di ruas kiri.
3x dan 9 harus dipindahkan ke ruas kanan.

3x - 4y + 9 = 0
  • 3x dipindah ke ruas kanan berubah tanda menjadi -3x
  • 9 dipindah ke ruas kanan berubah tanda menjadi -9

-4y = -3x - 9

Masih ada angka yang menempel dengan y, kita hilangkan.
Angka yang menempel adalah -4, jadi bagi semua suku dengan -4.




Ini adalah bentuk terakhir sebelum menentukan gradien garisnya.
Gradien adalah angka yang menempel pada variabel x.
m = ¾.

Bagaimana, mengerti bukan?
Selamat belajar ya!!



Baca juga ya :

Konsep Umum Cara Mencari Gradien Suatu Garis Lurus

✔ de eka sas Comment


Mencari gradien garis lurus sangatlah mudah, jika anda mengerti konsep yang sebenarnya. Dan disini saya akan membagikan konsep mudah untuk mempelajari materi ini.


Konsep pentingnya!!

Misalnya ada persamaan garis dengan bentuk : "y =mx +a"

  • m = gradien dari garis lurus.


Untuk mendapatkan nilai dari gradien (m), ada beberapa syarat penting yang sangat perlu anda ketahui.

  1. "y" harus sendiri berada disebelah kiri tanda sama dengan (=) dan tidak boleh ada yang menemaninya lagi
  2. tidak boleh ada angka 2, 3 4 dan seterusnya di depan "y", karena hanya angka 1 saja yang boleh. (ingat bahwa 1y = y)
  3. Setelah kedua syarat diatas terpenuhi, maka gradien (m) adalah angka di depan variable x. 
  4. Itulah gradien yang kita cari.
Itulah konsep umum dalam mencari gradien suatu garis lurus. Untuk lebih jelasnya, silahkan baca lagi mengenai contoh soal tentang gradien pada bagian related post dibawah tulisan ini.

semoga bermanfaat ya!!

Untuk lebih jelasnya, silahkan cek contoh soalnya diartikel dibawah ini ya..


Contoh soal


Soal :

1. Hitunglah gradien garis dengan persamaan : 2y = 4x - 5!!


Kita tulis lagi persamaan garisnya.

2y = 4x - 5


  • y sudah ada di ruas kiri
  • tapi, masih ada angka 2 di depannya.
  • agar angka di depan "y" satu, maka 2y harus dibagi dengan 2
  • terus, semua bagian harus dibagi dengan 2, tidak hanya "y" saja ya!!

Berikut langkahnya!!

2y = 4x - 5
2       2     2

y = 2x - ⁵∕₂



  • "y" sudah sendiri ada di ruas kiri dan angka di depannya sudah satu
  • maka gradien adalah angka di depan x

Gradien (m) = 2.



Contoh soal mencari gradien garis lurus :

  1. Contoh soal mencari gradien suatu garis lurus

  2. Mencari Gradien Garis "a" Yang Memiliki Persamaan 2x + y = 4





Setelah membaca contoh soal diatas, masih ada beberapa lagi soal yang berkaitan dengan gradien. Silahkan dibaca dan siapa tahu ada yang berhubungan dengan soal yang sedang dikerjakan..


Soal :

2. Carilah gradien garis dengan persamaan 2x - 3y = 4!


Lihat lagi persamaan soalnya.

2x - 3y = 4
  • Pertama, pindahkan selain suku y ke ruas kanan
  • Di ruas kiri ada dua suku, yaitu 2x dan -3y
  • Kita pindahkan 2x ke ruas kanan agar hanya suku y saja di ruas kiri
  • 2x dipindah ke ruas kanan menjadi -2x (Ketika pindah ruas, maka tanda berubah ya. Plus menjadi minus dan sebaliknya)
-3y = -2x + 4
  • Kemudian, variabel y koefisiennya harus 1
  • Saat ini koefisien y (angka di depan huruf y) adalah -3
  • Agar menjadi 1, maka harus dibagi dengan -3 (Dibagi dengan bilangan yang sama yang ada di depan y)
  • Semua suku harus dibagi dengan -3, baik di ruas kanan maupun ruas kiri
(‾³∕-₃)y = (‾²∕-₃)x + ⁴∕-₃

y = (²∕₃)x + (-⁴∕₃)
  • ‾³∕-₃ = 1
  • ‾²∕-₃ = ²∕₃ (Minus dibagi minus hasilnya positif)
  • + (-⁴∕₃), saat plus bertemu minus, hasilnya minus
  • + (-⁴∕₃) = -⁴∕₃
y = (²∕₃)x - ⁴∕₃

Sampai di sini perhitungan kita sudah selesai dan bisa menentukan gradien dengan mudah. Gradien adalah bilangan di depan huruf x.
Gradiennya adalah ²∕₃.

Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)