Titik (1,3), (-2, -3) dan (a, 9) Terletak Pada Satu Garis Lurus. Berapakah Nilai "a"?



Banner Iklan saya

Jika suatu titik terletak pada satu garis lurus, berarti ketiga titik itu berada dalam satu gradien yang sama. Nah, inilah dasar yang akan digunakan untuk menjawab soal dalam bentuk seperti ini. Ayo kita lihat lagi soalnya..




Soal 

1. Tiga buah titik (1,3), (-2, -3) dan (a,9) terletak pada satu garis lurus. Berapakah nilai dari "a"?




Diatas sudah dijelaskan kalau tiga titik yang berada pada satu garis lurus akan memiliki gradien yang sama. Masih ingat cara mencari gradien dari dua titik?

Untuk mendapatkan gradien, maka kita memerlukan minimal dua titik. Nah mari kita lihat lagi caranya..

Titik pertama , (1,3) :

  • x₁ = 1
  • y₁ = 3
Titik kedua, (-2, -3) :
  • x₂ = -2
  • y₂ = -3
Titik ketiga, (a, 9) :
  • x₃ = a
  • y₃ = 9
Rumus untuk gradien dari dua titik dan yang akan digunakan dalam soal ini adalah :






Kita masukkan langsung masing-masing x dan y ke persamaan diatas, sehingga bisa diperoleh nilai "a"-nya berapa.














  • masukkan masing-masing nilai x dan y
  • -6 dibagi dengan -3 hasilnya adalah 2 dan disampingnya adalah 12 dibagi a + 2
Sekarang kita kalikan silang.
  • 2 dikali dengan (a+2) sedangkan 12 tetap tidak berubah.
2 × (a + 2) = 12
  • untuk membuka kurung (a+2), kalikan 2 dengan a dan kalikan 2 dengan 2.
  • jadi angka 2 yang ada diluar kurung dikalikan dengan semua angka di dalam kurung.

2a + 4 = 12
  • pindahkan +4 ke ruas kanan sehingga menjadi -4
2a = 12 - 4
2a = 8
  • Untuk mendapatkan a, maka 8 harus dibagi dengan 2
a = 8 : 2
a = 4.

Nah, sudah diperoleh nilai dari "a" adalah 4.



Bagaimana kalau gradien yang dipakai titik kedua di kurang titik pertama dan titik ketiga di kurang titik pertama juga?



Hasilnya sama kok!! 
Jadi jangan ragu untuk mencoba menggunakan rumus yang ini. 

Gradien itu adalah pengurangan dua titik, entah itu titiknya berdekatan atau berjauhan. Mari kita coba untuk kasus yang ini..

Titik-titik yang digunakan masih sama dengan soal diatas ya..














Sekarang kita kalikan silang antara 2 dan (a-1), sedangkan 6 tetap tidak berubah.

2 × (a - 1) = 6
  • yang didalam kurung dikalikan dengan 2 semua, sehingga kurungnya terbuka
2 × a - 2× 1 = 6

2a - 2 = 6
  • pindahkan -2 ke kanan dan menjadi +2
2a = 6 + 2
2a = 8

Untuk mendapatkan a, bagi delapan dengan dua

a = 8 : 2
a = 4.

Hasilnya sama bukan?
Selamat mencoba ya..



2 comments


EmoticonEmoticon