#8 Soal Mencari Volume Balok Jika Diketahui Perbandingan Rusuk dan Kelilingnya

Soal kali ini akan membahas masalah  balok jika diketahui perbandingan rusuk dan juga kelilingnya.

Ini merupakan salah satu variasi soal balok dan semoga bisa membantu permasalahan yang sedang anda hadapi.

Tapi sebelumnya..

Jangan lupa untuk membaca kumpulan soal-soal balok dan juga kubus pada link berikut ini ya!!
  Baca juga   : Kumpulan soal-soal balok dan kubus


Ok, langsung ke soalnya

Contoh soal :

1. Sebuah balok memiliki perbandingan rusuk panjang : lebar : tinggi = 4 : 3 : 2.
Jika keliling balok itu adalah 72 cm, berapakah volumenya??

Diketahui :

• Perbandingan panjang : lebar : tinggi = 4 : 3 : 2
• Keliling = 72 cm

Ditanya :

• volumenya..??

Jawab :

Pertama..

Kita harus mencari berapa ukuran sesungguhnya dari panjang lebar dan tinggi balok.

• Perbandingan panjang balok = 4, maka panjang sebenarnya = 4n
• Perbandingan lebar balok = 3, maka lebar sebenarnya = 3n
• Perbandingan tinggi balok = 2, maka tinggi sebenarnya = 2n

Tips..Dalam perbandingan, untuk mencari panjang, lebar dan tinggi sebenarnya, tinggal ditambahkan "n" dibelakang nilai perbandingannya.

---

Baca juga :

• Soal perbandingan jika diketahui selisih umur dengan cara "n"
• Soal perbandingan jika diketahui jumlah umur dengan cara "n"

---

Dari soal diketahui bahwa kelilingnya adalah 72 cm, maka :

Keliling balok = 4 x [ panjang sebenarnya + lebar sebenarnya + tinggi sebenarnya ]

72 = 4 x [4n + 3n+ 2n]
72 = 4 x [9n]
72 = 36n
n = 72 : 36
n = 2

Nilai "n" sudah diperoleh, maka :

• Panjang sebenarnya = 4n = 4 x n = 4 x 2 = 8 cm
• Lebar sebenarnya = 3n = 3 x n = 3 x 2 = 6 cm
• Tinggi sebenarnya = 2n = 2 x n = 2 x 2 = 4 cm

Mencari volume

Volume balok = p x l x t

Volume balok = 8 cm x 6 cm x 4 cm

Volume balok = 192 cm³

Contoh soal :

2. Sebuah balok memiliki perbandingan rusuk panjang : lebar : tinggi = 5 : 4 : 2.
Jika keliling balok itu adalah 88 cm, berapakah volumenya??

Diketahui :

• Perbandingan panjang : lebar : tinggi = 5 : 4 : 2
• Keliling = 88 cm

Ditanya :

• volumenya..??

Jawab :

Mencari berapa ukuran sesungguhnya dari panjang lebar dan tinggi balok.

• Perbandingan panjang balok = 5, maka panjang sebenarnya = 5n
• Perbandingan lebar balok = 4, maka lebar sebenarnya = 4n
• Perbandingan tinggi balok = 2, maka tinggi sebenarnya = 2n

Tips..Dalam perbandingan, untuk mencari panjang, lebar dan tinggi sebenarnya, tinggal ditambahkan "n" dibelakang nilai perbandingannya.

Dari soal diketahui bahwa kelilingnya adalah 88 cm, maka :

Keliling balok = 4 x [ panjang sebenarnya + lebar sebenarnya + tinggi sebenarnya ]

88 = 4 x [5n + 4n+ 2n]
88 = 4 x [11n]
88 = 44n

• untuk mendapatkan "n", bagi 88 dengan 44

n = 88 : 44
n = 2

Nilai "n" sudah diperoleh, maka :

• Panjang sebenarnya = 5n = 5 x n = 5 x 2 = 10 cm
• Lebar sebenarnya = 4n = 4 x n = 4 x 2 = 8 cm
• Tinggi sebenarnya = 2n = 2 x n = 2 x 2 = 4 cm

Mencari volume

Volume balok = 10 x 8 x 4

Volume balok = 10 cm x 8 cm x 4 cm

Volume balok = 320 cm³

Ok, volumenya sudah ditemukan dan semoga membantu ya..

  Baca juga   : Kumpulan soal-soal balok dan kubus

Baca juga :

1. Soal variasi mencari tinggi balok jika diketahui luas alasnya
2. Soal mencari lebar balok jika diketahui luas, panjang dan tingginya

#7 Soal Mencari Lebar Balok Jika Diketahui Luas, Panjang dan Tingginya

Sebelumnya sudah dibahas soal tentang bagaimana mencari tinggi dari suatu balok jika alasnya berbentuk persegi.

Untuk lebih lengkapnya, silahkan baca di bawah ini ya..

---

  Baca   :

• Mencari tinggi balok jika diketahui alasnya persegi
• Kumpulan soal-soal kubus dan balok

---

Dan sekarang..

Akan dibahas soal tentang balok dan bagaimana mencari lebarnya jika diketahui luas, tinggi dan juga panjangnya.

Ok, langsung saja ke soalnya yuk..

Contoh soal :

1. Sebuah balok memiliki volume 2430 cm³ dan memiliki panjang 18 cm serta tinggi 9 cm. Berapakah lebar dari balok itu??

Volume balok = p x l x t

t                      =  ^Volume/_{(p x t)}

t                      =  ²⁴³⁰/_{(18 x 9)}

t                      =  ²⁴³⁰/₍₁₆₂₎

t                      = 15 cm.


Jadi diperoleh kalau lebar dari balok itu adalah 15 cm..

Semoga terbantu..


  Baca   :  Kumpulan soal-soal kubus dan balok

---

Baca juga :

1. Soal mencari tinggi balok jika diketahui luas alasnya persegi
2. Soal mencari volume kubus dalam satuan liter
3. Mencari volume kubus jika diketahui luas alasnya

---

#6 Soal Variasi Mencari Tinggi Balok Jika Diketahui Luas Alasnya

Sebelum lanjut ke soalnya, silahkan mampir dan lihat-lihat dulu koleksi soal-soal tentang kubus dan balok di link berikut ini ya..

  Baca   => Kumpulan soal-soal kubus dan balok

Ok, sekarang kita akan langsung membahas soalnya..

Contoh soal :

1. Sebuah balok memiliki volume 216 cm³   serta memiliki alas yang berbentuk persegi. Jika alasnya memiliki sisi 6 cm, maka :

a) berapakah tinggi balok?
b) bangun apakah sebenarnya dari balok ini?

Soalnya sudah jelas dan sekarang saatnya untuk menjawabnya..

Diketahui :

→ volume 216 cm³
→ sisi alas 6 cm

Ditanya :

• tinggi balok?
• apa bangun balok itu?

Jawab :

Alas balok berbentuk persegi dengan sisi 6 cm.
Ini artinya bahwa panjang dan lebar balok sama ukurannya, yaitu 6 cm juga.

(a) Tinggi balok

Volume = panjang x lebar x tinggi

216       = 6 x 6 x t

216       = 36 x t

t            = 216 : 36

t            = 6 cm.

Ternyata tinggi balok juga memiliki ukuran yang sama dengan panjang dan lebarnya,
yaitu 6 cm.

(b) Bangun balok sebenarnya

Sudah jelas sekali bahwa...

Balok diatas memiliki panjang, lebar dan tinggi dengan ukuran yang sama, yaitu 6 cm.

Jadi sebenarnya..

Balok ini adalah suatu kubus. 

Kubus memiliki panjang yang sama untuk semua sisinya..

Contoh soal :

2. Sebuah balok memiliki volume 245 cm³   serta memiliki alas yang berbentuk persegi. Jika alasnya memiliki sisi 7 cm, maka :

a) berapakah tinggi balok?

Diketahui :

→ volume 245 cm³
→ sisi alas 7 cm

Ditanya :

• tinggi balok?

Jawab :

Alas balok berbentuk persegi dengan sisi 7 cm.
Ini artinya bahwa panjang dan lebar balok sama ukurannya, yaitu 7 cm juga.

(a) Tinggi balok

Volume = panjang x lebar x tinggi

245       = 7 x 7 x t

245       = 49 x t

• untuk mendapatkan "t", bagi 245 dengan 9

t            = 245 : 49

t            = 5 cm.

Jadi tinggi baloknya adalah 5 cm.

Bangun ini tetap merupakan balok dan tidak sama dengan soal pertama, dimana baloknya berbentuk sebuah kubus.

  Baca   => Kumpulan soal-soal kubus dan balok

---

Baca juga :

1. Mencari volume kubus dengan satuan liter
2. Mencari volume kubus jika diketahui luas alasnya
3. Mencari volume kubus jika diketahui luasnya

---

#Soal Mencari Volume Kubus Dengan Satuan Liter

Sebelumnya, jangan lupa untuk melihat kumpulan soal-soal mengenai kubus pada link berikut ini. Ada soal-soal yang bisa menjadi referensi.

 Baca di  : Kumpulan soal-soal kubus

Dan..

Sekarang akan dibahas persoalan volume kubus dengan satuan akhir yang diminta adalah dalam liter.

Ok, langsung saja..

Contoh soal :

1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 20 cm. Berapa liter volume kubus tersebut??

Soal yang singkat bukan??
Memang..

Namun jangan lupa disana diminta satuan volumenya adalah dalam liter.

Jadi..

Harus ekstra hati-hati dalam mengerjakan soalnya dan tidak langsung menjawab begitu saja ketika hasil volumenya sudah di peroleh dalam satuan cm.

---

Diketahui :

• Panjang rusuk 20 cm

Ditanya :

• Volume dalam liter...??

---

Jawab :

Rumus volume kubus adalah .. rusuk x rusuk x rusuk

Volume = r³
Volume = (20cm)³
Volume = 8000 cm³

Persoalan belum selesai..

Volume kubus yang diperoleh adalah 8000 cm³
Sekarang harus diubah lagi ke dalam liter.

Ingat!!
1 liter = 1 dm³ 

Jadi kita ubah dulu 8000 cm³ menjadi ..... dm³

8000 cm³ = 8 dm³

Ingat!!1 cm³ = ¹/₁₀₀₀ dm³ 

Sehingga 8000 cm³ = 8 dm³ = 8 liter.

Jadi volume kubus yang kita cari adalah 8 liter.

Bagaimana, mudah sekali bukan??

Jangan lupa untuk membaca soal-soal yang lain ya..
 Baca di  : Kumpulan soal-soal kubus

Baca juga :

1. Mencari volume kubus jika diketahui luas alasnya
2. Mencari volume kubus jika diketahui luasnya
3. Mencari volume kubus jika diketahui rusuknya

#5 Mencari Volume Kubus Jika Diketahui Luas Alasnya

Di bawah ini akan diberikan cara mencari volume suatu kubus jika diketahui luas alasnya.

Ok..

Langsung saja yuk..

Contoh soal :

1. Diketahui kubus memiliki luas alas 64 cm²  . Berapakah volumenya??

Diketahui :

• Luas alas = 64

Ditanya :

• Volumenya..??

Jawab :

Luas alas dari kubus berbentuk persegi, jadi kita gunakan luas persegi untuk mencari sisinya atau rusuknya.

Nah, rusuk dari kubus sudah ditemukan

yaitu 8 cm.

Sekarang kita cari volumenya..

Volume kubus = s x s x s

                        = 8 cm x 8 cm x 8 cm

                        = 512 cm³

Bagaimana, mudah bukan??

Selamat mencoba..

Untuk membaca soal-soal tentang kubus, silahkan baca di link berikut ini

==>> kumpulan soal-soal kubus

#4 Mencari Volume Kubus Jika Diketahui Luasnya

Sebuah kubus jika diketahui luas permukaannya, bisa dicari luasnya setelah kita menemukan berapa panjang rusuknya.

Nah, itulah intinya.

Kita harus menemukan panjang rusuk kubus (r).

Konsep soal

Sebelum masuk ke soalnya, kita lihat dulu konsep dan rumus yang digunakan. 

Luas permukaan kubus = 6×r²

Volume kubus = r³

Keterangan :

• r = panjang rusuk kubus
• Ada juga yang menyatakan panjang rusuk kubus dengan "s".

Sama saja ya.

Jangan bingung, bebas mau pakai yang mana.

Langkahnya sebagai berikut :

• Gunakan rumus luas permukaan kubus untuk mencari panjang rusuk
• Setelah panjang rusuk ditemukan, baru bisa menghitung volume kubus dengan rumus yang sudah diberikan.

Soal

Ok...

Sekarang kita coba contoh soalnya.

Soal :

1. Hitunglah volume sebuah kubus yang diketahui luas permukaannya adalah 384 cm²!

Kita ikuti langkah-langkah pengerjaan soalnya :

1. Mencari "Panjang rusuknya" dengan menggunakan luas
2. Setelah itu barulah bisa dicari volumenya.

Ok, langsung saja ke contohnya yuk!!

---

1. Mencari panjang rusuk ("r" atau "s")

---

Pada soal diketahui data :

• Luas permukaan kubus = 384 cm²

Proses mendapatkan panjang rusuk (r atau s) :

• Gunakan rumus luas permukaan kubus
• Ganti luasnya dengan 384
• Kita cari "s²" dengan membagi 384 dengan 6
• Diperoleh s² = 64

Selanjutnya :

• Untuk mendapatkan "s", akarkan 64
• Sehingga diperoleh s = 8 cm.

Pada langkah ini kita sudah mendapatkan panjang rusuknya.

Panjang rusuk kubus = r = s = 8 cm.

---

2. Menghitung volume kubus

---

Dari langkah perhitungan pertama, kita sudah mendapatkan panjang rusuk (r).

• r = s = 8 cm

Selanjutnya dihitung volumenya berapa.

Volume = r³

Volume = r×r×r

• Ganti r = 8

Volume = 8×8×8

Volume = 512 cm³

Nah...

Itulah volume dari kubus yang luas permukaannya 384 cm².

Bagaimana, mudah sekali bukan??

Soal kedua

Kita lanjutkan dengan contoh soal kedua agar semakin paham dengan tipe soal seperti ini.

Soal :

2. Carilah volume kubus yang luas permukaannya 294 cm²!

Langkah-langkahnya sama dengan soal pertama.

---

1. Mencari panjang rusuk ("r" atau "s")

---

Data pada soal :

• Luas permukaan kubus = 294 cm²

Tulis lagi rumus luas permukaan kubus.

Luas = 6×r²

• Ganti luas dengan 294

294 = 6×r²

• Cari r² lebih dulu
• Caranya dengan membagi 294 dengan 6

r² = 294 ÷ 6

r² = 49

• Untuk mendapatkan r, 49 harus di akarkan

r = √49

r = 7.

Jadi...

Panjang rusuk kubusnya adalah 7 cm.

---

2. Menghitung volume kubus

---

Panjang rusuk kubus (r) sudah diperoleh.

r = 7 cm.

Sekarang langsung masukkan ke rumus volumenya.

Volume = r³

Volume = r×r×r

• Ganti r = 7

Volume = 7×7×7

Volume = 343 cm³

Volume kubusnya sudah diperoleh, yaitu 343 cm³.

Itulah cara mencari volume sebuah kubus jika diketahui panjang rusuknya. Semoga membantu dan selamat belajar ya!

Baca juga ya :

1. Rumus cepat menghitung luas dua kubus identik yang ditumpuk

2. Sebuah Kubus Dengan Rusuk 8 cm dan Dibagi Menjadi 8 Kubus Kecil Sama Besar. Berapa Rusuk Kubus yang Kecil?

3. Luas tutup sebuah kubus adalah 50 cm², berapakah luas permukaan kubus?

#3 Mencari Volume Kubus Jika Diketahui Rusuknya

Mencari volume suatu kubus mudah sekali dan sekarang saya akan menunjukkan caranya. Rumusnya juga mudah dihafal kok!!

Tenang saja ya...

Rumus yang digunakan

Nah...

Sebelum masuk ke contoh soal, kita lihat dulu rumus apa yang digunakan. 

Saya sekalian berikan rumus luasnya juga ya.

Luas = 6.r²

Volume = r³

r = rusuk kubus

Jadi...

Mudah sekali kan rumusnya???

Contoh soal

Ok...

Langsung saja ke contoh soalnya ya!!

Soal :

1. Sebuah kubus memiliki rusuk 6 cm. Hitunglah volumenya!!

Gambar kubusnya bisa dilihat seperti di bawah.

---

Mencari volume

---

Data pada soal :

• r = 6 cm

Volume kubus = r³

= r × r × r

= 6 × 6 × 6

= 216 cm³

Ok, selesai..
Volume kubus yang kita cari sudah diperoleh, yaitu 216 cm³.

---

Mencari luas

---

Ok...

Saya beri bonus deh, luasnya juga dicari.

Luas = 6.r²

= 6 × r × r

= 6 × 6 × 6

= 216 cm²

Lho kok sama hasilnya?

Iya, bilangannya sama, yaitu 216. Tetapi yang membedakan adalah satuannya. Kalau luas cm² sedangkan volume cm³.

Ketika panjang rusuk 6 cm, maka luas dan volumenya akan menghasilkan bilangan yang sama, yaitu 216.

Sedangkan untuk panjang rusuk yang lain, luas dan volumenya akan berbeda.

Soal :

2. Panjang rusuk sebuah kubus adalah 12 cm, hitunglah luas dan volumenya!

---

Mencari luas

---

Data pada soal :

• panjang rusuk (r) = 12 cm

Masukkan data ini ke dalam rumus luas.

Luas = 6.r²

= 6 × r × r

= 6 × 12 × 12

= 864 cm²

Ok, luasnya sudah diperoleh.

Cepat bukan menghitungnya??

---

Mencari volume

---

Rusuk (r) = 12 cm

Volume kubus = r³

= r × r × r

= 12 × 12 × 12

= 1728 cm³

Nah, keduanya sudah diperoleh hasilnya.

Selamat belajar ya!!

Baca juga ya :

1. Sebuah Kubus Dengan Rusuk 8 cm dan Dibagi Menjadi 8 Kubus Kecil Sama Besar. Berapa Rusuk Kubus yang Kecil?

2. Bola berjari-jari 2a tepat dimasukkan ke dalam kubus. Hitunglah luas dan volume kubus!

3. Dua Kubus Identik Ditumpuk, Berapakah Luas dan Volumenya Sekarang?

#2 Mencari Panjang Rusuk Kubus Jika Diketahui Luasnya

Dalam soal kali ini, kita akan melakukan pembuktian terbalik dari soal sebelumnya.

Silahkan dibaca dulu di artikel berikut :

↦ Mencari luas kubus jika diketahui rusuknya

Contoh soal 

Soal :

1. Luas permukan sebuah kubus adalah 384 cm². Hitunglah panjang rusuknya!

Diketahui :

• Luas permukaan 384 cm²

Dan sekarang tinggal ikuti rumus luas permukaan dan masukkan nilai yang diketahui.

Langkah-langkahnya :

• Ganti luas dengan 384
• Kemudian bagi 384 dengan 6

Sekarang kita sudah mendapatkan s².

"s"  adalah rusuk kubus-nya.

Untuk mendapatkan s, maka 64 harus diakarkan.

s = 8 cm.

Inilah panjang rusuk kubus yang diminta.

Hasilnya sama dengan soal sebelumnya kan??

Soal :

2. Berapakah panjang rusuk kubus jika luas permukaannya 864 cm²?

Langkah-langkahnya masih sama dengan soal pertama.

Luasnya = 864 cm²

Tulis rumus luas permukaan kubus.

Luas = 6.s²

• ganti luasnya dengan 864

864 = 6.s²

• bagi 864 dengan 6 untuk mendapatkan s²

s² = 864 ÷ 6

s² = 144

• agar mendapatkan "s", maka 144 harus diakarkan

s = √144

s = 12 cm.

Jadi panjang rusuk kubusnya adalah 12 cm.

Tips

Ketika diketahui luas permukaan, maka rumus luas inilah yang harus digunakan untuk menemukan rusuk kubus. 

Rumusnya sangatlah mudah dihafal mengingat semua rusuk kubus panjangnya sama.

Ingat lagi rumus luas permukaan.

Luas = 6.s²

Langkah yang tepat adalah membagi luasnya dengan 6 terlebih dulu. Setelah itu kita akan mendapatkan s².

Kemudian akarkan hasilnya dan rusuk diperoleh.

Nah...

Semoga membantu ya.

Baca juga ya :

1. Rumus cepat menghitung luas dua kubus identik yang ditumpuk
2. Sebuah Kubus Dengan Rusuk 8 cm dan Dibagi Menjadi 8 Kubus Kecil Sama Besar. Berapa Rusuk Kubus yang Kecil?
3. Luas alas kubus 169cm2, berapakah volumenya??

#1 Soal Luas Kubus Jika Diketahui Rusuknya

Menghitung luas permukaan kubus ketika rusuknya sudah diketahui sangatlah mudah. Nilai rusuk bisa langsung dimasukkan dan hasilnya bisa dihitung.

Rumus yang digunakan

Nah...

Rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan kubus sangatlah sederhana dan mudah dihafalkan.

Ingat!

Sisi dari kubus adalah persegi dan luas persegi adalah s×s atau s².

Terus, kubus memiliki enam buah sisi yang sama luasnya.

Sehingga :

Luas permukaan kubus = 6 × luas salah satu sisinya

Luas = 6×s²

Ok...

Rumusnya sudah ada dan sekarang kita bisa kerjakan soalnya.

Contoh soal

Soal :

1. Hitunglah luas permukaan kubus jika panjang rusuknya 8 cm!

Diketahui pada soal :

• Panjang rusuk (s) = 8 cm 

Langsung saja masukkan ke dalam rumus luas yang sudah ditemukan di atas.

Luas = 6×s²

Luas = 6×8²

Luas = 6×64

Luas = 384 cm²

Mudah sekali bukan?

Cepat menghitungnya.

Soal :

2. Panjang rusuk sebuah kubus adalah 5 cm.
Hitunglah luas permukaannya!

Diketahui :

• panjang rusuk (s) = 5 cm

Ditanya :

• Luas...?

Jawab :

Luas = 6×s²

Luas = 6×5²

Luas = 6×25

Luas = 150 cm²

Soal :

3. Berapakah luas permukaan sebuah kubus jika panjang rusuknya 13 cm?

Diketahui :

• panjang rusuk (s) = 13 cm

Ditanya :

• Luas...?

Jawab :

Luas = 6×s²

Luas = 6×13²

Luas = 6×169

Luas = 1014 cm²

Nah...

Itulah cara menghitung luas permukaan kubus jika diketahui panjang rusuknya.

Lambang dari panjang rusuk

Lambang dari panjang rusuk biasanya ditulis dengan "r".

Walau ada juga yang menulis "s".

Itu tidak masalah.

Jangan bingung ya.

Rumusnya tetap sama, hanya lambangnya saja yang berubah.

Misal rumus luas :

Luas = 6×s² ...①

Luas = 6×r² ...②

Keduanya boleh dipakai.

Nanti hasilnya sama saja.

Baca juga ya :

1. Bola berjari-jari 2a tepat dimasukkan ke dalam kubus. Hitunglah luas dan volume kubus!

2. Banyak Kubus Kecil yang Bisa Dimasukkan ke Dalam Kubus Lebih Besar

3. Luas alas kubus 169cm2, berapakah volumenya??