Deret Aritmetika, (2x-1), (3x+1),(6x - 1), Berapakah Nilai X + 4?



Banner Iklan saya
Tags

Deret aritmetika adalah suatu deret yang memiliki selisih yang sama antara dua suku yang berdekatan.


Dan sekarang kita akan menyelesaikan persoalan dengan deret ini, tapi tipe soalnya berbeda..


Contoh soal :

1. Suatu deret aritmetika mempunyai 3 suku pertama yang berbentuk (2x-1), ( 3x+1), (6x - 1). berapakah nilai dari x +4?


Mari kita kerjakan soal ini dengan menggunakan langkah-langkah berikut..



Langkah 1 => analisa soal


Deretnya berbentuk variabel x dan rumusnya tidak bisa ditentukan.

Jadi..
Satu-satunya bantuan yang bisa digunakan adalah dengan menggunakan "beda" dari deretnya.

Ingat!!
Beda dari deret aritmetika selalu sama ya...


Langkah 2 => mencari beda


Beda dari deret aritmetika adalah [ U2 - U1 = U3 - U2 ]

Persamaan inilah yang akan digunakan untuk mencari nilai x..


Langkah 3 => mencari nilai "x"


Mari kita gunakan persamaan diatas untuk mendapatkan nilai "x"

U1 = 2x - 1
U2 = 3x + 1
U4 = 6x - 1

Sekarang masuk ke persamaannya..

U2 - U1 = U3 - U2

(3x +1) - (2x - 1) = (6x - 1) - (3x + 1) .............(1)

Coba perhatikan tanda minus (-) di depan (2x - 1) dan (3x + 1).
Tanda minus ini digunakan untuk membuka kurungnya dan dikalikan ke semua angka..

Sehingga :
  • - (2x - 1) = -(2x) -(-1) = -2x + 1
  • - (3x + 1) = - (3x) - (+1) = -3x - 1

Dan persamaan (1) diatas sekarang menjadi..

3x + 1 - 2x + 1 = 6x - 1 - 3x - 1
(sesama varibel x dikumpulkan)

3x - 2x + 1 + 1 = 6x - 3x -1 - 1

x + 2 = 3x - 2

Sekarang perhatikan langkahnya :
  • "x" disebelah kiri dipindah ke kanan dan tandanya menjadi "-x"
  • -2 disebelah kanan dipindah ke kiri dan tandanya menjadi +2
  • Ketika berpindah tempat (melompati tanda =), maka tandanya akan berubah dari "minus" menjadi "plus" atau sebaliknya.
  • Ini ditujukan untuk mengumpulkan variabel "x" dengan "x" dan yang bukan variabel dengan sesamanya
Sehingga persamaan diatas menjadi :

x + 2 = 3x - 2

2 + 2 = 3x - x

4 = 2x (kedua ruas dibagi 2 agar mendapatkan nilai x)

4/2 = 2x/2

2 = x.

Jadi nilai "x" yang kita cari adalah 2.


Langkah 4 => mencari nilai "x + 4"


Kemudian kita akan mencari hasil akhir dari soal ini, yaitu nilai dari x + 4

x + 4 = 2 + 4 = 6.

Jawaban dari soal yang kita cari adalah 6..


Pembuktian


Kita akan memasukkan "x" ke dalam soal tadi sehingga mendapatkan deret dalam bentuk angkanya..

U1 = 2x - 1 = 2.2 - 1 = 4 - 1 = 3
U2 = 3x + 1 =  3.2 +1 = 6 + 1 = 7
U4 = 6x - 1 = 6.2 - 1 = 12 - 1 = 11

Sekarang kita susun deretnya..
3, 7, 11...

Bedanya sama bukan?
7 - 3 = 4
11 - 7 = 4.

Terbukti sudah hasil soal ini dengan benar..


EmoticonEmoticon