Tiga Buah Titik (1,3), (-2, -3) dan (a,5) Berada Dalam Satu Garis Lurus. Berapakah Nilai "a"?



Banner Iklan saya

Untuk mendapatkan hasil dari soal seperti ini, kita bisa mencari persamaan garisnya terlebih dahulu. Caranya adalah dengan menggunakan dua buah titik yang sudah diketahui.

Tapi jika malas mencari persamaan garisnya, tidak masalah kok..

Ada satu cara lagi yang jauh lebih cepat dibandingkan harus mencari persamaan garisnya. Jadi tidak perlu membuang waktu berlebihan.

Ok, mari lihat lagi soalnya..


Contoh soal :

1. Diketahui tiga buah titik (1,3), (-2, -3) dan (a,5) berada dalam satu garis lurus. Berapakah nilai dari a?


Mari kita perhatikan penjelasan dibawah ini!!



Analisa soal


Nah, sudah dijelaskan dalam soal dengan terang benderang bahwa ketiga titik ini berada dalam satu garis lurus.

Jika ada buku kotak-kotak, maka tinggal tentukan saja titik-titiknya dan tariklah garis lurus.

Panjangkan garisnya hingga mencapai nilai "sumbu y" sama dengan 5. Kemudian lihatlah berapa nilai x-nya.

Itu kalau ada buku kotak-kotak, kalau tidak ada kita bisa menghitungnya.

Caranya?
Ciri-ciri beberapa titik yang berada dalam satu garis adalah mempunyai gradien yang sama.

Nah, gradien inilah yang akan menjadi rujukan kita dalam memecahkan soal berikut ini..


Mencari jawaban


Masih ingat rumus gradien?

Gradien (m) dirumuskan sebagai berikut..





Trus caranya bagaimana?

Kita cari gradiennya dari dua buah titik yang sudah diketahui dulu, yaitu (1,3) dan (-2, -3)









Tentukan dulu mana yang menjadi x1, y1, x2 dan y2. Sekarang kita masukkan ke rumus untuk mencari gradiennya.













Nah, gradien sudah ketemu. Sekarang kita bisa terapkan cara yang sama untuk mendapatkan nilai "a".

Titik yang digunakan adalah (a,5) dan (1,3) atau (a,5) dan (-2, -3). Boleh salah satu kok, nanti hasilnya sama..

Kita gunakan (a,5) dan (1,3)

x= a
y= 5
x= 1
y= 3

Sekarang masuk lagi ke rumus gradien. Ingat gradiennya sudah ketemu, yaitu = 2.











Sekarang kita kalikan silang..















  • Pindahkan -2a ke ruas kanan sehingga menjadi +2a dan pindahkan -2 ke ruas kiri sehingga menjadi +2.
  • Bagi kedua ruas dengan 2 untuk mendapatkan nilai a.
Selesai..
Nilai "a" yang dicari sudah ketemu, yaitu = 2.

Baca juga :


EmoticonEmoticon