Showing posts with label Skala. Show all posts
Showing posts with label Skala. Show all posts

Apa artinya skala 1:500.000 pada peta?

Dalam sebuah peta akan tertulis yang namanya skala. Kehadirannya sangat penting karena memberikan informasi yang akurat mengenai ukuran dan jarak.


Ya...
Kita bisa mengetahui jarak antara tempat yang satu dengan tempat lainnya hanya dari peta.

Arti skala

Pengertian skala seperti ini.

Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya dan dihitung dalam satuan cm.

Ini yang perlu diketahui.
Perhitungan pada skala selalu menggunakan satuan cm. Dengan tahu ini, kita akan mudah melakukan perhitungan dan tidak terkecoh satuan.



Arti skala 1 : 500.000

Baik...
Sekarang kita lihat arti skala 1 : 500.000

Ingat pengertian di atas.
Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya di lapangan atau pada permukaan bumi.

Sehingga skala 1 : 500.000 artinya :
  • 1 yang berwarna biru artinya 1 cm.
    Ini adalah jarak pada peta
  • 500.000 yang warna merah artinya 500.000 cm
    Ini adalah jarak sebenarnya

Dapat disimpulkan bahwa :
1 : 500.000 diartikan jarak 1 cm pada peta sama dengan 500.000 cm pada jarak sebenarnya atau di permukaan bumi.

Nah seperti itulah artinya.

Mengapa dibuat skala?

Peta itu kecil, bahkan bisa digambar dalam kertas di buku pelajaran. Jika dibuat sesuai dengan aslinya, tidak bisa.
Diperlukan kertas yang super besar.

Kertas yang ukurannya sama dengan bumi.
Kurang praktis kan?


Mengecilkan gambar peta

Skala datang membantu.
Dengan membandingkan jarak sebenarnya, gambar bumi bisa dibuat menjadi lebih kecil, bahkan jauh lebih kecil.

Itulah mengapa kita bisa melihat peta di dalam buku.

Yuk lihat lagi skalanya.
1 : 500.000

Artinya 1 cm mewakili jarak 500.000 cm atau 5 km pada bumi.

Nah...
Jarak 5 km di bumi bisa dipendekkan menjadi 1 cm pada peta.
Tidak heran jika kita bisa mengecilkan ukuran peta.

Bahkan ada juga peta yang skalanya jutaan, semisal 1 : 2.000.000 dan sebagainya.



Gambar sama ukuran berbeda

Skala sama sekali tidak mengubah bentuk peta, yang diubah hanyalah ukurannya saja. Bentuk peta tetap seperti aslinya.

Yang berbeda hanyalah ukurannya.
Yang semula besar, bisa dibuat lebih kecil.

Satuannya selalu cm

Jangan lupakan ini ya.
Walaupun tidak tertulis pada skala, satuan yang digunakan dalam perhitungan selalu centimeter (cm). 

Ini sangat penting.
Terutama jika diketahui jarak sebenarnya dalam km.
Kita harus ubah dulu ke cm sehingga bisa mendapatkan skala atau jarak pada peta.

Mari lihat contoh soal berikut.

Soal :

1. Diketahui jarak pada peta sepanjang 5 cm sama dengan jarak 10km pada permukaan bumi atau jarak sebenarnya.
Hitunglah skala petanya!


Diketahui :
  • Jarak peta = 5cm
  • Jarak sebenarnya = 10 km
Jika ingin menghitung skala, maka kita membandingkan jarak peta dengan jarak sebenarnya.
Ketika satuan jarak sebenarnya masih km, kita tidak boleh memasukkannya ke dalam perbandingan.

Mengapa?
Karena dalam skala satuan yang digunakan adalah cm.

Sehingga :
  • Jarak peta = 5 cm
  • Jarak sebenarnya = 10 km = 1.000.000 cm

Setelah satuannya dalam cm, barulah kita hitung skalanya.



  • 5 dan 1.000.000 disederhanakan
    Sama-sama dibagi 5

Sehingga kita peroleh skalanya 1 : 200.000

Nah...
Seperti itulah skala ya.
Semoga membantu.


Baca juga ya :

Sebuah persegi dibuat dengan skala 1 : 200. Jika luas pada gambar 200 cm2, maka luas sebenarnya adalah...

Ini adalah modifikasi soal tentang skala dan yang diketahui hanya luas gambar serta skala. Ukuran gambar tidak diketahui.

Bagaimana caranya?


Ok...
Jangan bingung dulu.

Kita bisa melakukan perubahan rumusnya. Kali ini ada tambahan cara, tidak seperti mencari panjang atau lebar sebenarnya.


Soal :

1. Sebuah persegi dibuat dengan skala 1 : 200. Jika luas pada gambar 200 cm², berapakah luas sebenarnya?

Mari ikuti tahapan berikut ini.



Mencari skala untuk luas


Skala 1 : 200 yang diketahui pada soal hanya bisa digunakan untuk mencari panjang atau lebar sebenarnya.

Untuk luas bagaimana?
Skalanya kita kalikan.

Untuk mendapatkan skala luas, kuadratkan skala yang diketahui. Karena diketahui skala 1:200, kalikan sebanyak dua kali.

Skala luas = ¹∕₂₀₀ × ¹∕₂₀₀
Skala luas = ¹∕₄₀₀₀₀




Mencari luas sebenarnya


Setelah menemukan skala luas, sekarang masuk ke rumus biasa. Untuk mencari luas sebenarnya, berarti luas pada gambar dibagi dengan skala luas.

Luas sebenarnya = luas pada gambar ÷ skala luas

Luas sebenarnya = 200 ÷ ¹∕₄₀₀₀₀

Luas sebenarnya = 200 × ⁴⁰⁰⁰⁰∕₁

Luas sebenarnya = 8.000.000 cm²

Untuk menjadikan m², maka harus dibagi 10.000

Luas sebenarnya = 8.000.000 ÷ 10.000

Luas sebenarnya = 800 m²


Nah, inilah luas sebenarnya dari persegi yang dimaksud.



Soal :

2. Tanah berbentuk persegi dengan skala 1 : 300. Jika luas pada gambar 25 cm², maka luas sebenarnya adalah?

Kita cari skala luasnya dulu, seperti soal pertama.


Mencari skala untuk luas


Skala yang diketahui pada soal adalah 1 : 300.
Untuk mendapatkan skala luas, maka skala ini harus dikalikan dengan skala yang sama, atau dikuadratkan.

Skala luas = ¹∕₃₀₀ × ¹∕₃₀₀
Skala luas = ¹∕₉₀₀₀₀




Mencari luas sebenarnya


Untuk mendapatkan luas sebenarnya, tinggal bagi luas pada gambar dengan skala luas.

Luas sebenarnya = luas pada gambar ÷ skala luas

Luas sebenarnya = 25 ÷ ¹∕₉₀₀₀₀

Luas sebenarnya = 25 × ⁹⁰⁰⁰⁰∕₁

Luas sebenarnya = 2.250.000 cm²

Untuk menjadikan m², maka harus dibagi 10.000

Luas sebenarnya = 2.250.000 ÷ 10.000

Luas sebenarnya = 225 m²


Nah...
Semoga membantu ya..


Baca juga ya :

Tanah ukuran 100 m x 50 m dengan skala 1 : 100, berapakah ukuran tanah itu pada denah?

Kita diharuskan mencari ukuran sebuah tanah pada denah ketika ukuran asli dan skalanya sudah diketahui.



Soal :

1. Tanah yang ukurannya 100m x 50 m akan dibuat denahnya pada kertas. Jika skala yang digunakan 1 : 1000, berapakah ukuran tanah itu pada denah?


Masih ingat rumus tentang skala??

Silahkan baca di : Rumus umum skala

Disana anda bisa melihat hubungan antara jarak pada peta/denah, jarak sebenarnya dan juga skala yang digunakan.



Jarak pada denah sama dengan jarak pada skala


Karena ditanyakan ukuran pada denah, maka kita akan menggunakan rumus mencari jarak pada peta. Peta dan denah artinya sama.

Jarak peta = skala × jarak sebenarnya

Pada soal diketahui :

  • panjang tanah = 100m = 10.000cm
  • lebar tanah = 50m = 5.000 cm
  • skala = 1 : 1000

Dalam perhitungan skala, selalu gunakan satuan "cm"



Kita akan mencarinya satu per satu, yaitu panjang pada denah dulu.

Panjang denah = skala × panjang sebenarnya

Panjang denah = ¹∕₁₀₀₀ × 10.000 cm

Panjang denah = 10 cm



Sekarang giliran mencari lebar pada denah

Lebar denah = skala × lebar sebenarnya

Lebar denah = ¹∕₁₀₀₀ × 5000 cm

Lebar denah = 5 cm





Ukuran pada denah


Pada perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan hasil dari jarak pada denah dari tanah yang sudah diketahui sebelumnya :

  • Panjang denah = 10 cm
  • lebar denah = 5 cm

Sehingga ukuran tanah pada denah adalah 10cm x 5 cm.




Soal :

2. Bangunan dengan ukuran 8m x 6m akan digambar dalam denah. Jika skala yang digunakan 1 : 250. Berapa ukuran tanahnya pada denah??


Kita masih menggunakan rumus yang sama dengan soal pertama.



Jarak pada denah sama dengan jarak pada skala


Pada soal diketahui :
  • panjang tanah = 8m = 800cm
  • lebar tanah = 6m = 600 cm
  • skala = 1 : 250

Dalam perhitungan skala, selalu gunakan satuan "cm"



Cari panjang pada denah dulu.

Panjang denah = skala × panjang sebenarnya

Panjang denah = ¹∕₂₅₀ × 800 cm

Panjang denah = 32 cm




Lebar denah = skala × lebar sebenarnya

Lebar denah = ¹∕₂₅₀ × 600 cm

Lebar denah = 24 cm





Ukuran pada denah


Diperoleh hasil perhitungan :

  • Panjang denah = 32 cm
  • lebar denah = 24 cm

Jadi, ukuran tanah pada denah adalah 32cm x 24cm.



Baca juga ya :

Skala peta 1 : 350.000 dan jarak pada peta 4 cm, berapa jarak sebenarnya?

Kita akan mencari jarak sebenarnya dari suatu peta dan menggunakan rumus umumnya, jarak sebenarnya bisa dihitung dengan cara dibawah.



Soal :

1. Sebuah peta memiliki skala 1 : 350.000 dan jarak dua buah tempat pada peta adalah 4 cm. Berapakah jarak sebenarnya dari kedua tempat itu dalam km?


Diketahui pada soal :

  • skala = 1 : 350.000
  • jarak pada peta (JP) = 4 cm.



Rumus umum


Inilah rumus untuk menghitung skala.



Penjelasan :

  • JP = JS ×  S
  • JS = JP : S
  • S = JP : JS

Sekarang kita akan menghitung JS.
Perhatikan pada rumus diatas..

Jika ingin mencari JS, maka JP berada di atas dan S ada dibawah, karena ada diatas dan dibawah maka rumusnya JP dibagi dengan JS.

Begitu juga jika ingin mencari yang lain :

  • Untuk mencari JP, berarti JS dan S berada dibawah semua, maka JS dikali dengan S
  • Untuk mencari S, berarti JP diatas dan JS dibawah, karena itu JP dibagi dengan JS. 



Sehingga :

JS = JP : S




Mencari Jarak sebenarnya (JS)


Data pada soal :


  • skala = 1 : 350.000
  • jarak pada peta (JP) = 4 cm.




  • Untuk menghitung soal seperti ini, skala dibuat dalam bentuk pecahan ya.
  • Tujuannya untuk memudahkan perhitungan.
Kemudian :
  • Tanda bagi diubah menjadi perkalian
  • Dan pecahan dibelakang tanda bagi berubah posisi, ditukar atas dan bawahnya

Sekarang kita sudah mendapatkan JS = 1.400.000 cm (satuannya masih cm, sesuai dengan soal)



Jarak sebenarnya (JS) harus diubah menjadi km.

JS = 1.400.000 cm

  • Dari "cm" menjadi "km" dibagi 100.000

JS = 1.400.000 : 100.000

JS = 14 km.


Jadi jarak antara dua tempat itu dikondisi sebenarnya adalah 14 km.





Soal :

2. Jika jarak antara dua tempat pada peta 5 cm dan skalanya 1 : 40.000, berapakah jarak sebenarnya dalam km?


Data pada soal :

  • JP = 5 cm
  • S = 1 : 40.000





Mencari Jarak sebenarnya (JS)


Rumus untuk jarak sebenarnya adalah :

JS = JP : S

Masukkan data berikut :
  • JP = 5 cm
  • S = 1 : 40.000




  • Skala selalu dibuat dalam bentuk pecahan ya.
  • Kemudian tanda bagi diubah menjadi kali dan pecahan dibelakangnya ditukar posisinya.

Sehingga :
  • Diperoleh JS = 200.000 cm
  • Satuan masih dalam "cm" karena sesuai dalam soal diketahui jarak pada peta "cm"




JS = 200.000 cm

  • Untuk menjadi "km" dari "cm", harus dibagi dengan 100000

JS = 200.000 : 100.000

JS = 2 km.


Baca juga ya :

Cara Mencari Skala Jika Diketahui Jarak Peta dan Jarak Sebenarnya

Untuk bisa mendapatkan skala dari suatu peta, kita memang membutuhkan jarak pada peta dan jarak sebenarnya.

Terus ada langkah lain yang tidak boleh dilupakan..



Apa itu?
Nanti akan dijelaskan lebih lanjut lagi..

Ayo kita kerjakan soalnya..






Soal :

1. Jarak dua tempat dalam sebuah peta adalah 4 cm. Jika jarak sebenarnya dari dua tempat itu adalah 12 km, berapakah skala peta tersebut?





Perhatikan apa saja yang diketahui dalam soal :

  • Jarak peta (JP) = 4 cm
  • Jarak sebenarnya (JS) = 12 km.
Nah, inilah langkah penting yang tidak boleh dilupakan..

Ketika mencari skala suatu peta atau melakukan perhitungan menggunakan skala, satuan yang digunakan selalu dalam "cm". Jadi jarak sebenarnya harus diubah dulu menjadi "cm"


Jelas ya?

Kita tidak boleh menggunakan satuan "km" ataupun "m" ketika menghitung menggunakan skala. Harus diubah dulu menjadi "cm".

JS = 12 km = 1.200.000 cm



Mencari skala


Jadi sekarang kita sudah mempunyai data :

  • JP = 4 cm
  • JS = 1.200.000 cm
Rumus skala adalah sebagai berikut..

Skala = JP : JS

Skala = 4 cm : 1.200.000 cm
  • karena sudah dibagi maka satuan "cm"  hilang
Skala = 4 : 1.200.000
  • Sederhanakan skalanya, semuanya dibagi dengan 4.
  • 4 dibagi dengan 4 hasilnya 1
  • 1.200.000 dibagi 4 hasilnya 300.000

Skala = 1 : 300.000






Soal :

2. Jarak dua kota adalah 15 km. Jika jarak pada peta dari kedua kota itu adalah 3 cm, berapakah skala petanya?





Perhatikan lagi!!

Jarak sebenarnya harus diubah dulu satuannya menjadi "cm" ya!!


JS = 15 km = 1.500.000 cm



Mencari skala


Data yang kita punya :

  • JP = 3 cm
  • JS = 1.500.000 cm
Rumus skala adalah sebagai berikut..

Skala = JP : JS

Skala = 3 cm : 1.500.000 cm
  • karena sudah dibagi maka satuan "cm"  hilang
Skala = 3 : 1.500.000
  • Sederhanakan skalanya, semuanya dibagi dengan 3.
  • 3 dibagi dengan 3 hasilnya 1
  • 1.500.000 dibagi 3 hasilnya 500.000

Skala = 1 : 500.000

Jadi skala peta diatas adalah 1 : 500.000


Baca juga :

#9 Soal Mencari Jarak Sebenarnya Jika Skala Diubah


Ok..

Kali ini kita akan mencoba membahas soal tentang variasi skala. Caranya masih tetap menggunakan konsep yang sama.

Ayo..
Langsung ke soalnya..

Contoh soal ;

1. Suatu peta memiliki skala 1 : 100.000. Kota A dan kota B memiliki jarak 3 cm pada peta. Jika skala sekarang diubah menjadi 1 : 50.000, berapa kali perubahan jarak sesungguhnya??


Diketahui :

  • Skala awal = 1 : 100.000
  • Skala akhir = 1 : 50.000
  • jarak peta = 3 cm
Ditanya :
  • Perubahan jarak sesungguhnya..??
Jawab :


Pertama


Kita cari dulu jarak sesungguhnya dari skala awal,

Silahkan lihat rumusnya disini : Rumus umum skala

Jarak sebenarnya = Jarak peta : Skala

= 3 cm : 1/100.000

= 3 cm x  100.000/1

= 300.000 cm

= 3 km.




Kedua


Kita cari jarak setelah skala diubah menjadi 1 : 50.000

Silahkan lihat rumusnya disini : Rumus umum skala

Jarak sebenarnya = Jarak peta : Skala

= 3 cm : 1/50.000

= 3 cm x  50.000/1

= 150.000 cm

= 1,5 km.



Mencari perubahan jarak


Untuk mencari perubahan jarak, maka bisa digunakan rumus seperti ini :

Perubahan jarak = Jarak baru/Jarak lama 

1,5km/3km 

1/2 

Jadi..

Dapat disimpulkan bahwa :
Ketika skala diturunkan menjadi setengahnya, maka jarak sesungguhnya akan mengalami penurunan yang sama juga, yaitu setengah.

#8 Soal Mencari Luas Sesungguhnya dari Suatu Denah atau Gambar

Jangan lupa untuk membaca kumpulan soal-soal tentang skala di blog ini dengan membaca link berikut ini ya..
  Baca juga   : Kumpulan soal-soal skala dan pembahasannya


Ok,,,
Sekarang akan dibahas soal mencari luas sesungguhnya dari suatu tanah yang dibuat dalam bentuk denah.

Tentunya masih ada skalanya dong..


Contoh soal :

1. Tanah Pak Adi berbentuk persegi panjang, memiliki denah  dengan ukuran panjang 5 cm dan lebar 3 cm.

Jika skala pada denah tersebut adalah 1 : 2000, berapakah luas tanah Pak Adi dalam m?


Diketahui :

  • panjang denah 5 cm
  • lebar denah 3 cm
  • skala = 1 : 2000
Ditanya :
  • Luasnya dalam  

Jawab :

Coba perhatikan denah tanah Pak Adi di bawah ini..






Tips :

  • Carilah panjang dan lebar sebenarnya dahulu
  • Langsung dibuat dalam satuan meter
  • Hitung luasnya



Yang kita cari lebih dulu adalah panjang dan lebar sebenarnya..
Untuk itu, coba pahami rumus menghitung skala disini :

Baca : Konsep dan rumus perhitungan skala

Dalam contoh ini, panjang sebenarnya dan lebar sebenarnya, rumusnya sama untuk menghitung jarak sebenarnya.



1. Panjang sebenarnya


Panjang sebenarnya = Jarak panjang pada peta (denah) : Skala

Panjang sebenarnya = 5 cm  : 1/2000
  • Tanda bagi diubah menjadi kali
  • Pecahan dibelakangnya ditukar posisi dari 1/2000 menjadi 2000/1
Panjang sebenarnya = 5 cm  × 2000/1

Panjang sebenarnya = 10.000 cm = 100 meter. 
(Ingat!! Langsung diubah menjadi meter ya..)


2. Lebar sebenarnya


Lebar sebenarnya = Jarak lebar pada peta (denah) : Skala

Lebar sebenarnya = 3 cm : 1/2000

Lebar sebenarnya = 3 cm × 2000/1

Lebar sebenarnya = 6.000 cm = 60 m 
(Ingat!! Langsung diubah menjadi meter ya..)



3. Luas sebenarnya


Jadi..
Luas tanah Pak Adi adalah Panjang sebenarnya × Lebar sebenarnya

Luas tanah = Panjang sebenarnya × lebar sebenarnya

Luas tanah = 100 meter × 60 meter

Luas tanah = 6.000 m


Selesai..

Luas tanah Pak Adi yang sebenarnya sudah diketahui..
Mudah bukan??

Ingat tips-tips yang sudah diberikan pada contoh di atas ya..!!!


Contoh soal :

2. Kebun Pak Sandi berbentuk persegi panjang, memiliki denah  dengan ukuran panjang 6 cm dan lebar 2 cm.

Jika skala pada denah tersebut adalah 1 : 500, berapakah luas kebun Pak Sandi dalam m?


Diketahui :

  • panjang denah 6 cm
  • lebar denah 2 cm
  • skala = 1 : 500
Sama dengan soal pertama diatas, kita akan mencari panjang dan lebar sesungguhnya dan langsung diubah ke dalam satuan meter ya..



1. Panjang sebenarnya


Untuk memahami rumus ini, silahkan baca pada link berikut ya..
Baca di : Konsep dan rumus perhitungan skala

Panjang sebenarnya = Jarak panjang pada peta (denah) : Skala

Panjang sebenarnya = 6 cm  : 1/500

Panjang sebenarnya = 6 cm  × 500/1

Panjang sebenarnya = 3.000 cm = 30 meter. 
(Ingat!! Langsung diubah menjadi meter ya..)



2. Lebar sebenarnya


Lebar sebenarnya = Jarak lebar pada peta (denah) : Skala

Lebar sebenarnya = 2 cm : 1/500

Lebar sebenarnya = 2 cm × 500/1

Lebar sebenarnya = 1.000 cm = 10 m 
(Ingat!! Langsung diubah menjadi meter ya..)



3. Luas sebenarnya


Jadi..
Luas kebun Pak Sandi adalah Panjang sebenarnya × Lebar sebenarnya

Luas kebun = Panjang sebenarnya × lebar sebenarnya

Luas kebun = 30 meter × 10 meter

Luas kebun = 300 m

Selesai...

Terus jangan lupa,,,
Membaca kumpulan soal-soal skala yang lain pada link berikut...


Baca juga ya :