Kita harus menentukan anggota dari himpunan A lebih dulu. Setelah itu barulah bisa mencari jawaban masing-masing pertanyaan.
Mengerjakan soal
Ini soalnya.
Soal :
1. Himpunan A = {2≤x≤6, x bilangan bulat} dan B = {1,2,3,4,5}. Tentukan :
1. Himpunan A = {2≤x≤6, x bilangan bulat} dan B = {1,2,3,4,5}. Tentukan :
- Irisan A dan B
- Gabungan A dan B
- A-B
- B-A
Mencari anggota A
Mengingat A masih diberikan dalam batas-batas, maka tentukan dulu bilangan apa saja yang termasuk di dalamnya.
A = {2≤x≤6, x bilangan bulat}
- Bilangan bulat adalah termasuk bilangan negatif dan positif yang tidak berupa desimal atau pecahan.
- Tanda (≤) ada sama dengannya, sehingga batas-batasnya seperti 2 dan 6 masuk sebagai anggota.
Sehingga A = {2,3,4,5,6}
Nah...
Itulah anggota dari himpunan A.
Mencari irisan A dan B (A∩B)
Yuk tulis lagi himpunan A dan B.
A = {2,3,4,5,6}
B = {1,2,3,4,5}
Irisan artinya mengambil bilangan yang sama dari kedua himpunan.
Bilangan-bilangan yang ada di himpunan A dan B adalah 2,3,4,5.
Inilah yang menjadi irisannya.
Sehingga...
A∩B = {2,3,4,5}
Mencari gabungan A dan B (A∪B)
Lihat lagi himpunan A dan B.
A = {2,3,4,5,6}
B = {1,2,3,4,5}
Gabungan artinya semua anggota A dan B dijadikan satu. Ketika ada bilangan yang sama atau dobel, ditulis sekali saja.
A∪B = {1,2,3,4,5,6}
Itulah gabungan A dan B.
Angka dobel seperti 2,3,4 dan 5 ditulis sekali saja.
Jangan dua kali ya!!
Mencari A-B
A = {2,3,4,5,6}
B = {1,2,3,4,5}
Perhatikan untuk pengurangan ini ya!
A-B artinya :
- Lihat bilangan apa saja yang sama antara keduanya
- Hilangkan bilangan yang sama tersebut pada himpunan A saja. Yang di B dibiarkan saja.
- Yang menjadi jawabannya adalah sisa dari himpunan A yang tidak hilang.
Sehingga :
- Bilangan yang sama dari A dan B (irisan A dan B) adalah 2,3,4,5
- Hilangkan bilangan-bilangan ini pada himpunan A, karena A yang dikurangi. Bukan himpunan B.
- Setelah 2,3,4,5 hilang dari himpunan A, yang tersisa adalah 6.
- 6 inilah hasil pengurangan A dan B
A-B = {6}
Mencari B-A
Sekarang kita balik soalnya, caranya sama.
A = {2,3,4,5,6}
B = {1,2,3,4,5}
B-A artinya :
- Bilangan yang sama dari kedua himpunan itu adalah 2,3,4,5
- Hilangkan bilangan ini pada himpunan B, karena B yang dikurangi
- Himpunan B = {1,2,3,4,5} setelah dihilangkan {2,3,4,5} menyisakan {1}
- Inilah hasil pengurangannya.
Jadi...
B-A = {1}
Bagaimana, mudah bukan??
Kesimpulan
Dari contoh soal di atas, kita sudah belajar mengenai beberapa hal tentang himpunan. Yaitu irisan, gabungan dan pengurangan.
Irisan adalah bagian dari kedua himpunan yang sama. Jadi diambil yang sama saja dari kedua himpunan yang diberikan.
Jika ada tiga himpunan, dicari bilangan yang sama dari ketiga himpunan tersebut.
Gabungan artinya keduanya himpunan dijadikan satu, ditulis ke dalam satu himpunan. Jika ada angka yang sama, ditulis sekali saja.
Tidak usah dua kali.
Pengurangan himpunan intinya dilihat bagian yang dikurangi, yaitu bagian yang pertama kali ditulis.
A-B, maka A yang ditulis.
B-A, maka B yang ditulis.
Untuk A-B, cari dulu bilangan yang sama dari kedua himpunan.
Kemudian, hilangkan bilangan yang sama tersebut pada himpunan A, himpunan yang pertama kali ditulis atau dilihat.
Sisa himpunan A itulah hasil pengurangannya dengan himpunan B.
Untuk B-A, caranya sama.
Lihat bilangan atau anggota yang sama dari kedua himpunan itu, terus hilangkan dari himpunan yang pertama ditulis, yaitu B.
Sisa himpunan B yang tidak hilang adalah hasil pengurangan B-A.
Semoga membantu ya!!
Baca juga ya :
