Sebelumnya sudah dibahas tentang mencari suatu gradien yang sejajar dengan suatu garis lain.
Silahkan baca disini :
Baca juga : Soal mencari gradien garis yang sejajar dengan garis lain
Dan sekarang..
Giliran membahas soal mencari gradien garis yang tegak lurus dengan garis lainnya..
Ok, langsung ke soalnya..
Contoh soal :
1. Garis "m" tegak lurus dengan garis "n" yang memiliki persamaan y = 4x -3. Berapakah gradien dari garis m??
1. Garis "m" tegak lurus dengan garis "n" yang memiliki persamaan y = 4x -3. Berapakah gradien dari garis m??
Diketahui :
- m tegak lurus n
- persamaan garis n ==>> y = 4x - 3
Ditanya :
- Gradien garis "m"...??
Jawab :
Karena yang diketahui adalah garis "n", maka kita cari dulu gradiennya.
Tapi sebelumnya, silahkan baca dulu bagaimana mencari gradien suatu garis di dua artikel berikut ya!!
Baca :
Setelah mengetahui cara mencari gradien suatu garis lurus, maka kita bisa menghitung gradien garis "n".
y = 4x -3
Hasil kali kedua gradien selalu = -1.
Nah..
Mn x Mm = -1
4 x Mm = -1
Mm = -1/4
y = 4x -3
- Karena y sudah sendiri dan tidak ada angka di depannya..
Maka..
Gradien garis "n" (Mn) = 4 (angka di depan variabel x).
Jadi..
Gradien n (Mn) sudah ketemu, maka sekarang giliran mencari gradien m (Mm).
Ingat!!
Syarat dua garis tegak lurus adalah Mn x Mm = -1
Hasil kali kedua gradien selalu = -1.
Nah..
Mn x Mm = -1
4 x Mm = -1
Mm = -1/4
Nah, gradien dari garis m (Mm) adalah -1/4
Mudah bukan??
Contoh soal :
2. Garis "a" tegak lurus dengan garis "b" yang memiliki persamaan y = 3x + 4. Berapakah gradien dari garis a ??
2. Garis "a" tegak lurus dengan garis "b" yang memiliki persamaan y = 3x + 4. Berapakah gradien dari garis a ??
Diketahui :
- garis a tegak lurus garis b
- persamaan garis yang diketahui adalah persamaan garis b, yaitu y = 3x + 4
Berarti kita bisa mencari gradien garis b terlebih dahulu..
Mari kita cek :
y = 3x + 4
- y sudah sendiri di ruas kiri dan angka di depannya sudah tidak ada lagi (atau ada angka 1)
- berarti gradiennya adalah angka di depan variabel "x".
Gradien garis b adalah 3.
Jadi mb = 3
Karena garis a tegak lurus dengan garis b, maka berlaku rumus seperti ini..
ma × mb = -1
Untuk tegak lurus, selalu berlaku rumus seperti itu ya!!
Kita ganti mb dengan 3.
ma × 3 = -1
Jadi gradien garis a yang tegak lurus dengan garis b adalah - ¹/₃
Karena garis a tegak lurus dengan garis b, maka berlaku rumus seperti ini..
ma × mb = -1
Untuk tegak lurus, selalu berlaku rumus seperti itu ya!!
Kita ganti mb dengan 3.
ma × 3 = -1
- pindahkan 3 ke ruas kanan dan menjadi pembagi
ma = - ¹/₃
Jadi gradien garis a yang tegak lurus dengan garis b adalah - ¹/₃
Baca juga : Kumpulan soal-soal tentang gradien
EmoticonEmoticon