Home Posts filed under Diskon dan Bunga
Showing posts with label Diskon dan Bunga. Show all posts
Showing posts with label Diskon dan Bunga. Show all posts

Mencari lama waktu menabung jika diketahui bunga, tabungan awal dan tabungan akhir

✔ de eka sas Comment
Kita akan menggunakan prinsip perhitungan bunga, sehingga lama waktu menabung bisa dicari. Mari kita kerjakan.



Soal :

1. Bapak menabung sebesar Rp. 2.000.000,- dan mendapatkan bunga 6% per tahun. Setelah beberapa lama, tabungan bapak menjadi Rp. 2.100.000,-.

Berapa lama bapak menabung?


Saya akan jelaskan langkah demi langkah guna mendapatkan jawabannya.


Mencari % bunga per bulan

Langkah pertama adalah menentukan berapa persen bunga per bulan.

Diketahui :
  • bunga yang diperoleh adalah 6% per tahun
  • 1 tahun = 12 bulan

Sehingga kita bisa menghitung besaran % bunga per bulan.

% bunga per bulan = % bunga per tahun ÷ 12 bulan

= 6% ÷ 12

= 0,5%




Mencari besar bunga per bulan

Di atas kita hanya mencari persen bunga per bulan dan sekarang kita akan mengubah persen bunga ini ke dalam bentuk uang.

Bunga per bulan = % bunga per bulan × tabungan awal

Untuk mendapatkan besar bunga, selalu kalikan dengan tabungan awal ya!

Bunga per bulan = % bunga per bulan  × tabungan awal

= 0,5% × 2.000.000

=  0,5/100 × 2.000.000


  • 100 dan 2.000.000 bisa sama-sama dicoret dan hilang nolnya dua

= 0,5 × 20000

= 10.000



Mencari besar bunga total yang diperoleh

Besar bunga yang diperoleh selama menabung adalah tabungan akhir dikurang tabungan awal.

Bunga total = tabungan akhir - tabungan awal

Bunga total = 2.100.000 - 2.000.000

Bunga total = 100.000



Mencari lama waktu menabung

Lama waktu menabung diperoleh dengan membagi bunga total dengan bunga per bulan.

Lama menabung = bunga total ÷ bunga per bulan

Lama menabung = 100.000 ÷ 10.000

Lama menabung = 10 bulan.


Nah...
Lama menabung bapak adalah 10 bulan.


Soal :

2. Nita menabung Rp. 3.000.000,- dan mendapatkan bunga 9% per tahun. Tabungannya sekarang menjadi Rp. 3.135.000,-.

Berapa lama Nita menabung?


Langkah-langkahnya masih sama dengan soal pertama.

Mencari % bunga per bulan

Diketahui :
  • Bunga per tahun = 9%
  • 1 tahun = 12 bulan

% bunga per bulan = % bunga per tahun ÷ 12 bulan

= 9% ÷ 12

= 0,75%




Mencari besar bunga per bulan

Kalikan persen bunga per bulan dengan tabungan awal, maka kita akan mendapatkan besar bunga per bulannya dalam bentuk uang.

Bunga per bulan = % bunga per bulan  × tabungan awal

= 0,75% × 3.000.000

=  0,75/100 × 3.000.000


  • 100 dan 3.000.000 bisa sama-sama dicoret dan hilang nolnya dua

= 0,75 × 30000

= 22.500



Mencari besar bunga total yang diperoleh

Kurangkan tabungan akhir dengan tabungan awal untuk mendapatkan bunga total.

Bunga total = tabungan akhir - tabungan awal

Bunga total = 3.135.000 - 3.000.000

Bunga total = 135.000



Mencari lama waktu menabung

Lama menabung = bunga total ÷ bunga per bulan

Lama menabung = 135.000 ÷ 22.500

Lama menabung = 6 bulan.


Jadi, Nita menabung selama 6 bulan.

Baca juga ya :

Membeli motor Rp.14.000.000 dijual 15.400.000. Berapa persentase untung?

✔ de eka sas Comment
Model soal mencari persentase untung sangatlah mudah. Dan kita akan coba dua contoh soal untuk semakin memantapkan pengertian.


Soal :

1. Budi membeli motor seharga Rp. 14.000.000,-. Motor ini dijual kembali dengan harga Rp. 15.400.000,-.
Berapakah persentase keuntungan yang diperoleh Budi?


Ada beberapa langkah yang harus dilakukan.


Mencari keuntungan

Kita tentukan dulu berapa untung yang diperoleh setelah menjual motor itu kembali. Rumusnya sangatlah sederhana.

Untung = Harga jual - harga beli.


Untung = 15.400.000 - 14.000.000

Untung = 1.400.000


Ok..
Langkah pertama sudah selesai.
Kita memperoleh keuntungan penjualan motornya, yaitu Rp. 1.400.000,-


Mencari persentase keuntungan

Setelah keuntungan diperoleh, kitapun bisa mengubahnya dalam bentuk persentase.
Rumusnya adalah :

Persentase untung = [keuntungan/harga awal/beli]×100%

Ingat!
Di atas kita sudah mendapatkan data :

  • keuntungan = 1.400.000
  • harga awal/harga beli = 14.000.000 


Masukkan data ini ke dalam rumus.

Persentase untung = [keuntungan/harga awal/beli]×100%

Persentase untung = [1.400.000/14.000.000]×100%


  • 1.400.000 dan 14.000.000 disederhanakan dengan cara dibagi 1.400.000 keduanya
  • 1.400.000 dibagi 1.400.000 sama dengan 1
  • 14.000.000 dibagi 1.400.000 sama dengan 10

Persentase untung = [1/10]×100%

Persentase untung = [100/10]%

Persentase untung = 10%.


Jadi...
Persentase keuntungan yang diperoleh Budi adalah 10%




Soal :

2. Nyoman membeli tas seharga Rp. 120.000,- dan dijual kembali dengan harga Rp. 138.000,-.
Berapa persentase keuntungan yang diperolehnya?


Langkahnya sama seperti soal pertama.


Mencari keuntungan

Tentukan untungnya berapa dulu.

Untung = Harga jual - harga beli.


Untung = 138.000 - 120.000

Untung = 18.000



Mencari persentase keuntungan

Sekarang tinggal masukkan nilai keuntungan dan harga belinya ke dalam rumus kedua untuk mendapatkan persentasenya.

Persentase untung = [keuntungan/harga awal/beli]×100%

Data yang diperoleh :

  • keuntungan = 18.000
  • harga awal/harga beli = 120.000 


Masukkan data.

Persentase untung = [keuntungan/harga awal/beli]×100%

Persentase untung = [18.000/120.000]×100%


  • 18.000 dan 120.000 sama-sama dibagi 1000

Persentase untung = [18/120]×100%

  • 18 dan 120 sama-sama dibagi 6
  • 18 dibagi 6 sama dengan 3
  • 120 dibagi 6 sama dengan 20

Persentase untung = [3/20]×100%

  • kalikan 3 dan 100 menjadi 300

Persentase untung = [300/20]%

  • 300 dibagi 20 = 15

Persentase untung = 15%

Inilah persentase keuntungan Nyoman.
Yaitu 15%.


Baca juga :

Menabung 6 juta mendapatkan bunga 15% per tahun. Banyak tabungan setelah 7 bulan adalah?

✔ de eka sas Comment
Karena bunga yang diberikan per tahun, agar memudahkan perhitungan kita akan mencari bunganya dalam per bulan.


Mari coba soalnya..


Soal :

1. Sita menabung sebesar 6 juta di bank dan mendapatkan bunga 15% per tahun. Berapakah tabungannya setelah 7 bulan?


Tahapan menjawab soalnya sebagai berikut..

1. Mencari persen bunga per bulan

Bunga per tahun = 15%

  • dalam setahun ada 12 bulan

Jadi bunga per bulan adalah..

= bunga per tahun : 12 

= 15% : 12

= 1,25%




2. Mencari besar bunga per bulan

Kita sudah tahu persen bunga per bulan dan sekarang bisa mencari nominal atau jumlah uang yang diterima sebagai bunga setiap bulan.

Uang bunga = %bunga per bulan × tabungan awal

  • %bunga per bulan = 1,25%
  • tabungan awal = 6.000.000

Uang bunga = 1,25% × 6.000.000

Uang bunga = 1,25/100 × 6.000.000

Uang bunga = 75.000

Sehingga, setiap bulan uang tabungan bertambah sebesar 75.000.



3. Mencari besar bunga selama 7 bulan

Uang bunga per bulan sudah diketahui dan sekarang kita bisa dengan mudah menemukan bunga selama 7 bulan.

Uang bunga 7 bulan = uang bunga per bulan × 7 bulan

= 75.000 × 7

= 525.000


4. Mencari jumlah tabungan selama 7 bulan

Untuk mendapatkan jumlah tabungan setelah 7 bulan, kita tinggal menambahkan tabungan awal dengan bunga selama 7 bulan.

Jumlah tabungan setelah 7 bulan = tabungan awal + uang bunga 7 bulan

= 6.000.000 + 525.000

= 6.525.000


Sehingga diperoleh bahwa tabungan Sita setelah 7 bulan menjadi 6.525.000.




Soal :

2. Dina mendapatkan bunga 9% per tahun ketika menabungkan uangnya sebesar 15 juta di bank. Berapakah uangnya setelah menabung selama 1 tahun 3 bulan?


Langkahnya sama dengan soal pertama, kita harus mendapatkan bunga selama 1 tahun 3 bulan untuk mendapatkan tabungan akhir.


1. Mencari persen bunga per bulan

Bunga per tahun = 9%

Sehingga bunga per bulan adalah :

bunga per bulan = bunga per tahun : 12 

= 9% : 12

= 0,75%




2. Mencari besar bunga per bulan


Uang bunga per bulan = %bunga per bulan × tabungan awal

  • %bunga per bulan = 0,75%
  • tabungan awal = 15.000.000

Uang bunga = 0,75% × 15.000.000

Uang bunga = 0,75/100 × 15.000.000

Uang bunga = 112.500



3. Mencari besar bunga selama 1 tahun 3 bulan

1 tahun 3 bulan diubah dulu menjadi bulan semua.

= 1 tahun + 3 bulan

= 12 bulan + 3 bulan

= 15 bulan.


Jadi Dina menabung selama 15 bulan, sehingga kita bisa menghitung total bunga yang diperolehnya.

Uang bunga 15 bulan = uang bunga per bulan × 15 bulan

= 112.500 × 15

= 1.687.500


4. Mencari tabungan akhir

Jumlah tabungan setelah 15 bulan = tabungan awal + uang bunga 15 bulan

= 15.000.000 + 1.687.500

= 16.687.500

Itulah tabungan yang diperoleh Dina jika menabung selama 1 tahun 3 bulan dengan bunga 9% per tahun.



Baca juga :

Ibu Menabung 4 Juta Selama 7 Bulan dan Uangnya Menjadi Rp. 4.280.000. Berapa Bunga per Tahun?

✔ de eka sas Comment
Dengan menggunakan rumus yang diberikan dibawah, kita bisa langsung menghitung berapa bunga yang diberikan ketika menabung.

Cepat caranya..




Soal :

 1. Ibu menabung di bank sebesar Rp. 4.000.000,- selama 7 bulan dan uangnya menjadi Rp. 4.280.000,-.

 Berapakah bunga per tahun yang diperoleh oleh ibu?


Rumus yang digunakan adalah :

Nt = No + (b.n.No)

Penjelasan dari rumusnya adalah :

  • Nt = tabungan akhir
  • No = tabungan awal
  • b = bunga per bulan (dalam bentuk desimal)
  • n = lama menabung (dalam bulan)

Menulis data

Dalam soal sudah diketahui data-data yang bisa dimasukkan ke dalam perhitungan.

  • Nt = Rp. 4.280.000,-
  • No = Rp. 4.000.000,-
  • n = 7 bulan

Gunakan rumus diatas!!

Nt = No + (b.n.No)

Nt = No + (b × n × No)

4.280.000 = 4.000.000 + (b × 7 × 4.000.000)

4.280.000 = 4.000.000 + 28.000.000b

  • pindahkan 4.000.000 ke ruas kiri sehingga menjadi -4.000.000
  • sehingga angka yang ada "b" sendiri di ruas kanan


4.280.000 - 4.000.000 = 28.000.000b

280.000 = 28.000.000b

  • untuk mendapatkan b, bagi 280.000 dengan 28.000.000


b = 280.000 : 28.000.000

b = 0,01



Mengubah bunga ke bentuk persen

Diatas sudah diperoleh bunga per bulan ⇒ b = 0,01
Kita ubah menjadi bentuk persen.

b = 0,01 × 100%

  • mengubah desimal menjadi persen tinggal dikalikan saja dengan 100%

b = 1 %.

Ingat bunga ini masih per bulan ya!!



Bunga per tahun

Bunga per bulan sudah diketahui sebesar 1% dan sekarang kita bisa mendapatkan besarnya bunga dalam setahun.

Caranya tinggal dikalikan 12 saja, karena dalam setahun ada 12 bulan.

Bunga per tahun = bunga per bulan × 12

Bunga per tahun = 1% × 12

Bunga per tahun = 12%





Soal :

2. Adik uangnya menjadi Rp. 2.540.000,- setelah menabung selama 10 bulan. Jika pertama kali menabung Rp. 2.400.000,-, berapakah bunga yang diperolehnya dalam setahun?

Rumus yang dipakai masih sama dengan soal pertama..

Mau mencari bunga, lama menabung ataupun mencari tabungan awal, bisa menggunakan rumus yang ini..

Tinggal diubah saja..



Nt = No + (b.n.No)

Penjelasannya :
  • Nt = tabungan akhir
  • No = tabungan awal
  • b = bunga per bulan (dalam bentuk desimal)
  • n = lama menabung (dalam bulan)

Menulis data

Data dari dalam soal :
  • Nt = Rp. 2.540.000,-
  • No = Rp. 2.400.000,-
  • n = 10 bulan

Langsung masukkan ke dalam rumus..



Nt = No + (b × n × No)

2.540.000 = 2.400.000 + (b × 10 × 2.400.000)

2.540.000 = 2.400.000 + 24.000.000b

  • pindahkan 2.400.000 ke ruas kiri sehingga menjadi -2.400.000
  • angka yang ada "b" harus sendiri disuatu ruas, dalam hal ini di ruas kanan
  • angka yang tidak mengandung "b" dikumpulkan dengan angka yang tidak mengandung "b" juga.

2.540.000 - 2.400.000 = 24.000.000b

140.000 = 24.000.000b

  • untuk mendapatkan b, bagi 140.000 dengan 24.000.000

b = 140.000 : 24.000.000
  • nol pada masing-masing angka bisa dihilangkan sebanyak empat

b = 14 : 2.400
  • sederhanakan dengan membagi 2 lagi pada masing-masing angka

b = 7 : 1200

b = 7/1200

Biarkan dalam bentuk pecahan jika hasil baginya tidak bagus..


Mengubah bunga ke bentuk persen

Diatas sudah diperoleh bunga per bulan , b = 7/1200

Kita ubah menjadi bentuk persen

  • Caranya adalah mengalikan langsung dengan 100%


b = 7/1200 × 100%

b = 7/12 %.


Ingat bunga ini masih per bulan ya!!
Karena dalam perhitungan "b" yang digunakan harus dalam per bulan



Bunga per tahun

Bunga per tahun = bunga per bulan × 12

Bunga per tahun = 7/12 % × 12

Bunga per tahun = 7%

Selesai..


Baca juga :

Seorang Pedagang Menjual Sepedanya Rp. 1.350.000,- dan Rugi 10%. Berapa Harga Beli Sepeda Itu?

✔ de eka sas Comment
Model soal dengan seperti ini bisa dikerjakan dengan cepat tanpa melakukan perhitungan yang agak rumit.

Bisa kok..


Nanti dalam contoh soalnya akan diberikan langkah mudah agar harga beli bisa ditemukan dengan cepat..

Ok,,,
Kita coba contoh soalnya ya!!



Soal :

 1. Seorang pedagang menjual sepedanya dengan harga Rp. 1.350.000,- dan menderita kerugian 10%.

 Berapakah harga yang pedagang itu keluarkan untuk membeli sepeda itu pada awalnya?



Ok, dalam soal diketahui data :

  • Harga Jual (HJ) = 1.350.000
  • Rugi = 10%
Berarti yang ditanyakan adalah harga beli sepeda itu..


Mencari persentase harga jual

Langkah awal agar bisa menemukan berapa harga beli sepedanya adalah kita harus mencari berapa persentase dari harga jual yang sudah mengalami kerugian itu..


Ini tipsnya :
  • Harga beli (HB) selalu 100%



Sekarang kita bisa mencari persentase harga jualnya..

Karena mengalami kerugian, maka rumus harga jual adalah :

Harga Jual (HJ) = Harga Beli (HB) - Rugi
  • harga beli selalu 100%
  • rugi diketahui pada soal = 10%
Masukkan ke dalam rumusnya..

Harga Jual (HJ) = Harga Beli (HB) - Rugi

HJ = 100% - 10%

HJ = 90%..




Mencari besar harga jual

Persentase harga jual sudah diperoleh dan sekarang kita tinggal mencari  berapa sih harga beli dari sepeda itu.

Rumusnya adalah seperti ini..

Harga jual (HJ) = Persentase harga jual × Harga beli (HB)

  • HJ = 1.350.000
  • Persentase harga jual = 90%

1.350.000 = 90% × HB
  • Untuk mendapatkan HB, bagi 1.350.000 dengan 90%

HB = 1.350.000 : 90%
  • ubah 90% menjadi pecahan = ⁹⁰/₁₀₀

HB = 1.350.000 : ⁹⁰/₁₀₀
  • tanda bagi diubah menjadi kali dan pecahan dibelakangnya bertukar posisi

HB = 1.350.000 × ¹⁰⁰/₉₀

HB = 1.500.000


Jadi diperoleh harga beli sepeda itu pada mulanya adalah Rp. 1.500.000,-

Mudah kan?




Soal :

2. Seorang pedagang menjual bajunya dengan harga Rp. 255.000,- dan menderita kerugian 15%.

Berapakah harga yang ia bayarkan untuk membeli baju itu pada awalnya?



Ok, dalam soal diketahui data :

  • Harga Jual (HJ) = 255.000
  • Rugi = 15%
Berarti yang ditanyakan adalah harga awalnya atau harga beli, yaitu harga yang harus dibayarkan pedagang ketika pertama membeli bajunya sebelum dijual.


Mencari persentase harga jual

Pedagangnya rugi, maka rumusnya adalah seperti berikut :

Harga Jual (HJ) = Harga Beli (HB) - Rugi
  • harga beli selalu 100%
  • rugi diketahui pada soal = 15%
Masukkan ke dalam rumusnya..

Harga Jual (HJ) = Harga Beli (HB) - Rugi

HJ = 100% - 15%

HJ = 85%..


Mencari besar harga jual

Sekarang kita gunakan rumus yang sama seperti pada soal pertama untuk menemukan berapa harga belinya..

Harga jual (HJ) = Persentase harga jual × Harga beli (HB)

  • HJ = 255.000
  • Persentase harga jual = 85%

Harga jual (HJ) = Persentase harga jual × Harga beli (HB)

255.000 = 85% × HB
  • Untuk mendapatkan HB, bagi 255.000 dengan 85%

HB = 255.000 : 85%
  • ubah 85% menjadi pecahan = ⁸⁵/₁₀₀

HB = 255.000 : ⁸⁵/₁₀₀
  • tanda bagi diubah menjadi kali dan pecahan dibelakangnya bertukar posisi

HB = 255.000 × ¹⁰⁰/₈₅

HB = 300.000

Nah, harga yang pedagang itu keluarkan untuk membeli baju itu pertama kali adalah Rp. 300.000,-

Selamat mencoba soal-soal yang lain ya dan semoga cara ini bisa membantu memecahkan soal yang sedang dikerjakan..


Baca juga :

Adi Menabung 2.000.000 Dan Uangnya Menjadi 2.160.000 Dengan Bunga 12% per tahun. Berapa Lama Menabung?

✔ de eka sas 1 Comment
Dengan menggunakan bantuan rumus tertentu, kita akan cepat menemukan berapa lama waktu tabungan sampai menjadi jumlah tertentu.



Untuk lebih jelasnya, kita coba contoh soal berikut.



Soal :

 1. Adi menabung sebesar Rp. 2.000.000,- dan setelah beberapa lama uangnya menjadi Rp. 2.160.000,-. Disana ia mendapatkan bunga 12% per tahun. Berapakah lama waktu Adi menabung?


Mari kita cek apa saja yang diketahui pada soal dan data itulah yang akan digunakan untuk menemukan lama waktu menabung.

Diketahui :
  • Tabungan awal = 2.000.000
  • Tabungan akhir = 2.160.000
  • bunga 12% per tahun
Untuk menyelesaikan soal seperti ini, bunga harus diubah menjadi per bulan dulu, jangan per tahun ya!!


Bunga per bulan

Dalam soal diketahui bunganya 12% per tahun dan ini harus diubah dulu menjadi bunga per bulan. Caranya adalah dengan membagi bunga per tahun dengan 12.

Karena 1 tahun = 12 bulan

Bunga per bulan = 12% : 12

Bunga per bulan = 1%


Mencari lama waktu menabung

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

T.akhir = T.awal + (%bunga × T.awal × n)
  • %bunga = bunga per bulan
  • T.akhir = tabungan akhir
  • T.awal = tabungan awal
  • n = lama waktu menabung
T.akhir = T.awal + (%bunga × T.awal × n)
  • T.awal = 2.000.000
  • T.akhir = 2.160.000
  • %bunga = 1% (ingat, gunakan bunga per bulan)
2.160.000 = 2.000.000 + (1% × 2.000.000 × n)
  • pindahkan 2.000.000 ke ruas kiri sehingga menjadi -2.000.000
  • ubah 1% menjadi ¹/₁₀₀
2.160.000 - 2.000.000 = ¹/₁₀₀ × 2.000.000 × n
  • bagi 2.000.000 dengan 100, hasilnya 20.000
160.000 = 20.000 × n
  • Untuk mendapatkan "n", bagi 160.000 dengan 20.000
n = 160.000 : 20.000

n = 8

Jadi, lama waktu menabung Adi adalah 8 bulan.



Soal :

2. Adi menabung sebesar Rp. 3.500.000,- dan setelah beberapa lama uangnya menjadi Rp. 4.046.000,-. Disana ia mendapatkan bunga 1,2% per bulan. 

 Berapakah lama waktu Adi menabung?


Yang diketahui pada soal adalah :
  • Tabungan awal = 3.500.000
  • Tabungan akhir = 4.046.000
  • bunga 1,2% per bulan

Bunga per bulan

Dalam soal diketahui bunganya sudah per bulan adalah 1,2%. Jadi tidak perlu lagi membaginya dengan 12 seperti pada soal pertama.

Bunga per bulan sudah ada, yaitu 1,2%


Mencari lama waktu menabung

Rumus yang digunakan sama dengan soal pertama.

T.akhir = T.awal + (%bunga × T.awal × n)
  • %bunga = bunga per bulan
  • T.akhir = tabungan akhir
  • T.awal = tabungan awal
  • n = lama waktu menabung
T.akhir = T.awal + (%bunga × T.awal × n)
  • T.awal = 3.500.000
  • T.akhir = 4.046.000
  • %bunga = 1,2% (ingat, gunakan bunga per bulan)
4.046.000 = 3.500.000 + (1,2% × 2.000.000 × n)

→ pindahkan 3.500.000 ke ruas kiri sehingga menjadi -3.500.000
→ ubah 1,2% menjadi 1,2/100 

4.046.000 - 3.500.000 = 1,2/100 × 3.500.000 × n
  • bagi 3.500.000 dengan 100, hasilnya 35.000
546.000 = 1,2 × 35.000 × n
  • kemudian kalikan 35.000 dengan 1,2 = 42.000
546.000 = 42.000 × n
  • Untuk mendapatkan "n", bagi 546.000 dengan 42.000
n = 546.000 : 42.000

n = 13

Jadi, lama waktu menabung Adi adalah 13 bulan.


Baca juga :

Mencari Angsuran Setiap Bulan Dari Suatu Pinjaman Pada Bank

✔ de eka sas 1 Comment
Ketika meminjam uang pada suatu bank, maka kita akan dikenakan sejumlah bunga dan setiap bulan harus diangsur.

Angsuran per bulan harus disertai dengan nominal bunga yang sudah ditentukan.



Kita lihat contoh soalnya agar semakin mudah dipahami.



Soal :

 1. Bapak meminjam uang pada bank sebesar Rp. 1.000.000,- dan dikenakan bunga 12% per tahun. Jika uangnya harus dikembalikan dalam waktu 10 bulan, berapakah angsuran yang harus dibayarkan bapak setiap bulannya?


Langkah-langkah untuk mendapatkan angsuran per bulan bisa dijabarkan seperti ini :
  • mencari angsuran pokok
  • mencari bunga per bulan
  • menghitung total angsuran


Mencari angsuran pokok

Angsuran pokok adalah pokok hutang yang harus dibayarkan selama jangka waktu yang sudah ditetapkan.

Ketika meminjam uang satu juta selama 10 bulan, berarti kita harus mengembalikan seratus ribu setiap bulannya.

Angsuran pokok = jumlah pinjaman : jangka waktu
  • jumlah pinjaman = 1.000.000
  • jangka waktu = 10 bulan

Angsuran pokok = 1.000.000 : 10

Angsuran pokok = 100.000


Mencari bunga per bulan

Karena angsuran dibayarkan setiap bulan, berarti kita harus mencari bunga setiap bulan juga, bukan per tahun.
  • Dalam soal diketahui bunganya 12% per tahun
Kita ubah menjadi bunga per bulan.

Bunga per bulan = bunga per tahun : 12
  • Ingat ya!! 1 tahun = 12 bulan
Bunga per bulan = 12% : 12

Bunga per bulan = 1%.


Setelah mendapatkan bunga per bulan 1%, sekarang kita hitung berapa besar bunga yang harus dibayarkan.

Bunga per bulan = % bunga × pinjaman

Bunga per bulan = 1% × 1.000.000

Bunga per bulan = ¹/₁₀₀ × 1.000.000

Bunga per bulan = 10.000



Besar angsuran setiap bulan

Besar angsuran setiap bulan adalah angsuran pokok ditambahkan dengan bunga yang harus dibayarkan.

Angsuran per bulan = angsuran pokok + bunga

Angsuran per bulan = 100.000 + 10.000

Angsuran per bulan = 110.000

Jadi Bapak harus membayarkan Rp. 110.000,- setiap bulan selama jangka waktu yang sudah ditetapkan, yaitu 10 bulan.




Soal :

2. Pak Adi meminjam uang pada bank sebesar Rp. 5.000.000,- dan dikenakan bunga 0,8% per bulan. Jika uangnya harus dikembalikan dalam waktu 10 bulan, berapakah angsuran yang harus dibayar setiap bulannya?


Caranya masih sama dengan soal pertama..


Mencari angsuran pokok

Angsuran pokok = jumlah pinjaman : jangka waktu
  • jumlah pinjaman = 5.000.000
  • jangka waktu = 10 bulan


Angsuran pokok = 5.000.000 : 10

Angsuran pokok = 500.000


Mencari bunga per bulan

Dalam soal diketahui :
  • Bunga per bulan adalah 0,8%.
  • Jadi ini langsung kita pakai dalam perhitungan karena bunganya sudah dalam per bulan. Tidak seperti soal pertama yang diketahui per tahun, harus dibagi 12 lagi.

Bunga per bulan = 0,8%.


Menghitung bunganya..

Bunga per bulan = % bunga × pinjaman

Bunga per bulan = 0,8% × 5.000.000

Bunga per bulan = 0,8/100 × 5.000.000

Bunga per bulan = 40.000



Besar angsuran setiap bulan

Besar angsuran setiap bulan adalah angsuran pokok ditambahkan dengan bunga yang harus dibayarkan.

Angsuran per bulan = angsuran pokok + bunga

Angsuran per bulan = 500.000 + 40.000

Angsuran per bulan = 540.000



Pak Adi harus membayar sejumlah Rp. 540.000,- setiap bulannya.




Baca juga :

Mencari Besar Angsuran Per Bulan Jika Diketahui Besar Bunganya 1% per Bulan

✔ de eka sas Comment
Angsuran atau cicilan adalah kombinasi dari pokok hutang dan juga bunga yang harus dibayar. Jadi kita harus mengetahui keduanya sebelum menemukan angsuran total.

Caranya mudah kok..

Mari kita coba soal pertama..


1. Andi meminjam uang di bank sebesar Rp. 10.000.000,- dengan bunga 1% per bulan. Jangka waktu pengembalian hutang adalah 10 bulan. 

Berapakah cicilan yang harus dibayarkan setiap bulan?

Ada beberapa langkah yang patut diperhatikan dan akan saya jelaskan..


Mencari angsuran pokok per bulan

Uang yang dipinjam adalah pokok hutang. Karena dipinjam selama 10 bulan, maka angsuran/cicilan pokok bisa dicari..




Sekarang masukkan :
  • jumlah pinjaman 10.000.000
  • waktu pinjam adalah 10 bulan










Jadi cicilan/angsuran pokok perbulan yang harus dibayarkan adalah Rp. 1.000.000,-


Mencari bunga per bulan

Untuk mendapatkan bunga per bulan, kita tinggal mengalikan saja bunga dengan jumlah pinjamannya..

Bunga per bulan = persen bunga per bulan × jumlah pinjaman

Bunga per bulan = 1% × Rp. 10.000.000

Bunga per bulan = ¹/₁₀₀ × Rp. 10.000.000

Bunga per bulan = Rp. 100.000,-



Mencari angsuran total per bulan

Yang terakhir langkahnya mudah sekali..

Kita tinggal menjumlahkan angsuran pokok per bulan dengan bunga per bulan dan semuanya sudah selesai..

Angsuran total per bulan = Angsuran pokok per bulan + bunga per bulan

Angsuran total per bulan = Rp.1.000.000,- + Rp. 100.000,-

Angsuran total per bulan = Rp. 1.100.000,-


Jadi angsuran per bulan yang harus dibayar Andi adalah Rp. 1.100.000,- dan angsuran ini akan dibayarkan selama 10 bulan berturut-turut.




2. Sari meminjam uang di bank sebesar Rp. 8.000.000,- dengan bunga 1,2 % per bulan. Jangka waktu pengembalian hutang adalah 10 bulan. 

Berapakah cicilan yang harus dibayarkan setiap bulan?

Langkah-langkahnya sama dengan diatas..

Mencari angsuran pokok per bulan






Sekarang masukkan :
  • jumlah pinjaman 8.000.000
  • waktu pinjam adalah 10 bulan



Jadi cicilan pokok perbulan yang harus dibayarkan adalah Rp. 800.000,-


Mencari bunga per bulan

Untuk mendapatkan bunga per bulan, kita tinggal mengalikan saja bunga dengan jumlah pinjamannya..

Bunga per bulan = persen bunga per bulan × jumlah pinjaman

Bunga per bulan = 1,2% × Rp. 8.000.000

Bunga per bulan = 1,2/100 × Rp. 8.000.000

Bunga per bulan = Rp. 96.000,-



Mencari angsuran total per bulan


Angsuran total per bulan = Angsuran pokok per bulan + bunga per bulan

Angsuran total per bulan = Rp.800.000,- + Rp. 96.000,-

Angsuran total per bulan = Rp. 896.000,-


Jadi angsuran per bulan yang harus dibayar Sari adalah Rp. 896.000,- dan angsuran ini akan dibayarkan selama 10 bulan berturut-turut.


Bagaimana, mudah sekali kan?

Seperti itulah tahapan dalam mencari angsuran per bulan dari suatu hutang. Ulangi langkah-langkahnya dan akhirnya akan mengerti dengan prosesnya..


Baca juga :

Rani Menabung Rp. 1.200.000,- Dan Mendapatkan Bunga 12% Setahun, Berapa Tabungannya Setelah 8 Bulan?

✔ de eka sas 3 Comments
Persoalan mencari jumlah tabungan setelah beberapa bulan sangatlah mudah untuk dikerjakan, yang penting tahu urutan caranya. Dan kali ini akan dibahas bagaimana cara mencari jumlah tabungannya dengan langkah-langkah dari awal sampai akhir.



Ayo perhatikan ya!!


Contoh soal :

 1. Rani menabung di bank Rp. 1.200.000,- dan mendapatkan bunga 12% per tahun. Berapakah tabungan Rani setelah 8 bulan?


Nah perhatikan urutan untuk menyelesaikan soal seperti ini.


Urutannya : 
1. Cari besar bunga sebulan dalam bentuk persen
2. Cari besar bunga sebulan dalam bentuk rupiah
3. Gunakan rumus jumlah tabungan (nanti akan diberikan dibawah)



Agar lebih jelas lagi, kita kerjakan langkah-langkahnya sehingga anda semakin mengerti dengan persoalan seperti ini..


Langkah 1 → Mencari besar bunga sebulan dalam bentuk persen

Dalam soal diketahui bahwa bunga yang diberikan oleh bank sebesar 12%, sekarang kita ubah menjadi sebulan.

1 tahun = 12 bulan

Bunga per tahun 12%, berarti bunga per bulan adalah bunga setahun dibagi 12.

Bunga per bulan = 12%/12

Bunga per bulan = 1 %


Langkah 2 → Mencari besar bunga sebulan dalam bentuk rupiah

Ok, bunga per bulan sudah diketahui 1% dan sekarang kita harus mencari besar bunga ini dalam bentuk uang atau rupiahnya.

Bunga per bulan = persen bunga x tabungan awal


  • persen bunga sebulan = 1%
  • tabungan awal = Rp. 1.200.000,-

Bunga per bulan = 1% × Rp. 1.200.000,-

Bunga per bulan = ¹/₁₀₀ × Rp. 1.200.000,-

Bunga per bulan = Rp. 12.000,-

Karena ditanyakan jumlah tabungan setelah 8 bulan, maka bunga yang dicari juga bunga selama 8 bulan.

Total bunga selama 8 bulan = bunga per bulan × 8

Total bunga 8 bulan = Rp. 12.000, - × 8

Total bunga 8 bulan = Rp. 96.000,-



Langkah 3 → Jumlah tabungan selama 8 bulan

Untuk mencari total tabungan setelah beberapa waktu, maka rumusnya adalah :

Tabungan total  = tabungan awal + bunga selama 8 bulan

  • mengapa bunganya selama 8 bulan? karena ditanyakan tabungan setelah 8 bulan. Kalau ditanyakan tabungan setelah 18 bulan, maka dicari bunga setelah 18 bulan juga.

Tabungan total 8 bulan = Rp. 1.200.000,- + Rp. 96.000,-

Tabungan total 8 bulan = Rp. 1.296.000,-

Jadi tabungan Rani setelah 8 bulan adalah Rp. 1.296.000,-


Bagaimana jika ditanyakan tabungan setelah 18 bulan?


Caranya masih sama, kita harus mencari dulu total bunga setelah 18 bulan dan kemudian dimasukkan ke dalam rumus tabungan total.

Di atas sudah diperoleh kalau dalam sebulan Rani akan memperoleh bunga sebesar Rp. 12.000,-, sekarang kita bisa mencari total bunga dalam 18 bulan.

Total bunga 18 bulan = bunga per bulan × 18

Total bunga 18 bulan = Rp. 12.000,- × 18

Total bunga 18 bulan = Rp. 216.000,-

Sekarang langsung saja dihitung tabungan total selama 18 bulan..

Tabungan total 18 bulan = tabungan awal + bunga 18 bulan

Tabungan total 18 bulan = Rp. 1.200.000,- + Rp. 216.000,-

Tabungan total 18 bulan = Rp. 1.416.000,-

Bagaimana, mudah sekali kan?


Baca juga ya :

#2 Soal Mencari Harga Awal Sebuah Barang Dengan Diketahui Besar Diskonnya

✔ de eka sas 2 Comments

Variasi soal diskon kali ini adalah bagaimana caranya untuk mencari harga awal dari barang ketika diskonnya sudah diketahui.

Tapi..

Jangan lupa untuk membaca kumpulan soal-soal tentang diskon dan bunga pada link berikut ini ya..

  Baca juga   : Kumpulan soal-soal mencari diskon dan bunga

Ok, langsung saja ke contoh soalnya yuk..!!


Contoh soal :

 1. Ibu membeli sebuah tas di Toko Keren. Ternyata Ibu hanya diharuskan membayar sebesar Rp. 120.000,- saja. Toko memberikan diskon sebesar 20%.

Berapakah harga awal tas yang ibu beli tersebut??


Diketahui :

  • Harga bayar Rp. 120.000,-
  • Diskon 20%
Ditanya :
  • Harga awal tas..??
Jawab :

Mari coba perhatikan dengan pelan-pelan..
  • Harga awal selalu 100%
  • Mendapatkan diskon 20%
  • Berarti harga yang harus dibayar hanya = 100% - 20% = 80%

Harga awal <==> 100 % = n
Harga bayar <==> 80%   = 120.000

"n" adalah harga awal yang akan kita cari..

Dari sini, soalnya mirip dengan soal perbandingan..

Yang diketahui selalu berada dibawah dan yang dicari berada di atas.
Terus dalam membandingkan harus sama, misalnya % banding % dan bukan % banding harganya.

Untuk lebih lengkapnya, silahkan pelajari contoh soal perbandingan dibawah ini..


Sekarang rumusnya adalah :

Harga awal (n) = persen harga awal/persen harga bayar x harga bayar 

Harga awal (n) = (100%)/(80%) x 120.000

Harga awal (n) = (5)/(4) x 120.000

Harga awal (n) = (600.000)/(4)

Harga awal (n) = 150.000

Jadi, harga awal dari tas tersebut adalah Rp. 150.000,-

Jangan lupa untuk membaca kumpulan soal-soal yang lainnya..
  Baca juga   : Kumpulan soal-soal mencari diskon dan bunga

#3 Soal Mencari Banyak % Diskon Ketika Berbelanja

✔ de eka sas Comment

Untuk membaca kumpulan soal tentang diskon, silahkan baca di link berikut ini :

==>> Kumpulan soal-soal tentang diskon

Ok, sekarang kita akan membahas lagi tentang bagaimana sih cara mencari % diskon ketika berbelanja.

Langsung cek soalnya dibawah ini..


Contoh soal :

1. Ani berbelanja di supermarket untuk membeli beberapa kilo buah. Setelah di timbang dan dihitung, harga buah semuanya adalah Rp. 240.000,-. Setelah membayar di kasir, Ani hanya diharuskan membayar Rp. 156.000,-

Berapa % diskon yang diperoleh oleh Ani??

Pertama

Kita harus mencari besar diskonnya terlebih dahulu

Diskon = harga awal - harga bayar
            = 240.000 - 156.000
            =  84.000

Kedua

Setelah diskon diperoleh, sekarang waktunya untuk menghitung berapa % diskon yang diperoleh.

% diskon = diskon/harga awal x 100%

               = 84.000/240.000 x 100%

               = 84/240 x 100%

               = 8.400/240 %

               = 35 %


Jadi diperoleh bahwa diskon yang diperoleh Ani ketika berbelanja adalah 35 %.

#2 Contoh Soal Mencari % Diskon Ketika Berbelanja

✔ de eka sas Comment
Sebelumnya telah dibahas mengenai permasalahan yang sama, yaitu mencari % diskon.

Silahkan dibaca pada link berikut : #1 Soal mencari % diskon ketika berbelanja.

Dan sekarang adalah giliran untuk melanjutkan contoh soal tersebut.

Tujuannya apa??
Agar semakin mempertajam pemahaman tentang soal-soal berkaitan dengan diskon.


Ok, langsung ke contohnya

Contoh soal :

1. Andi berbelanja di toko sepatu dan membayar seharga Rp. 150.000,-. Harga asli sepatu tersebut adalah Rp. 300.000,-.

Berapa persen diskon yang diperoleh oleh Andi??


Diketahui :

Harga awal/asli = Rp. 300.000,-
Harga bayar = Rp. 150.000,-

Ditanya : % diskon??

Jawab :

 Besar diskon = Harga awal - harga bayar

= 300.000 - 150.000

= 150.000

%diskon = besar diskon/harga awal x 100 %

= 150.000/300.000x 100 %

= 1/2x 100 %

= 50%.

Jadi diskon yang diperoleh Andi adalah 50%..

#1 Soal Mencari % Diskon Ketika Berbelanja

✔ de eka sas Comment
Diskon...

Yeaaaa....

Siapa yang tidak suka dengan kata yang satu ini??
Apalagi jika mendapatkan diskon 120%.

Memang ada ya diskon segitu?

Ok, ga usah dibahas..

Kita langsung ke contoh soalnya ya!!!


Contoh soal :

  1. Ibu membeli sebuah kemeja yang harganya Rp. 120.000,-. Karena sedang ada diskon, maka Ibu cukup membayar Rp. 96.000,- saja. Berapa % diskon yang diterima oleh Ibu??


 Diketahui :

  • Harga awal baju = Rp. 120.000,-
  • Harga bayarnya = Rp. 96.000,-
Ditanya : % diskon .......????

Jawab : 

Langkah 1 ===>>>> mencari besarnya diskon/potongan harga

Besar diskon = harga awal - harga yang dibayar
= 120.000 - 96.000
= 24.000


Langkah 2 ===>>>> mencari % diskon

Rumus untuk mencari % diskon adalah :

% diskon =  besarnya diskon/harga awal x 100%

Tips : Yang dipakai untuk membagi adalah harga awal. Ingat, selalu harga awal. Jangan pernah memakai harga bayar!!

Ok, sekarang langsung kita masukkan semua yang sudah diketahui.

% diskon =  24.000/120.000 x 100%

= 240/12 %

= 20%.


Nah, diskon yang diperoleh oleh ibu adalah 20%.. 
Subscribe to: Comments (Atom)