Menghitung nilai dari 1/a-a

Ketika soalnya berbentuk pecahan, maka penyelesaiannya juga menggunakan cara yang sama seperti menyelesaikan soal pecahan pada umumnya..

Soal :

1. Hitunglah nilai dari ¹/_a - a  !

Langkahnya seperti berikut :

• a bisa diubah menjadi a per 1
• sehingga penyebut kedua pecahan adalah a dan 1
• mencari kpk a dan 1, tinggal kalikan saja kedua penyebutnya, a × 1 = a
• kedua penyebut pecahan itu harus menjadi kpk-nya.
• karena 1/a penyebutnya sudah a, tidak perlu dikali lagi
• sedangkan a/1 penyebutnya 1, maka harus dikali dengan a agar penyebutnya menjadi a.
• untuk mengalikannya, a harus dikalikan atas dan bawah ya, seperti pada contoh diatas.

• setelah penyebutnya sama, bisa dikurangkan pembilangnya, yaitu 1 dan a²
• penyebutnya, karena sudah sama, bisa ditulis satu saja, yaitu a saja.

Jadi, itulah jawaban yang dicari..

Soal :

2. Hitunglah nilai dari 1 - ¹/_a  !

Caranya sama dengan soal pertama, samakan dulu penyebutnya..

• penyebut kedua pecahan adalah 1 dan a
• untuk mendapatkan kpk-nya, tinggal kalikan saja kedua, 1 × a = a
• 1 per a penyebutnya sudah a, jadi tidak usah dikali.
• 1 per 1 dikali dengan a pada atas dan bawah.

• karena penyebutnya sudah sama, "a" semuanya, bisa digabung dan penyebutnya hanya ditulis "a".

Itulah jawaban yang dicari..

Soal :

3. Hitunglah nilai dari b - ¹/_a  !

Samakan penyebutnya dulu..

• b bisa dijadikan b/1
• sekarang penyebutnya 1 dan a, kalikan keduanya untuk mendapatkan kpk
• kpk = 1 × a = a
• b/1 dikalikan dengan a/a
• sedangkan 1/a tidak usah dikali karena penyebutnya sudah sama dengan kpk

• karena penyebutnya sudah sama, gabungkan saja keduanya.

Ditemukanlah jawaban soal no.3.

Soal :

4. Hitunglah nilai dari ²/_b - ¹/_a  !

Perhatikan penyebut dari kedua pecahan, yaitu b dan a.

• kpk dari keduanya adalah a × b = ab
• sehingga 2/b dikali dengan a atas bawah agar penyebutnya menjadi ab
• sedangkan 1/a dikali dengan b atas bawah agar menjadi penyebutnya menjadi ab

Ok..

Jawabannya sudah ditemukan..

Baca juga :

1. Nilai "X" Persamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan ; (2x-5)/3 = x - 3
2. Soal Mengurutkan Pecahan Dari Yang Terkecil
3. Mencari nilai "n" pada soal " tiga bagi n = 0,6" [ 3/n = 0,6]

Membagi pecahan dengan pecahan, contoh setengah dibagi seperdelapan.

Membagi pecahan dengan pecahan bisa dilakukan dengan lebih mudah jika sudah tahu konsep atau caranya.

Kita akan mencobanya.

Soal :

1. Hitunglah nilai dari ½ : ¹∕₈ !

Ok, kita tulis lagi soalnya..

= ½ : ¹∕₈

Tips:

• jika dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi berubah menjadi perkalian
• kemudian, pecahan dibelakang tanda bagi itu ditukar posisinya, pembilang menjadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang
• pecahan di depan tanda bagi tidak mengalami perubahan

Lebih lengkapnya seperti ini :

= ½ : ¹∕₈

• tanda bagi menjadi kali
• pecahan dibelakang tanda bagi adalah ¹∕₈
• terus ¹∕₈ ini ditukar angkanya menjadi ⁸∕₁
• setengah (angka di depan tanda bagi) tidak mengalami perubahan apapun, diam seperti semula.
• yang berubah hanyalah pecahan dibelakang tanda bagi.

= ½ × ⁸∕₁

• kalikan pembilang dengan pembilang (bagian atas pecahan), yaitu 1 dengan 8 = 8
• kalikan penyebut dengan penyebut (bagian bawah pecahan), yaitu 2 dengan 1 = 2

= ⁸∕₂

= 4.


Jadi hasilnya adalah 4.

Soal :

2. Hitunglah nilai dari ½ : 8 !

Langkahnya sama..

= ½ : 8

• 8 bisa diubah menjadi pecahan dan bentuknya adalah ⁸∕₁

Sehingga soalnya menjadi :

= ½ : ⁸∕₁

• tanda bagi berubah menjadi kali
• pecahan dibelakang tanda bagi, yaitu ⁸∕₁ berubah menjadi ¹∕₈

= ½ × ¹∕₈

• kalikan pembilang dengan pembilang (sesama bagian atas pecahan), yaitu 1 dikali 1  = 1
• kalikan penyebut dengan penyebut (sesama bagian bawah pecahan), yaitu 2 dikali 8 = 16

= ¹∕₁₆

Soal :

3. Hitunglah nilai dari 2 :  ¹∕₈ !

Tulis soalnya dulu..

= 2 :  ¹∕₈

• 2 diubah menjadi pecahan, yaitu ²∕₁

Sehingga :

= ²∕₁ : ¹∕₈

• tanda bagi berubah menjadi kali
• pecahan dibelakang tanda bagi berubah, yaitu¹∕₈ menjadi ⁸∕₁

=  ²∕₁ × ⁸∕₁

• kalikan pembilang dengan pembilang (sesama bagian atas pecahan), yaitu 2 dikali 8  = 16
• kalikan penyebut dengan penyebut (sesama bagian bawah pecahan), yaitu 1 dikali 1 = 1

= ¹⁶∕₁

= 16

Baca juga :

1. Cara Mengalikan Pecahan Biasa
2. Contoh Soal Menyelesaikan Perhitungan Campur Dari Beberapa Pecahan Campuran
3. Mengalikan Pecahan Campuran

Cara Mengalikan Pecahan Biasa

Mengalikan dua buah pecahan biasa sangatlah mudah dan bisa dilakukan dengan cepat. Sekarang kita akan mencoba beberapa contoh soalnya..

Soal :

1. Hitunglah perkalian pecahan berikut : ½ × ¼ !!

Inilah langkah untuk mengalikan dua buah pecahan :

• ½, pembilangnya = 1 dan penyebutnya = 2
• ¼, pembilangnya = 1 dan penyebutnya = 4

Kemudian :

• kalikan pembilang dengan pembilang (bagian atas dengan atas)
• kalikan penyebut dengan penyebut (bagian bawah dengan bawah)

Sehingga :

• kalikan 1 dengan 1
• kalikan 2 dengan 4

Hasilnya adalah :

Soal :

2. Hitunglah perkalian pecahan berikut : ²∕₃ × ⁵∕₇  !!

Langkahnya :

• pembilang dikalikan dengan pembilang
• penyebut dikalikan dengan penyebut

Soal :

3. Hitunglah perkalian pecahan berikut : ¹∕₄ ×  ³∕₅ !!

Soal :

4. Hitunglah perkalian pecahan berikut : ⁴∕₅ ×  ⁷∕₉  !!

Itulah cara mengalikan suatu pecahan.
Mudah bukan??

Baca juga :

1. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
2. Mengubah Bilangan Desimal 6,8 Menjadi Pecahan Campuran
3. Mengalikan Pecahan Campuran

Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Desimal (I)

Untuk mengubah pecahan campuran menjadi bilangan desimal, kita tidak perlu mengubahnya menjadi pecahan biasa.

Ada jalan lebih enaknya.

Soal :

1. Ubahlah pecahan 2½ menjadi desimal !!

Mari kita kerjakan!!

= 2½

• pecahan campuran diatas bisa dipecah seperti dibawah

= 2 + ½

• Yang perlu diubah menjadi desimal hanya ½
• 2 dibiarkan saja

= 2 + (½ × ⁵∕₅)

• Setengah agar mudah dijadikan desimal, penyebutnya dijadikan 10, caranya dengan mengalikan 5
• Jika penyebut dikali 5, maka pembilangnya juga dikali 5
• Sehinga ½ dikali dengan ⁵∕₅

= 2 + (⁵∕₁₀)

• ⁵∕₁₀ = 0,5

= 2 + 0,5

= 2,5

Jadi bentuk desimal dari 2½ adalah 2,5

Soal :

2. Carilah bentuk desimal dari 4¾!!

Berikut prosesnya..

= 4¾

• pecah pecahan campurannya

= 4 + ¾

• ubah ¾ menjadi bentuk desimal

= 4 + (¾ × ²⁵∕₂₅)

• Perhatikan penyebut dari ¾, penyebutnya adalah 4
• Agar mudah membuat desimal, maka 4 bisa diubah menjadi 100 dengan cara mengalikan 25.
• Jika penyebut dikali 25, maka pembilang dikali 25 juga.
• Jika 4 dijadikan 10 seperti soal pertama, tidak bisa. Karena tidak ada bilangan bulat yang bisa dikalikan dengan 4 menjadi 10.

= 4 + (⁷⁵∕₁₀₀)

• ⁷⁵∕₁₀₀ = 0,75

= 4 + 0,75

= 4,75

Jadi bentuk desimal dari 4¾ adalah 4,75

Soal :

3. Carilah bentuk desimal dari 5¹∕₂₀!!

Caranya adalah :

= 5¹∕₂₀

• pecah pecahan campurannya

= 5 + ¹∕₂₀

• ubah ¹∕₂₀ menjadi bentuk desimal

= 5 + (¹∕₂₀ × ⁵∕₅)

• Penyebut pecahannya adalah 20
• 20 bisa diubah menjadi 100 dengan cara dikali 5
• Ketika penyebut dikali 5, maka pembilang juga harus dikali 5

= 5 + (⁵∕₁₀₀)

• ⁵∕₁₀₀ = 0,05

= 5 + 0,05

= 5,05

Jadi bentuk desimal dari 5¹∕₂₀ adalah 5,05

Baca juga :

1. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
2. Mengubah Bilangan Desimal 6,8 Menjadi Pecahan Campuran
3. Mengalikan Pecahan Campuran

Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari tiga bagian, yaitu satu angka penuh, pembilang dan penyebut.

Sekarang, kita akan mengubah beberapa pecahan campuran menjadi pecahan biasa..

Soal :

1. Ubahlah pecahan 2½ menjadi pecahan biasa!!

Perhatikan langkahnya seperti dibawah..

• Penyebut pecahan campurannya 2, maka penyebut pecahan biasa juga sama yaitu 2.
• Untuk mendapatkan pembilangnya, kalikan penyebut 2 dengan angka bulat yaitu 2, setelah itu tambahkan dengan pembilangnya, yaitu angka 1
• Diperoleh ⁵∕₂

Nah, seperti itulah cara mendapatkan pecahan biasa dari sebuah pecahan campuran.

Soal :

2. Carilah bentuk pecahan biasa dari 4⅗!!

Caranya sama dengan soal pertama dan perhatikan langkahnya seperti dibawah ini.

Langkahnya :

• Penyebut pecahan campuran 5, maka penyebut pecahan biasa juga sama yaitu 5.
• Kalikan 5 dengan 4, kemudian ditambah dengan 3, hasilnya 23.

Sehingga diperoleh pecahan biasanya adalah ²³∕₅

Soal :

3. Pecahan biasa dari 6⅔ adalah...

Langkahnya masih sama..

Prosesnya :

• Penyebut pecahan campuran 3, maka penyebut pecahan biasanya juga 3
• Kalikan 3 dengan 6, kemudian ditambah 2 untuk mendapatkan pembilang pada pecahan biasa

Sehingga hasilnya adalah ²⁰∕₃

Baca juga ya :

1. Mengubah Bilangan Desimal 6,8 Menjadi Pecahan Campuran
2. Contoh Soal Menyelesaikan Perhitungan Campur Dari Beberapa Pecahan Campuran
3. Mengalikan Pecahan Campuran

Membagi Bilangan Bulat Dengan Pecahan 2 : 1/4 ?

Pembagian suatu bilangan bulat dengan sebuah pecahan bisa dilakukan dengan mudah dan cepat. Kita hanya perlu melakukan langkah pengubahan sedikit saja.

Soal :

1. Berapakah hasil 2 : ¼?

Mari kita kerjakan..

2 : ¼ =

= 2 : ¼

Tanda bagi diubah menjadi perkalian, dan pecahan dibelakangnya ditukar posisi pembilang dan penyebutnya.

Cara :

• Lihat, setelah tanda bagi menjadi kali, pecahan seperempat berubah menjadi empat per satu
• 2 bisa diubah menjadi 2 per 1
• kalikan pembilang dengan pembilang, yaitu 2 dikali 4 = 8
• kalikan penyebut dengan penyebut, yaitu 1 dikali 1 = 1

Sehingga kita mendapatkan hasilnya 8.

Soal :

2. Berapakah hasil 3 : ²∕₅?

Ingat!!
Tanda pembagian diubah menjadi perkalian dan pecahan dibelakangnya ditukar posisinya.

Caranya :

• Tanda bagi diubah menjadi kali, pecahan dibelakangnya ditukar pembilang dan penyebutnya
• 3 bisa diubah menjadi 3 per 1
• 3 dikali dengan 5 hasilnya 15
• 1 dikali dengan 2 hasilnya 2
• 15 per 2 bisa diubah menjadi pecahan campuran yaitu 7½

Soal :

3. Berapakah hasil 4 : ⅓?

Lihat caranya :

Soal :

4. Tentukan hasil 5 : ⁵∕₂ ?

Langkahnya adalah :

Bagaimana, sudah mengerti kan??
Selamat mencoba..

Baca juga ya :

1. Mengubah Bilangan Desimal 6,8 Menjadi Pecahan Campuran
2. Contoh Soal Menyelesaikan Perhitungan Campur Dari Beberapa Pecahan Campuran
3. Mengalikan Pecahan Campuran

Contoh Soal Menyelesaikan Perhitungan Campur Dari Beberapa Pecahan Campuran

Untuk suatu pecahan campuran, ketika melakukan perhitungan dengan beberapa jenis operasi hitung, ada baiknya dijadikan pecahan biasa dulu.

Berikut contoh soalnya..

Soal :

---

1. Berapakah hasil dari operasi berikut : ??

Kita ubah dulu bentuk pecahannya menjadi pecahan biasa..

Coba perhatikan perhitungan diatas, karena terdiri dari penjumlahan dan pembagian, maka dikerjakan dulu yang pembagian.

Karena pembagian atau perkalian lebih berkuasa dari penjumlahan atau pengurangan.

• Tanda bagi berubah menjadi kali
• Kemudian jangan lupa untuk membalik posisi pecahan yang ada dibelakangnya.
• Hanya pecahan dibelakang tanda bagi saja yang berubah posisi jika dibuat menjadi perkalian ya!!

Akhirnya sekarang pecahannya hanya menyisakan operasi penjumlahan. Selanjutnya tinggal samakan penyebutnya.

Penyebut kedua pecahan tersebut adalah 2 dan 9, jadi harus dijadikan 18 karena angka ini adalah KPK dari 2 dan 9.

Sehingga diperoleh hasil seperti diatas..

Soal :

---

2. Berapakah hasil dari operasi berikut : ??

Ubah bentuk soalnya menjadi pecahan biasa..

Karena soal hanya terdiri dari tanda kali dan bagi, berarti kita harus mulai mengerjakannya dari depan.

Dikali setelah itu baru dibagi.

• Untuk perkalian, langsung saja dikalikan 10 dengan 1, kemudian 3 dengan 2
• Sehingga diperoleh 10 per 6.

Sekarang dilanjutkan dengan pembagian.

• Tanda bagi berubah menjadi kali dan pecahan dibelakangnya ditukar posisi angkanya
• Sehingga 10/6 dikali dengan 6/15

Setelah diperoleh hasilnya disederhanakan dan selesai..

Soal :

---

3. Berapakah hasil dari operasi berikut :   ??

Jadikan pecahan biasa..

Ingat, tanda bagi dan perkalian harus dikerjakan dulu daripada penjumlahan. Kita kerjakan urut sesuai soal, yaitu pembagian baru dilanjutkan dengan perkalian.

Samakan penyebut antara 6 dan 27, yaitu 54.

Baca juga :

1. Mengalikan Pecahan Campuran
2. Mengubah Bilangan Desimal 6,8 Menjadi Pecahan Campuran
3. Mengubah Bentuk 83/5 Menjadi Bentuk Desimal