Showing posts with label Gradien. Show all posts
Showing posts with label Gradien. Show all posts

Contoh Soal Cara Mencari Gradien Jika Diketahui Dua Titik Koordinat

Dalam artikel ini, akan dibahas beberapa soal yang berhubungan dengan cara mencari gradien suatu garis lurus jika diketahui dua buah titik.




Ada satu rumus yang bisa digunakan untuk memecahkan permasalahan ini.

Nah, nanti akan dibahas lebih mendalam lagi bagaimana cara menggunakan rumus dan mencari faktor-faktor yang terlibat di dalamnya..

Ok, kita langsung ke contoh soalnya..


Contoh soal :

1. Sebuah garis lurus melalui titik (2,1) dan (4,2). Berapakah gradien dari garis tersebut?


Nah, mari kita perhatikan rumus untuk mencari gradien dari dua buah titik.






  • m adalah gradien
  • x₁ dan y₁ adalah nilai koordinat pada titik pertama
  • x₂ dan y₂ adalah koordinat pada titik kedua
Langkah pertama adalah menentukan titik-titiknya..

Titik pertama (2,1) :
  • x₁ = 2
  • y₁ = 1
Titik kedua (4,2)
  • x₂ = 4
  • y₂ = 2
Ok, sekarang kita langsung mencari gradiennya..











Nah, gradien yang dicari adalah (m) = ½

Bagaimana? Mudah sekali bukan? Yang penting jangan sampai keliru menempatkan mana x₁, y₁ dan x₂, y₂..

Ingat koordinat terdiri dari (x,y), jadi :
  • titik pertama sebagai x₁, y₁
  • titik kedua sebagai x₂, y₂


Contoh soal :

2. Sebuah garis lurus melalui titik (2,-4) dan (4,-8). Berapakah gradien dari garis tersebut?


Langkah yang mesti dilakukan sama dengan contoh nomer satu diatas.. Kita harus menentukan nilai x dan y masing-masing..

Titik pertama (2, -4) :
  • x₁ = 2
  • y₁ = -4
Titik kedua (4,-8)
  • x₂ = 4
  • y₂ = -8
Sekarang masuk ke rumus..















Jadi gradien pada soal nomer dua adalah (m) = -2.


Contoh soal :

3. Sebuah garis lurus melalui titik (3,-7) dan (1,4). Berapakah gradien dari garis tersebut?


Cara dan langkahnya masih sama dan memang seperti itulah yang dilakukan. Kita akan menentukan dulu nilai dari x dan y masing-masing titik.

Titik pertama (3, -7) :
  • x₁ = 3
  • y₁ = -7
Titik kedua (1,4)
  • x₂ = 1
  • y₂ = 4
Sekarang masuk ke rumusnya..




















Ok, selesai..
Seperti itulah cara mencari gradien garis lurus yang melewati dua buah titik..



#8 Soal Mencari Gradien Garis yang Tegak Lurus Dengan Garis Lain


Sebelumnya sudah dibahas tentang mencari suatu gradien yang sejajar dengan suatu garis lain.
Silahkan baca disini :

  Baca juga   : Soal mencari gradien garis yang sejajar dengan garis lain

Dan sekarang..

Giliran membahas soal mencari gradien garis yang tegak lurus dengan garis lainnya..

Ok, langsung ke soalnya..


Contoh soal :

1. Garis "m" tegak lurus dengan garis "n" yang memiliki persamaan y = 4x -3. Berapakah gradien dari garis m??


Diketahui :

  • m tegak lurus n
  • persamaan garis n ==>> y = 4x - 3
Ditanya :
  • Gradien garis "m"...??
Jawab :

Karena yang diketahui adalah garis "n", maka kita cari dulu gradiennya.

Tapi sebelumnya, silahkan baca dulu bagaimana mencari gradien suatu garis di dua artikel berikut ya!!


Baca :
Setelah mengetahui cara mencari gradien suatu garis lurus, maka kita bisa menghitung gradien garis "n".

y = 4x -3
  • Karena y sudah sendiri dan tidak ada angka di depannya..
Maka..

Gradien garis "n" (Mn) = 4 (angka di depan variabel x).

Jadi..

Gradien n (Mn) sudah ketemu, maka sekarang giliran mencari gradien m (Mm).

Ingat!!
Syarat dua garis tegak lurus adalah Mn x Mm = -1


Hasil kali kedua gradien selalu = -1.

Nah..

Mn x Mm = -1
4 x Mm    = -1
Mm          = -1/4

Nah, gradien dari garis m (Mm) adalah -1/4

Mudah bukan??



Contoh soal :

2. Garis "a" tegak lurus dengan garis "b" yang memiliki persamaan y = 3x + 4. Berapakah gradien dari garis a ??


Diketahui :

  • garis a tegak lurus garis b
  • persamaan garis yang diketahui adalah persamaan garis b, yaitu y = 3x + 4
Berarti kita bisa mencari gradien garis b terlebih dahulu..

Mari kita cek :
y = 3x + 4
  • y sudah sendiri di ruas kiri dan angka di depannya sudah tidak ada lagi (atau ada angka 1)
  • berarti gradiennya adalah angka di depan variabel "x".
Gradien garis b adalah 3. 
Jadi mb = 3

Karena garis a tegak lurus dengan garis b, maka berlaku rumus seperti ini..

ma  × mb = -1

Untuk tegak lurus, selalu berlaku rumus seperti itu ya!!
Kita ganti mb dengan 3.

ma  × 3 = -1

  • pindahkan 3 ke ruas kanan dan menjadi pembagi
ma  = - ¹/₃


Jadi gradien garis a yang tegak lurus dengan garis b adalah - ¹/₃

  Baca juga   : Kumpulan soal-soal tentang gradien

#7 Soal Mencari Gradien Garis yang Sejajar


Perlu diingat bahwa :
Gradien dua buah garis yang sejajar adalah sama

Jadi jika :

  • Gradien garis 1 adalah m1
  • Gradien garis 2 adalah m2 
Maka m1 = m2


Ok, langsung ke contoh soalnya..



Contoh soal :

1. Sebuah garis lurus "k" sejajar dengan garis "h" yang memiliki persamaan garis 3x + 2y = 6. Berapakah gradien garis k??


Karena sejajar, maka gradien k sama dengan gradien h

mk = mh

Pertama

Cari dulu gradien garis h


Gradien garis h adalah angka di depan variabel "x", yaitu -3/2 .

Karena mk = mh, maka

mk = -3/2 .

Selesai..


Baca juga :


#7 Soal Mencari Gradien Jika Diketahui Persamaan Garisnya


Untuk kumpulan soal gradien yang lain, silahkan cek dilink berikut ya!!

===>>> Kumpulan soal-soal gradien garis lurus

Ok, sekarang saya akan membahas contoh lain bagaimana mencari gradien dari suatu garis lurus

Jika

Diketahui persamaan garisnya..


Contoh soal :

1. Sebuah garis lurus memiliki persamaan  3y - 2x + 4 = 0. Berapakah gradien dari garis tersebut??

Sebelum menjawab, harus diketahui dulu bagaimana cara mencari gradien suatu garisnya.


  • Variabel "y" harus berada sendiri disalah satu sisi. Jadi variabel dan konstanta yang lain harus dipindahkan dulu.
  • Variabel "y" koefisiennya (angka di depannya) haruslah satu (1).
Ok, mari kita kerjakan!!

Pertama

Membuat "y" sendiri di salah satu sisi, jadi -2x dan 4 harus dipindahkan ke kanan.


-2x pindah ke kanan maka tandanya berubah menjadi +2x
+4 pindah ke kanan maka tandanya menjadi - 4.

Kedua

koefisien "y" haruslah 1, sedangkan di atas masih 3.

Jadi semuanya harus dibagi dengan tiga, agar koefisien "y" menjadi 1.



Ketiga

Sekarang saatnya menentukan gradien!!

Tips!!
Gradien adalah bilangan yang menempel dengan variabel "x"

 Bilangan yang menempel dengan variabel "x" adalah 2/3

Jadi gradien garis yang dicari adalah 2/3

#6 Mencari Gradien Dua Garis yang Sejajar

Posisi garis pada bidang koordinat ada yang sejajar dan tegak lurus. Untuk kali ini kita membahas yang sejajar dulu.

Dua garis sejajar memiliki hubungan gradien.
Bagaimana hubungannya?



Konsep gradien pada dua garis sejajar

Perlu diketahui konsep dua garis sejajar adalah kedua gradiennya sama.

Ingat!!
Kedua gradien garisnya adalah sama.


Misalnya:
  • Garis 1 gradiennya = m₁
  • Gradin garis kedua = m₂
Maka → m₁ = m₂

Bagaimana...
Sudah paham ya??

Contoh soal

Mari kita coba contoh soalnya.


  1. Garis h sejajar dengan garis g yang memiliki persamaan y = 3x - 4. Berapakah gradien garis h?

Diketahui :
  • Garis h sejajar garis g
  • persamaan garis g adalah y = 3x - 4
Ditanya : gradien garis h .......????

Jawab : 

Karena sejajar, maka kedua garis memiliki gradien yang sama nilainya.

Berarti..
Kita bisa mencari gradien garis g dulu.


Mencari gradien garis g


Persamaan garis g 

y = 3x - 4

Gradien garis g (mg) adalah 3.

Mengapa??
Silahkan baca lebih lengkap disini ==>> Konsep umum gradien garis lurus

Untuk mendapatkan gradien, ketika persamaannya sudah dalam bentuk y = mx + c, maka gradien adalah angka di depan x, atau koefisien x, yaitu m.


Mencari gradien garis g


mg = 3, berarti gradien garis h juga 3.

Ini sesuai dengan sifat garis sejajar yang memiliki gradien garis yang sama.

Jadi...
mg = mh = 3

Bagaimana, sudah paham sampai di sana??

Soal berikutnya

Baik...
Kita coba soal berikutnya agar semakin paham ya!!


2) Persamaan garis l adalah 2y = 6x - 4. Garis k sejajar dengan garis l, berapakah gradien dari garis k?


Pada soal diketahui beberapa data :
  • Persamaan garis l adalah 2y = 6x - 4
  • Garis l sejajar dengan garis k


Mencari gradien l


Kita harus menemukan gradien dari garis l lebih dulu.
Caranya bagaimana?

Mari perhatikan!!

2y = 6x - 4
  • Kita harus buat y memiliki koefisien 1
  • Pada soal, y masih memiliki koefisien 2.
  • Jadi semua suku pada persamaan itu harus dibagi dengan 2 agar y menjadi 1
  • 2y dibagi 2
  • 6x dibagi 2
  • -4 dibagi 2



  • Sekarang kita memiliki bentuk persamaan dimana y sudah sendiri di ruas kiri dan koefisiennya 1
  • y = 1y
Sehingga gradien garis l (kita sebut m₁) adalah angka di depan x, yaitu 3
m₁ = 3


Mencari gradien k


Gradien garis k bisa ditentukan karena sejajar dengan garis l
  • Gradien garis k (m₁) = 3
Jika dua garis sejajar, maka gradien keduanya sama.
Misalkan gradien garis k = m₂

Maka m₁ = m₂.

3 = m₂

Nah...
Gradien dari garis k (m₂) = 3.

Semoga membantu ya...!!


Baca juga ya :

#5 Mencari Gradien Garis Jika Diketahui Dua Titik Koordinat

Ok, langsung saja kita masuk ke soalnya..


1. Diketahui suatu garis lurus melewati dua buah titik, yaitu (3,4) dan (-2, -5). Berapakah gradien garisnya??


Menyelesaikan soal ini sangatlah mudah dan sekarang kita akan langsung kerjakan..



Setelah mengetahui titik-titiknya, sekarang kita langsung masuk ke rumusnya :


Nah, bisa diperhatikan pada cara diatas!!

Kitapun sekarang sudah mendapatkan gradien garis lurus tadi, yaitu m = 9/5 

Ayo coba soal satu lagi..



2. Diketahui suatu garis lurus melewati dua buah titik, yaitu (-2,4) dan (-5, -7). Berapakah gradien garisnya??


Kita tentukan dulu titik-titiknya..

Titik pertama  (-2,4)
  • x₁ = -2
  • y₁ = 4
Titik kedua (-5, -7)
  • x₂ = -5
  • y₂ = -7
Sekarang tinggal masukkan ke dalam rumus..















Mudah sekali bukan??
Selamat mencoba ya...


Baca juga :

Cara Mencari Gradien Jika Diketahui Dua Titik Koordinat

Variasi soal gradien memang banyak sekali dan salah satunya adalah gradien garis jika diketahui adalah dua titik koordinat.

Caranya sangatlah mudah sekali dan rumusnya bisa dilihat dibawah ini ya!!


gradien garis dua titik


Itulah rumus umum gradien jika diketahui garisnya melalui dua titik atau koordinat. Dan untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh soalnya dibawah ini.


1. Suatu garis lurus melewati dua buah titik koordinat, yaitu (3, 6) dan (5,8). 
Berapakah gradien garis tersebut??

Untuk menjawab soal tersebut, sebelumnya kita harus tentukan dulu yang mana y2, y1, x2 dan x1.


Ok, sekarang sudah jelas masing-masing bagian dari x dan y. Kemudian barulah kita masukkan ke rumus umumnya sehingga menjadi :


Dan kitapun memperoleh gradien dari garis lurus tersebut adalah (m) = 1.

Bagaimana, mudah sekali bukan??

Kita coba contoh soal yang lain..


2. Suatu garis lurus melewati dua buah titik koordinat, yaitu (-4, 4) dan (5,-7). 
Berapakah gradien garis tersebut??

Kita tentukan dulu titik-titiknya..

Titik pertama  (-4,4)

  • x₁ = -4
  • y₁ = 4
Titik kedua (5, -7)
  • x₂ = 5
  • y₂ = -7
Sekarang tinggal masukkan ke dalam rumus..













Nah, gradiennya (m) = -11/9


Dibawah ini, ada beberapa contoh soal cara mencari gradien jika diketahui dua buah titik. Bisa dijadikan latihan agar anda semakin paham.


Baca juga :

#4 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus

Untuk melihat kumpulan soal-soal tentang gradien garis, silahkan cek di link berikut ini :
====>>> "Kumpulan soal-soal gradien garis lurus"



Contoh soal


Soal :

1. Suatu garis lurus memiliki persamaan 2x = 6y - 4. Berapakah gradien garisnya?


Jawab :
  • Persamaan ini harus diubah dahulu agar memenuhi y = mx + c
  • Variabel "y" pada persamaan diatas masih berada di kanan tanda (=), maka harus dipindah dahulu dan di depan variabel "y" tidak boleh ada angka selain 1.
  • 6y dipindah ke ruas kiri menjadi -6y
  • 2x dipindah ke ruas kanan menjadi -2x
  • -4 tidak dipindah karena sudah ada di ruas kanan.


Pada persamaan diatas, "y" sudah berada di kiri (=) tapi masih ada angka -6 disana. Jadi harus dihilangkan dengan cara membaginya dengan -6 juga.



Nah, variabel "y" sudah sendiri dan tidak ada angka di depannya (atau hanya ada angka 1. ingat 1y = y).

Jadi gradien garis lurus persamaan diatas adalah angka di depan variable "x", yaitu 1/3.

gradien (m) = 1/3.

Anda juga bisa membaca konsep umum tentang gradien agar lebih memahaminya lagi dan silahkan baca di link berikut :



Soal :

2. Suatu garis lurus memiliki persamaan 3x - 4y + 6 = 0. Hitunglah gradiennya!


Jangan bingung ketika melihat bentuk soal seperti ini, yang penting ingat konsepnya ya.. Masih ingat kan?

Kita harus buat variabel y berada di ruas kiri sendirian..

3x - 4y + 6 = 0

  • pindahkan 3x ke ruas kanan sehingga menjadi (-3x)
  • pindahkan +6 ke ruas kanan sehingga menjadi (-6)
-4y = -3x - 6
  • ok, "y" sudah sendiri di ruas kiri, tapi masih ada -4 di depannya.
  • untuk menghilangkannya, maka bagilah semua suku dengan (-4).
  • ingat, semuanya harus dibagi ya, jangan hanya "y" saja.



  • -3 dibagi -4 hasilnya adalah positif ³/₄
  • -6 dibagi -4 hasilnya positif ⁶/₄
  • ⁶/₄ bisa disederhanakan dengan membagi dengan dua, sehingga menjadi ³/₂
Persamaannya sudah seperti yang diharapkan, yaitu "y" berada sendiri di sebelah kiri dan angka di depannya adalah satu atau tidak terlihat ada angka.

Maka gradien (m) dari persamaan garis tersebut adalah angka di depan variabel x, yaitu ³/₄. Nah, mudah sekali bukan?

m = ³/₄

Soal tentang gradien yang lain :


#3 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus

Untuk membaca koleksi soal-soal tentang gradien garis lurus, silahkan cari di link berikut ini ya :

=======>>>>>>>>> " Kumpulan soal-soal gradien garis lurus "




Nah, sekarang kita lanjutkan lagi contoh soal mencari gradien suatu garis lurus.

1. Suatu persamaan garis lurus " 2x + 3y - 4 = 0 ", tentukanlah gradien garis tersebut!!

Jawab :

  • Pertama kita harus ubah dulu persamaannya sehingga hanya variabel "y" saja yang ada di sebelah kiri persamaan. 
  • Variabel x dan konstanta di pindahkan ke sebelah kanan.

Catatan :
  • suku 2x (tandanya positif), ketika dipindahkan ke ruas kanan akan berubah tandanya menjadi negatif.
  • suku -4 (tandanya minus) akan berubah menjadi positif ketika berpindah ke ruas kanan.
  • jadi suatu suku akan berubah tandanya ketika berpindah ruas, baik itu dari kanan ke kiri ataupun kiri ke kanan.

Ok, variabel "y" sudah berada disebelah kiri dan sekarang adalah membagi semua suku dengan 3. Karena variabel "y" harus hanya angka 1 yang ada di depannya. 

Jadi karena ada angka 3 di depan "y", maka harus dibagi 3 juga agar menjadi 1. Suku yang lainpun ikut dibagi 3. Hasilnya adalah seperti ini.



Nah, variable "y" sudah sendiri maka gradien (m) adalah bilangan di depan variable "x". 
Sehingga gradien (m) adalah -2/3.

Agar semakin mengerti prosesnya, anda bisa membaca konsep umum mencari gradien pada artikel di bawah ini.

#2 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus

Ok, sekarang kita lanjut lagi dengan contoh soal lain mengenai cara mencari gradien suatu garis lurus dan jangan lupa untuk mengecek soal-soal gradien yang lain dalam link berikut ini :

Yuk langsung masuk ke contoh soalnya :

1. Diketahui sebuah garis lurus dengan persamaan 2y = 3x -1. Berapakah gradien dari garis tersebut??

Jawab : 

Kita cek dulu satu per satu syarat untuk mencari gradien :

  • Apakah y sudah berada disebelah kiri? Jawab : sudah
  • Apakah ada angka di depan y? Jawab : Ada. Berari persamaan ini harus diubah dahulu agar angka di depan "y" adalah 1. (ingat tidak boleh ada angka selain 1 di depan "y")


Nah sekarang "y" sudah sendiri di sebelah kiri dan di depannya sudah tidak angka lagi (kecuali 1), ingat bahwa 1y = y.

Mencari gradien
gradien (m) adalah angka di depan x dan nilainya adalah : 3/2.

Untuk lebih mengerti konsep gradien, silahkan baca dulu konsep umum gradiennya di : 

#1 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus

Sebelum mencoba untuk menjawab contoh soal tentang mencari gradien garis ini, ada baiknya anda baca dahulu tentang konsep umum gradien garis :
"Konsep umum mencari gradien garis lurus"


Jika sudah memahami konsepnya, sekarang langsung coba contoh soalnya untuk semakin memantapkan pengertian.

Contoh soal

Ok, kita langsung coba satu soal mencari gradien garisnya.

Soal :

1. Diketahui garis lurus dengan persamaan y = 3x + 4.
Tentukanlah gradien garisnya!!


Kita ulang lagi konsep mencari gradien.

Jawaban :
  • Pertama cek apakah y sudah sendiri disebelah kiri.
    Ok, "y" sudah sendiri berada di sebelah kiri tanpa ada teman.
  • Kedua apakah ada angka  di depan y??
    Oh tidak ada angka yang terlihat di depan "y".
    Berarti syarat utama sudah aman.
  • Kita bisa langsung menentukan gradien garisnya sekarang.
  • Gradien garis adalah angka di depan variabel "x" yaitu 3.
Jadi gradien garis pada soal diatas adalah m = 3.

Bagaimana, mudah sekali bukan???


Soal :

2. Sebuah garis lurus memiliki persamaan 2y = 4x - 6. Berapakah gradiennya?


Tulis lagi persamaan garisnya.

2y = 4x - 6

Cek syarat.
Variabel y sudah berada sendiri di kiri dan tidak ada variabel lain yang menemani.
Tapi masih ada angka yang menempel pada y.

Angka ini harus dihilangkan.
Caranya adalah dengan membaginya.

Karena angka di depan y adalah 2, maka semua suku yang ada harus dibagi dengan 2.



Sekarang, y sudah ada sendiri di ruas kiri dan tidak ada angka yang menempel.
Gradien pun bisa ditentukan dengan mudah.

Gradien adalah angka yang menempel pada x.
Yaitu 2.
Sehingga gradien garis di atas (m) = 2.


Soal :

3. Tentukanlah gradien garis dari persamaan berikut : 3x - 4y + 9 = 0!


Ok...
Jangan bingung dengan persamaan di atas.
Kita ikuti konsep mencari gradien.

Variabel y harus berada sendiri di ruas kiri.
3x dan 9 harus dipindahkan ke ruas kanan.

3x - 4y + 9 = 0
  • 3x dipindah ke ruas kanan berubah tanda menjadi -3x
  • 9 dipindah ke ruas kanan berubah tanda menjadi -9

-4y = -3x - 9

Masih ada angka yang menempel dengan y, kita hilangkan.
Angka yang menempel adalah -4, jadi bagi semua suku dengan -4.




Ini adalah bentuk terakhir sebelum menentukan gradien garisnya.
Gradien adalah angka yang menempel pada variabel x.
m = ¾.

Bagaimana, mengerti bukan?
Selamat belajar ya!!



Baca juga ya :

Konsep Umum Cara Mencari Gradien Suatu Garis Lurus



Mencari gradien garis lurus sangatlah mudah, jika anda mengerti konsep yang sebenarnya. Dan disini saya akan membagikan konsep mudah untuk mempelajari materi ini.


Konsep pentingnya!!

Misalnya ada persamaan garis dengan bentuk : "y =mx +a"

  • m = gradien dari garis lurus.


Untuk mendapatkan nilai dari gradien (m), ada beberapa syarat penting yang sangat perlu anda ketahui.

  1. "y" harus sendiri berada disebelah kiri tanda sama dengan (=) dan tidak boleh ada yang menemaninya lagi
  2. tidak boleh ada angka 2, 3 4 dan seterusnya di depan "y", karena hanya angka 1 saja yang boleh. (ingat bahwa 1y = y)
  3. Setelah kedua syarat diatas terpenuhi, maka gradien (m) adalah angka di depan variable x. 
  4. Itulah gradien yang kita cari.
Itulah konsep umum dalam mencari gradien suatu garis lurus. Untuk lebih jelasnya, silahkan baca lagi mengenai contoh soal tentang gradien pada bagian related post dibawah tulisan ini.

semoga bermanfaat ya!!

Untuk lebih jelasnya, silahkan cek contoh soalnya diartikel dibawah ini ya..


Contoh soal


Soal :

1. Hitunglah gradien garis dengan persamaan : 2y = 4x - 5!!


Kita tulis lagi persamaan garisnya.

2y = 4x - 5


  • y sudah ada di ruas kiri
  • tapi, masih ada angka 2 di depannya.
  • agar angka di depan "y" satu, maka 2y harus dibagi dengan 2
  • terus, semua bagian harus dibagi dengan 2, tidak hanya "y" saja ya!!

Berikut langkahnya!!

2y = 4x - 5
2       2     2

y = 2x - ⁵∕₂



  • "y" sudah sendiri ada di ruas kiri dan angka di depannya sudah satu
  • maka gradien adalah angka di depan x

Gradien (m) = 2.




Contoh soal mencari gradien garis lurus :

  1. Contoh soal mencari gradien suatu garis lurus
  2. Mencari Gradien Garis "a" Yang Memiliki Persamaan 2x + y = 4






Setelah membaca contoh soal diatas, masih ada beberapa lagi soal yang berkaitan dengan gradien. Silahkan dibaca dan siapa tahu ada yang berhubungan dengan soal yang sedang dikerjakan..


Soal :

2. Carilah gradien garis dengan persamaan 2x - 3y = 4!


Lihat lagi persamaan soalnya.

2x - 3y = 4
  • Pertama, pindahkan selain suku y ke ruas kanan
  • Di ruas kiri ada dua suku, yaitu 2x dan -3y
  • Kita pindahkan 2x ke ruas kanan agar hanya suku y saja di ruas kiri
  • 2x dipindah ke ruas kanan menjadi -2x (Ketika pindah ruas, maka tanda berubah ya. Plus menjadi minus dan sebaliknya)
-3y = -2x + 4
  • Kemudian, variabel y koefisiennya harus 1
  • Saat ini koefisien y (angka di depan huruf y) adalah -3
  • Agar menjadi 1, maka harus dibagi dengan -3 (Dibagi dengan bilangan yang sama yang ada di depan y)
  • Semua suku harus dibagi dengan -3, baik di ruas kanan maupun ruas kiri
(‾³∕-₃)y = (‾²∕-₃)x + ⁴∕-₃

y = (²∕₃)x + (-⁴∕₃)
  • ‾³∕-₃ = 1
  • ‾²∕-₃ = ²∕₃ (Minus dibagi minus hasilnya positif)
  • + (-⁴∕₃), saat plus bertemu minus, hasilnya minus
  • + (-⁴∕₃) = -⁴∕₃
y = (²∕₃)x - ⁴∕₃

Sampai di sini perhitungan kita sudah selesai dan bisa menentukan gradien dengan mudah. Gradien adalah bilangan di depan huruf x.
Gradiennya adalah ²∕₃.

Baca juga ya :