Mencari Bentuk Sederhana Dari Akar √128



Banner Iklan saya
Tags

Menyederhanakan bentuk pecahan menjadi materi yang sering muncul dalam soal Ujian Nasional dan kali ini akan dibahas bagaimana cara menyederhanakan bentuk akar seperti ini.

Ayo langsung saja disimak contohnya..





Contoh soal :

1. Berapakah bentuk sederhana dari √128?



Trik sederhana dalam memecahkan soal seperti ini adalah membaginya dengan bilangan kuadrat. Bilangan kuadrat antara lain : 1, 4, 9, 16, 25 dan seterusnya..

Bilangan kuadrat diperoleh dengan mengkuadratkan bilangan dari urutan terkecil :

  • 1² = 1
  • 2² = 4
  • 3² = 9
  • 4² = 16
  • 5² = 25
  • dan seterusnya.
Jadi dari sinilah datangnya bilangan kuadrat, yaitu 1, 4, 9, 16, 25 dan lainnya..

Dalam soal ditanyakan bentuk sederhana dari √128, kita pecah dulu bentuk dari 128, caranya adalah membaginya dengan bilangan kuadrat diatas, dipilih mana yang bisa.






  • 4 termasuk bilangan kuadrat, jadi 128 bisa dibagi dengan 4 dan hasilnya adalah 32, sehingga 128 bisa diubah menjadi 4 x 32.
  • 32 bisa dibagi lagi dengan 4 dan hasilnya adalah 8, sehingga sekarang 128 ditulis 4 x 4 x 8
  • 8 bisa dibagi lagi menjadi 4 x 2, sehingga 128 sekarang berbentuk 4 x 4 x 4 x 2.





  • Masing-masing angka dalam akar panjang bisa dipecah menjadi akar tersendiri.
  • akar 4 adalah 2 dan dilakukan terhadap akar 4 yang lain.
  • sehingga hasil yang diperoleh adalah 8 akar 2.
Jadi 


Ada yang lebih singkat!!

Yang diatas adalah cara yang agak panjang karena saya ingin menjelaskan proses mendapatkan bentuk sederhana dari suatu akar. Dan kalau sudah mengerti dengan cara diatas, ada cara yang lebih cepat lagi. 

Tidak perlu banyak menggunakan pembagian..







  • 128 bisa dibagi dengan 64
  • ini membuat perhitungan menjadi lebih cepat
  • akar dari 64 adalah 8
  • dan hasilnya sama yaitu 8√2
Mudah sekali kan?




Contoh soal :

2. Berapakah bentuk sederhana dari 2√72?



Yang perlu diubah hanyalah yang di dalam akar saja, yang sudah ada diluar akar tidak perlu diubah lagi dan nanti hanya sebagai pengali saja.

Ok, kita coba saja soalnya biar lebih mengerti..








  • 72 dipecah menjadi 36 x 2
  • akar 36 adalah 6
  • 6 dikalikan dengan 2 yang sudah dari awal ada diluar akar
  • hasilnya adalah 12√2 




Contoh soal :

3. Berapakah bentuk sederhana dari √50?



Masih sama caranya dengan diatas. 50 adalah hasil kali dari 25 dan 2.
Kita tahu bahwa 25 adalah bilangan kuadrat..








  • 50 dipecah menjadi 25 kali 2
  • akar 25 adalah 5
  • sehingga hasilnya adalah 5√2

Ok, selamat mencoba soal yang lain ya..
Dan caranya sama dengan diatas ketika ingin menyederhanakan suatu bentuk akar..


2 comments


EmoticonEmoticon