Keliling Suatu Belah Ketupat 52 cm. Jika Panjang Satu Diagonal 24 cm, Berapa Luasnya?

Agar bisa menghitung luas dari belah ketupat, maka kita harus bisa menemukan panjang dari salah satu diagonal yang lainnya.

Dua diagonal itu sangat diperlukan agar luasnya bisa diketahui. Nah, itulah yang harus kita cari dulu, panjang diagonal yang lagi satu.

Konsep

Dalam soal diketahui keliling belah ketupat. Inilah panduan awal kita untuk mendapatkan diagonal yang lagi satu.

Ingat!

Keliling adalah penjumlahan keempat sisi belah ketupat.

Terus...

Jangan lupa sifat belah ketupat yang lagi satu.

Yaitu panjang sisinya semua sama. Jadi keempat sisinya sama panjang.

Dan kitapun bisa mendapatkan panjang sisinya dengan membagi keliling dengan empat.

Sisi = keliling ÷ 4

---

Mencari diagonal lagi satu

---

Setelah panjang sisinya diketahui, kita bisa mendapatkan setengah bagian dari diagonal yang belum diketahui.

Kok setengah bagian?
Karena kita melakukan perhitungan dengan menggunakan segitiga siku-siku.

Lewat bantuan rumus pitagoras, kita mendapatkan setengah bagian dari diagonal yang belum diketahui.

Setelah itu, untuk mendapatkan diagonal penuhnya, tinggal dikalikan dua saja.

Sudah selesai.

Diagonal yang lagi satu sudah diketahui dan kitapun bisa dengan mudah mencari luas belah ketupat yang ditanyakan.

---

Mencari luas

---

Untuk mendapatkan luas belah ketupat, rumusnya seperti berikut :

Atau bisa ditulis :

Luas = ½ × d₁ × d₂

Keterangan :

• d₁ = panjang diagonal pertama
• d₂ = panjang diagonal kedua

Ikuti rumus dan luasnya bisa diperoleh.

Soal

Ok...

Setelah memahami langkah-langkah dan juga rumus yang digunakan, sekarang kita coba contoh soalnya agar lebih paham.

Soal :

1. Keliling suatu belah ketupat adalah 52 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 24 cm, berapakah luas belah ketupat tersebut?

Perhatikan gambar belah ketupat di bawah ini.

Karena diketahui salah satu diagonalnya 24 cm, maka kita bebas memilih diagonal mana yang akan digunakan.

Bisa menggunakan diagonal AC atau BD.

Disini kita pakai AC saja.

Karena AC sudah diketahui 24 cm, panjang AO dan OC bisa dicari dan nilainya adalah setengah dari AC.

AO = OC = ½. AC

= ½.  24

= 12 cm.

---

Mencari panjang sisi belah ketupat

---

Pada soal juga diketahui keliling belah ketupat adalah 52 cm. Dari data ini kita bisa mencari panjang sisinya.

Karena panjang sisi belah ketupat panjangnya sama dan ada empat , maka rumus dari keliling belah ketupat sebagai berikut.

Belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang

Keliling = 4 × p

• p = panjang sisi belah ketupat
• keliling = 52 cm

52 = 4 × p

• Untuk mendapatkan p, bagi 52 dengan 4

p = 52 : 4

p = 13 cm.

Sisi belah ketupat adalah AB, BC, CD dan AD. Panjangnya semuanya sama, yaitu 13 cm.

---

Mencari panjang diagonal yang lain

---

Dengan menggunakan bantuan dari panjang sisi belah ketupat dan setengah dari diagonal yang sudah diketahui, kita bisa mencari panjang diagonal yang lain..

Kita ambil satu segitiga, yaitu AOD.

Di titik O adalah siku-siku, sehingga kita bisa menggunakan rumus pitagoras untuk mencari panjang DO.

AD² = AO² + DO²

13² = 12² + DO²

169 = 144 + DO²

• pindahkan 144 ke ruas kiri sehingga menjadi - 144

169 - 144 = DO²

25 = DO²

• untuk mendapatkan DO, akarkan 25

DO = √25

DO = 5 cm.

Sekarang kita bisa mencari panjang diagonal BD.

BD = 2 × DO

BD = 2 × 5

BD = 10 cm

---

Mencari luas belah ketupat

---

Untuk mencari luas belah ketupat, kita harus memerlukan panjang dari kedua diagonalnya dan sekarang sudah diketahui semua.

Panjang diagonal belah ketupat :

• AC = 24 cm
• BD = 10 cm

Luas belah ketupat adalah diagonal pertama dikali diagonal kedua kemudian dibagi dua. Atau bisa juga ditulis seperti ini.

Luas = ½ × AC × BD

Luas = ½ × 24 × 10

• ½ × 24 = 12

Luas = 12 × 10

Luas = 120 cm²

Jadi luas belah ketupat diatas adalah 120 cm²

Kesimpulan

Dari data yang diketahui, yaitu keliling dan panjang salah satu diagonal, kita bisa mencari panjang diagonal yang lain.

Kombinasi rumus keliling dan pitagoras membuat kita menemukan diagonal yang belum diketahui.

Setelah itu, barulah bisa menghitung luasnya.

Ingat lagi rumus luasnya ya.

Jangan sampai lupa.

Rumus luas belah ketupat sama dengan rumus luas layang-layang. Tetapi yang membedakan keduanya adalah layang-layang tidak memiliki empat sisi yang sama panjang, layaknya belah ketupat.

Nah...

Selamat mencoba ya...

Semoga membantu.

Baca juga :

1. Persegi dan Persegi Panjang Saling Berpotongan, Luas Diarsir 100 cm2, Berapa Luas yang Tidak Diarsir?
2. Mencari Luas Setengah Bola Padat
3. Mencari Keliling dan Luas Gabungan Dari Persegi Panjang dan Setengah Lingkaran

Mencari Biaya Membuat Pagar Pada Tanah Persegi Panjang Jika Biaya Per Meter Rp. 50.000,00

Apakah yang harus dicari jika ingin mendapatkan biaya total dari sebuah pembangunan pagar pada suatu petak tanah?

Tenang, nanti akan dijelaskan dengan lengkap..

Mari lihat soalnya..

Soal :

1. Sebuah tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 20 m x 15 m. Jika akan dibuat pagar disekelilingnya, berapa biaya total yang diperlukan jika biaya per meter pagar adalah Rp. 50.000,-?

Ada dua tahap untuk mendapatkan jawaban dari soal ini, pertama kita harus mencari kelilingnya kemudian mengalikannya dengan biaya per meter.

Selesai..

---

Mencari keliling

---

Nah, untuk mendapatkan biaya total dari pembuatan pagar, maka kita harus mendapatkan keliling dari tanah tersebut..

Keliling-lah yang digunakan untuk mencari biaya pemasangan pagar, mengingat pagar dipasang disekeliling tanah.

Keliling persegi panjang = 2 × ( p + l)

Diketahui :

• p = 20 m
• l = 15 m

Masukkan ke dalam rumus keliling..

Keliling = 2 × ( p + l)

Keliling = 2 × ( 20 + 15)

Keliling = 2 × ( 35)

Keliling = 70 m

---

Mencari biaya total

---

Untuk mendapatkan biaya total, tinggal dikalikan saja antara biaya per meter dengan panjang keliling dari persegi panjang itu.

Biaya total = biaya per meter × panjang keliling

Biaya total = 50.000 × 70

Biaya total = 3.500.000


Jadi biaya yang diperlukan untuk membuat pagar pada tanah tersebut adalah Rp. 3.500.000,-

Soal :

2. Tanah Pak Sadi yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 meter akan dibuat pagar dengan biaya Rp. 100.000,- per meter. 

Berapa total biaya yang harus disediakan Pak Sadi?

Caranya masih sama dengan soal pertama, cari keliling dulu kemudian kalikan dengan biaya per meternya.

---

Mencari keliling

---

Keliling persegi = 4 × sisi

Diketahui :

• sisi (s) = 12 meter

Masukkan ke dalam rumus keliling..

Keliling persegi = 4 × sisi

Keliling = 4 × 12

Keliling = 48 meter

---

Mencari biaya total

---

Kalikan kelilingnya dengan biaya per meter untuk mendapatkan biaya total dari pembuatan pagar pada  tanah Pak Sadi.

Biaya total = biaya per meter × panjang keliling

Biaya total = 100.000 × 48

Biaya total = 4.800.000


Biaya totalnya adalah Rp. 4.800.000,-

Baca juga :

• Mencari Banyak Tiang Yang Dipasang Dengan Jarak 2 Meter Disekeliling Kebun Yang Berbentuk Persegi Panjang
• Mencari Keliling dan Luas Gabungan Dari Persegi Panjang dan Setengah Lingkaran
• Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?

Perbandingan Sisi Sejajar Trapesium 2 : 3. Jika Tinggi 4 cm dan Luas 30 cm2, Berapakah Panjang Sisi Sejajarnya?

Konsep perbandingan akan dipakai pada soal kali ini karena yang diketahui adalah perbandingan panjang dua sisinya yang sejajar..

Karena diketahui luas, maka rumus luaslah yang akan membantu..

Ok,,
Kita langsung coba contoh soalnya..

Soal :

1. Sebuah trapesium memiliki perbandingan sisi-sisi sejajarnya 2 : 3. Jika tingginya 4 cm dan luas 30 cm², berapakah panjang sebenarnya dari sisi-sisi sejajarnya?

Untuk gambarnya bisa dilihat seperti dibawah..

Sisi sejajarnya antara lain :

• AB dan CD.

Perbandingan dari AB dan CD = 2 : 3.

---

Menggunakan cara "n"

---

Untuk menyelesaikan soal perbandingan, akan sangat mudah jika kita menggunakan cara "n", yaitu tinggal menempatkan "n" pada setiap perbandingan.

• Perbandingan AB = 2.
  Jadi panjang sebenarnya dari AB = 2n
  
• Perbandingan CD = 3.
  Jadi panjang sebenarnya dari CD = 3n

Penambahan "n" ini membuat kita lebih mudah dalam memisalkan panjang sebenarnya dari kedua sisi sejajar itu.

Selanjutnya adalah menghitung berapa nilai "n" sebelum bisa mendapatkan panjang sebenarnya.

---

Mencari nilai "n"

---

Karena dalam soal diketahui luas, maka kita akan menggunakan rumus luas untuk menentukan nilai "n" lebih dulu.

Diketahui :

• Luas = 30 cm²
• AB = 2n
• CD = 3n
• t = 4 cm

Masukkan semuanya ke dalam rumus luas trapesium..

Diperoleh nilai n = 3.

---

Mencari panjang sebenarnya dari sisi sejajar

---

Karena nilai "n" sudah diperoleh, sekarang kita bisa mendapatkan panjang sebenarnya dari kedua sisi itu.

Panjang AB

AB = 2n
AB = 2 x n
AB = 2 x 3
AB = 6 cm



Panjang CD

CD = 3n
CD = 3 x n
CD = 3 x 3
CD = 9cm


Jadi panjang sebenarnya dari kedua sisi sejajar itu adalah 6 cm dan 9 cm..

Baca juga :

• # Soal Perbandingan Dengan Umur Lebih Muda Beberapa Tahun
• Perbandingan Umur A, B dan C adalah 3 : 4 : 5. Jika Selisih Umur A dan B adalah 3 tahun, Berapa Umur Mereka Masing-masing?

Soal :

2. Sebuah trapesium memiliki perbandingan dua sisi sejajar dan tingginya diketahui. AB : CD : t = 2 : 3 : 2.

Berapakah panjang sisi dari kedua sisi sejajar dan tingginya jika diketahui luas trapesium 20 cm²?

Kita masih menggunakan cara yang sama dengan soal pertama, namun kali ini ada tiga sisi yang diketahui perbandingannya.

Masih gunakan cara "n"

---

Menggunakan cara "n"

---

Perbandingan AB : CD : t = 2 : 3 : 2

• Perbandingan AB = 2.
  Jadi panjang sebenarnya dari AB = 2n
  
• Perbandingan CD = 3.
  Jadi panjang sebenarnya dari CD = 3n
  
• Perbandingan t = 2
  Jadi panjang sebenarnya dari t = 2n

Itulah permisalan yang sudah diperoleh dan sekarang kita lanjutkan lagi..

---

Mencari nilai "n"

---

Kita gunakan rumus luas untuk mendapatkan nilai "n"

Diketahui :

• Luas = 20 cm²
• AB = 2n
• CD = 3n
• t = 2n

Masukkan semuanya ke dalam rumus luas trapesium..

Nilai "n" sudah diperoleh, yaitu n = 2.

---

Mencari panjang sebenarnya dari sisi sejajar dan tinggi

---

Panjang AB

AB = 2n
AB = 2 x n
AB = 2 x 2
AB = 4 cm



Panjang CD

CD = 3n
CD = 3 x n
CD = 3 x 2
CD = 6cm


Panjang t

t = 2n
t = 2 x n
t = 2 x 2
t = 4 cm


Jadi panjang sebenarnya dari kedua sisi sejajar dan tingginya adalah 4cm, 6 cm dan 4 cm

Baca juga :

1. Mencari Panjang Diagonal Ruang Balok Jika Diketahui Panjang, Lebar dan Tinggi Balok
2. #8 Soal Mencari Volume Balok Jika Diketahui Perbandingan Rusuk dan Kelilingnya
3. #2 Contoh Soal Perbandingan Dengan Cara Menggunakan Variabel "n"

Sebuah Persegi Memiliki Panjang Sisi (2x + 3) dan (4x -1). Berapa Luas dan Kelilingnya?

Sebuah persegi memiliki dua sisi yang berbeda?

Tentu saja bukan. Itu adalah salah satu contoh bagaimana variasi dari soal tentang persegi. Kita tetap berpijak dengan sifat-sifatnya.

Jangan bingung dulu ya..

Nanti akan dijelaskan dengan lebih lengkap dan detail bagaimana cara menyelesaikan soal yang seperti ini..

Soal :

1. Sebuah persegi memiliki panjang sisi (2x +3) cm dan (4x-1) cm. Berapakah luas dan keliling persegi ini?

Kita lakukan dengan menggambar soalnya lebih dulu..

Menggambar soal

Soalnya bisa digambar seperti berikut..

Itulah gambar dari persegi yang disebutkan dalam soal.

Mencari nilai "x"

Sebelum bisa mendapatkan luas dan kelilingnya, kita harus mendapatkan berapa nilai "x"nya. Sehingga panjang sebenarnya bisa diperoleh.

Masih ingat sifat persegi?

Salah satunya adalah semua sisinya sama panjang..

Nah, sifat inilah yang membantu kita mendapatkan nilai "x".

Jadi kedua panjang sisi itu harus sama..
Sehingga bisa dibuat seperti ini..

2x + 3 = 4x - 1

• pindahkan 4x ke ruas kiri sehingga menjadi -4x
• pindahkan 3 ke ruas kanan sehingga menjadi -3 

2x - 4x = -1 - 3

-2x = -4

• Untuk bisa mendapatkan "x", bagi -4 dengan -2

x = -4 : -2

x = 2.

Mencari panjang sisi persegi

Karena nilai x sudah diperoleh, maka kita bisa mencari panjang sebenarnya dari persegi tersebut. Sisi yang digunakan bebas.

Misalnya gunakan 2x + 3

Panjang sisi = 2x + 3

• ganti x = 2

Panjang sisi = 2.2 + 3
Panjang sisi = 4 + 3
Panjang sisi = 7 cm


Atau gunakan 4x -1

Panjang sisi = 4x - 1
Panjang sisi = 4.2 - 1

Panjang sisi = 8 - 1
Panjang sisi = 7 cm

Hasilnya sama bukan?

Mencari nilai keliling dan luas

Keliling persegi = 4 × sisi

• ganti sisi = 7 cm

Keliling = 4 × 7

Keliling = 28 cm.

Luas persegi = sisi × sisi

• ganti sisi = 7 cm

Luas persegi = 7 × 7

Luas persegi = 49 cm²

Soal :

2. Sebuah persegi memiliki panjang sisi (4x - 1) cm dan (3x + 2) cm. Berapakah luas dan keliling persegi ini?

Langkahnya sama dengan soal pertama, kita gambar biar lebih mudah dipahami.

Menggambar soal

Soalnya bisa digambar seperti berikut..

Mencari nilai "x"

Panjang sisi persegi semuanya sama, jadi sifat inilah yang akan digunakan untuk mendapatkan nilai dari "x".

Bisa dibuat seperti ini..

4x - 1 =  3x + 2

• pindahkan 3x ke ruas kiri sehingga menjadi -3x
• pindahkan -1 ke ruas kanan sehingga menjadi +1 

4x - 3x = 2 + 1

x = 3

Mencari panjang sisi persegi

Untuk mendapatkan panjang sisi persegi, bisa memasukkan ke salah satu sisi yang sudah diketahui pada soal.

Misalnya gunakan 4x - 1

Panjang sisi = 4x - 1

• ganti x = 3

Panjang sisi = 4.3 - 1
Panjang sisi = 12 - 1
Panjang sisi = 11 cm


Atau gunakan 3x + 2

Panjang sisi = 3x + 2
Panjang sisi = 3.3 + 2

Panjang sisi = 9 + 2
Panjang sisi = 11 cm

Hasilnya sama, panjang sisinya adalah 11 cm

Mencari nilai keliling dan luas

Keliling persegi = 4 × sisi

• ganti sisi = 11 cm

Keliling = 4 × 11

Keliling = 44 cm.

Luas persegi = sisi × sisi

• ganti sisi = 11 cm

Luas persegi = 11 × 11

Luas persegi = 121 cm²

Baca juga :

1. Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?
2. Persegi dan Persegi Panjang Saling Berpotongan, Luas Diarsir 100 cm2, Berapa Luas yang Tidak Diarsir?
3. Keliling Suatu Persegi Yang Sisinya (2x - 3) cm adalah 28 cm. Berapakah Luas Persegi Itu?

Mencari Keliling dan Luas Gabungan Dari Persegi Panjang dan Setengah Lingkaran

Untuk mendapatkan keliling gabungan dari dua buah benda, ada konsep yang benar-benar harus dimengerti.

Jika tidak, kita akan gagal mendapatkan hasil yang sebenarnya..

Nah, sekarang kita akan mencoba soal yang berhubungan dengan masalah seperti ini. Selain keliling, luasnya juga dicari.

---

---

Soal :

1. Berapakah keliling dan luas dari bangun dibawah ini?

Diketahui :

• AB = 20 cm
• AF = 10 cm
• ED = 14 cm
• EF = DC

---

---

Ok, kita cari satu per satu..

Keliling

Konsep untuk menghitung keliling adalah :

Menghitung keliling kita hanya menggunakan sisi yang dibagian luar saja. Tidak boleh menghitung garis yang terletak ditengah-tengah bangun

Coba perhatikan lagi gambar diatas, garis yang tidak boleh dihitung adalah garis merah putus-putus DE.

Mengapa?

• Karena garis ini terletak di tengah-tengah bangun yang dicari.
• Garis yang digunakan adalah garis lengkung DE yang berwarna biru.

Garis ini adalah keliling dari setengah lingkaran, dan disana sudah diketahui diameter dari lingkarannya 14 cm.

---

Mencari DE

---

Garis lengkung DE = keliling setengah lingkaran

DE = ½.π.d

• d = diameter = 14 cm

DE = ½.π.d

DE = ½ × ²²/₇ × 14

DE = 22 cm

---

Mencari EF

---

EF = (FC - DE) : 2

EF = (20 - 14) : 2

EF = 6 : 2

EF = 3 cm

CD = EF = 3 cm

---

Mencari keliling total

---

Keliling total = AB + BC + CD + DE lengkung + EF + AF

Keliling total = 20 cm + 10 cm + 3 cm + 22 cm + 3 cm + 10 cm

Keliling total = 68 cm

Luas

Perhitungan luas bangun diatas adalah luas persegi panjang ditambah dengan luas setengah lingkaran.

---

Luas setengah lingkaran

---

Luas setengah lingkaran = ½.π.r²

• r = jari-jari
  = diameter : 2
  = 14 : 2
  = 7 cm

Luas setengah lingkaran = ½.π.r²

Luas setengah lingkaran = ½ × ²²/₇ × 7²

Luas setengah lingkaran = 77 cm²

---

Luas persegi panjang

---

Luas = panjang × lebar

Luas = 20 cm × 10 cm

Luas = 200 cm²

---

Luas total

---

Luas total = luas setengah lingkaran + luas persegi panjang

Luas total = 200 cm² + 77 cm²

Luas total = 277 cm²

Baca juga :

• Persegi dan Persegi Panjang Saling Berpotongan, Luas Diarsir 100 cm2, Berapa Luas yang Tidak Diarsir?
• Mencari Luas Setengah Bola Padat

---

---

Soal :

2. Berapakah keliling dan luas dari bangun dibawah ini?

Diketahui :

• AB = 20 cm
• AF = 10 cm
• ED = 14 cm
• EF = DC

---

---

Sekarang gambarnya kita balik dan masih mencari keliling dan luas totalnya...

Keliling

Bangun yang kita hitung kelilingnya adalah bangun yang agak melengkung kebawah dan garis merah putus-putus tetap tidak dihitung.

Mengapa?

Karena garis putus-putus itu tidak ikut membentuk bangun yang kita cari. Jadi ia tidak dipakai dalam perhitungan.

Dari soal pertama, kita sudah mendapatkan panjang :

• DE lengkung = 22 cm
• EF = CD = 3 cm.

Keliling bangun yang sekarang sama dengan keliling bangun pada soal yang pertama.

---

Mencari keliling total

---

Keliling total = AB + BC + CD + DE lengkung + EF + AF

Keliling total = 20 cm + 10 cm + 3 cm + 22 cm + 3 cm + 10 cm

Keliling total = 68 cm

Luas

Perhitungan luasnya sangat berbeda dengan yang pertama. Coba perhatikan lagi bangunnya, bagian setengah lingkaran itu masuk ke dalam.

Ini artinya dia mengurangi luas dari persegi panjang..

• Luas setengah lingkaran = 77 cm²
• Luas persegi panjang = 200 cm²

---

Luas total

---

Luas total = luas persegi panjang - luas setengah lingkaran

Luas total = 200 cm² - 77 cm²

Luas total = 123 cm²

Baca juga :

1. Rumah Ukuran 9m x 6m Dipasangi Ubin Ukuran 60cm x 60cm. Berapa Banyak Ubin yang Diperlukan?
2. Luas 1/6 Bagian 24 meter persegi, Berapa Luas Totalnya?
3. Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?

Sebuah Tangga Sepanjang 10 Meter Bersandar di Tembok. Berapa Jarak Kaki Tangga Dengan Tembok?

Konsep segitiga siku-siku sangat tepat digunakan untuk memecahkan persoalan seperti ini. Kita akan bahas secara lebih jelas dibawah.

Contoh soal

Ayo kita coba contoh soalnya.

---

---

Soal :

1. Sebuah tangga sepanjang 10 meter bersandar di tembok dan ketinggian tembok 6 meter. Berapakah jarak antara kaki tangga dengan tembok?

---

---

Gambar dari soalnya adalah seperti gambar diatas...
Bisa kita simpulkan kalau :

• tangga (warna merah) menjadi sisi miring segitiga.
• sisi tegaknya adalah tinggi tembok dan jarak kaki tangga dengan tembok

Kita gunakan rumus pitagoras

s² = t² + x²

• s = sisi miring atau panjang tangga
• t = tinggi tembok
• x = jarak antara kaki tangga dengan tembok

Sekarang ganti :

• s = 10
• t = 6

s² = t² + x²

10² = 6² + x²

• kuadratkan semuanya

100 = 36 + x²

• pindahkan 36 ke ruas kiri sehingga menjadi -36

100 - 36 = x²

64 = x²

• untuk mendapatkan x, maka 64 harus diakarkan

x = √64

x = 8 meter.

Jadi jarak antara kaki tangga dengan tembok adalah 8 meter.

---

---

Soal :

2. Sebuah tangga bersandar di tembok yang memiliki ketinggian tembok 12 meter. Jika jarak kaki tangga dengan tembok 5 meter, berapakah panjang tangga?

---

---

Agak berbeda dengan soal pertama, yang ditanya sekarang adalah panjang tangga. Dalam gambar diatas, panjang tangga adalah sisi miring segitiga.

s² = t² + x²

• s = sisi miring atau panjang tangga
• t = tinggi tembok
• x = jarak antara kaki tangga dengan tembok

Sekarang ganti :

• x = 5
• t = 12

s² = 12² + 5²

s² = 144 + 25

s² = 169

• untuk mendapatkan s, maka 169 harus diakarkan

x = √169

x = 13 meter.

Jadi panjang tangga yang bersandar adalah 13 meter.

Konsep pitagoras

Kita sangat bergantung dengan konsep pitagoras disini. Mengapa? Karena tembok dengan lantai membentuk sudut 90 derajat atau siku-siku.

Sehingga teori pitagoras bisa bekerja.

Kemudian kita tinggal menerapkan rumusnya.

Sisi miring menjadi sisi yang berdiri sendiri tanpa ada temannya, sedangkan dua sisi tegak berada di satu sisi yang sama dan saling dijumlahkan.

s² = t² + x²

Bermodalkan rumus di atas, kita bisa mencari t dan x.

Ingat cara memindahkannya ya!
Contoh kita mau mencari t, maka rumus utama harus diubah.

s² = t² + x²

• Untuk mendapatkan t, maka temannya harus dipindahkan, yaitu x²
• x² dipindahkan ke ruas kiri tandanya berubah, dari plus menjadi negatif. 

s² - x² = t²

Untuk mencari t, maka s²-x² harus diakarkan.

Begitulah konsepnya.

Baca juga :

1. Mengapa Sudut Segitiga Sama Sisi Besarnya 60 Derajat?
2. Ketiga Sudut Segitiga Besarnya (2x+10), (6x-10) dan 60 derajat. Berapakah Nilai x?
3. #13 Mencari Panjang Diagonal Sisi (Bidang) dan Diagonal Ruang Dari Kubus

Seorang Anak Berlari Mengeliling Lapangan Persegi Panjang Sebanyak 5 Kali dan Menempuh Jarak 1,5 km. Jika Panjang Lapangan 100 m, Berapa Lebar?

Soal bertipe sejenis sudah pernah saya bahas dalam artikel lain di blog ini. Silahkan baca soalnya pada link berikut..

---

Baca disini : Seorang Anak Berlari Sejauh 1,6 km Setelah Berlari 4 Kali Keliling Lapangan. Jika Lebar Lapangan 80 m, Berapa Panjang Lapangan?

---

Untuk soal yang dibahas kali ini juga mirip caranya..
Ok, kita langsung saja kerjakan soalnya biar lebih mengerti.

---

Soal :

1. Seorang anak berlari mengelilingi lapangan berbentuk persegi panjang sebanyak 5 kali dan menempuh jarak 1,5 km. Jika panjang lapangan tersebut 100 m, berapakah lebarnya?

---

Perhatikan langkah-langkahnya ya..

Mencari keliling

Keliling lapangan harus ditemukan dulu biar bisa mendapatkan lebarnya..

Jarak total = keliling × banyak putaran

• jarak total 1,5 km dan diubah menjadi meter, sehingga ditemukan 1500 meter
• banyak putaran diketahui pada soal sebanyak 5 kali.

Kita masukkan angkanya ke dalam rumus..

Jarak total = keliling × banyak putaran

1500 meter = keliling × 5

• Untuk mendapatkan keliling, bagi 1500 dengan 5

Keliling = 1500 : 5

Keliling = 300 meter.

Mencari lebar

Keliling sudah ditemukan, sekarang kita bisa mencari lebarnya..

Masih ingat rumus keliling?

Keliling = 2 × (p + l)

Atau untuk mencari lebar, bisa menggunakan rumus seperti ini..

• ganti keliling dengan 300
• ganti panjang dengan 100

Selesai..

Lebar dari lapangan tersebut adalah 50 meter..

---

Soal :

2. Seorang anak berlari mengelilingi lapangan berbentuk persegi panjang sebanyak 8 kali dan menempuh jarak 2,4 km. Jika lebar lapangan tersebut 60 m, berapakah panjangnya?

---

Caranya sama dengan soal pertama..

Mencari keliling

Jarak total = keliling × banyak putaran

• jarak total 2,4 km dan diubah menjadi meter, sehingga ditemukan 2400 meter
• banyak putaran diketahui pada soal sebanyak 8 kali.

Kita masukkan angkanya ke dalam rumus..

Jarak total = keliling × banyak putaran

2400 meter = keliling × 8

• Untuk mendapatkan keliling, bagi 2400 dengan 8

Keliling = 2400 : 8

Keliling = 300 meter.

Mencari panjang

Keliling sudah ditemukan, sekarang kita bisa mencari panjangnya..

• ganti keliling dengan 300
• ganti lebar dengan 60

Jadi panjang lapangan tersebut adalah 90 meter.

Baca juga :

1. Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?
2. Berapakah Luas Suatu Persegi Panjang Jika Diketahui Kelilingnya 30 cm dan Lebarnya 6 cm?
3. #1 Mencari Luas Persegi Panjang, Diketahui Panjang (2x+4), Lebar (3x-2) dan Keliling 44 cm