Home Posts filed under Campur
Showing posts with label Campur. Show all posts
Showing posts with label Campur. Show all posts

Ditempat parkir, mobil kecil lebih banyak dari mobil besar 94,7%. Jika selisihnya 18, hitunglah banyak mobil kecil!

✔ de eka sas Comment

Ini adalah soal yang ditanyakan salah satu pembaca di blog ini. Dan sekarang akan coba saya jawab berikut caranya.


Soal

Baik, mari kita coba soalnya.


Soal :

1. Di sebuah tempat parkir, mobil kecil lebih banyak dari mobil besar  sebesar 94.7%. Jika selisih kedua mobil itu 18, hitunglah banyak mobil kecil!


Pertama kali membaca soalnya, memang agak membingungkan. Saya sempat mencoba memisalkan bahwa 94,7% itu adalah selisihnya.

Sehingga 94,7% itu sama dengan 18.

Ternyata, dengan cara ini, jumlah total mobil yang diperoleh 19.
Maksudnya ditempat parkir ada 19 mobil.

Jadi, tidak mungkin dengan total mobil 19, diperoleh selisih 18. Jika dipaksakan, maka mobil besar ada setengah.
Tidak mungkin dong ada mobil yang banyaknya setengah?


Cara lain

Sekarang pemahaman soalnya diubah.
94,7% adalah banyak mobil kecil.

Sehingga kita bisa mencari mobil besar.

Mobil besar = 100% - mobil kecil
Mobil besar = 100% - 94,7%
Mobil besar = 5,3%

Ingat, total mobil selalu 100%

Nah, kita mendapatkan data berikut :
  • Mobil kecil = 94,7%
  • Mobil besar = 5,3%


Selanjutnya kita bisa cari banyak mobil masing-masing.
Pertama, misalkan dulu total mobilnya = T.

Mobil kecil = persen mobil kecil × total mobil
Mobil kecil = 94,7% × T
Mobil kecil = 0,947×T
Mobil kecil = 0,947T

  • 94,7% = 94,7 ÷ 100
    = 0,947

Mobil besar = persen mobil besar × total mobil
Mobil besar = 5,3% × T
Mobil besar = 0,053 × T
Mobil besar = 0,053T

  • 5,3% = 5,3/100
    = 0,053
Data lebih lengkap :
  • Mobil kecil = 0,947T
  • Mobil besar = 0,053T


Kemudian, data selanjutnya pada soal :
  • Selisih kedua mobil = 18

Mobil kecil - mobil besar = 18

0,947T - 0,053T = 18
0,894T = 18

  • Untuk mendapatkan T, maka 18 harus dibagi dengan 0,894

T = 18 ÷ 0,894
T = 20,13

T dibulatkan menjadi 20.

Sehingga total mobil yang ada pada parkir itu adalah 20.


Mencari banyak mobil masing-masing

Jumlah mobil totalnya sudah diketahui dan sekarang kita bisa mencari masing-masing banyak mobil, yaitu mobil kecil dan mobil besar.

Mobil kecil = 0,947T
Mobil kecil = 0,947 × T
Mobil kecil = 0,947 × 20
Mobil kecil = 18,94 

Dibulatkan menjadi 19 buah.

Mobil besar = 0,053T
Mobil besar = 0,053 × T
Mobil besar = 0,053 × 20
Mobil besar = 1,06.

Dibulatkan menjadi 1 buah.

Nah...
Kita sudah mendapatkan bahwa :
  • Mobil kecil = 19 buah
  • Mobil besar = 1 buah.

Jika kita kurangkan antara mobil kecil dengan mobil besar, hasilnya 18.

Itulah jawaban saya.
Jika ada koreksi, silahkan di kolom komentar ya. Mudah-mudahan membantu dan selamat belajar bagi adik-adik semuanya...


Baca juga ya :

Umur adik tiga tahun lebih muda dari kakak. Jika jumlah umur mereka 27 tahun, berapa umur masing-masing?

✔ de eka sas Comment

Dengan menggunakan permisalan, kita bisa mencari umur dari adik dan kakak. Yang penting membuat permisalannya harus benar.


Soal

Kita langsung coba contoh soalnya agar semakin paham ya.


Soal :

1. Umur adik tiga tahun lebih muda dari kakak. Jika jumlah umur mereka 27 tahun, berapa umur masing-masing?


Ok...
Data pada soal sebagai berikut :
  • Umur adik tiga tahun lebih muda dari kakak
  • Jumlah umur mereka 27 tahun


Memisalkan adik dan kakak

Kita misalkan dulu.
  • Adik = a
  • kakak = k

Kemudian :
  • Umur adik tiga tahun lebih muda dari kakak

Ini artinya kakak dikurangi tiga sama dengan umur adik.
Atau bisa ditulis menjadi :

a = k- 3 ...(1)

Selanjutnya kita masih punya data lagi satu, yaitu jumlah umur keduanya adalah 27 tahun.
Sehingga umur adik ditambah umur kakak adalah 27.
Ditulis seperti ini.

a + k = 27 ...(2)



Mencari umur adik dan kakak

Kita sudah mendapatkan dua persamaan.
  • a = k - 3 ...(1)
  • a + k = 27...(2)
Sekarang masukkan nilai a pada persamaan (1) ke persamaan dua

a = k - 3...(1)
a + k = 27...(2)

  • Ganti a berwarna merah dengan k-3

(k-3) + k = 27
k-3 + k = 27
  • k+k = 2k

2k - 3 = 27
  • pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3 (ketika pindah ruas, tanda berubah)

2k = 27 + 3
2k = 30
  • untuk mendapatkan k, maka 30 harus dibagi dengan 2

k = 30÷2
  • Mengapa dibagi 2?
    Karena angka di depan k adalah 2, sehingga 30 harus dibagi dengan 2. (Pembaginya adalah angka di depan variabel yang ingin dicari)

k = 15.



Umur kakak sudah diperoleh.
  • kakak (k) = 15 tahun

Sekarang kita bisa mencari umur adik.
Gunakan persamaan (1).

a = k - 3
  • k = 15
a = 15 - 3
a = 12 tahun.

Jadi...
Umur masing-masing sudah diperoleh.
  • adik (a) = 12 tahun
  • kakak (k) = 15 tahun.
Selesai!!



Soal :

2. Umur kakak dua kali umur adik dan jumlah umur mereka berdua 27 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing?


Diketahui pada soal :
  • Umur kakak dua kali umur adik
  • Jumlah umur mereka berdua 27 tahun


Memisalkan umur masing-masing

Misalkan :
  • umur adik = a
  • umur kakak = k

Terus :
  • umur kakak dua kali umur adik
    artinya k = 2a ...(1)
  • 2a artinya 2×a
  • jumlah umur keduanya 27
    a + k = 27 ...(2)

Nah, kita sudah mendapatkan dua persamaan :
  • k = 2a ...(1)
  • a + k = 27 ...(2)

Mencari umur masing-masing

k = 2a...(1)
a+k = 27...(2)

  • ganti k pada persamaan (2) dengan 2a dari persamaan (1)
    karena k = 2a

a + k = 27

a + 2a = 27

3a = 27
  • untuk mendapatkan a, bagi 27 dengan 3
  • tiga adalah angka di depan a, inilah yang digunakan untuk membagi 27.

a = 27 ÷ 3

a = 9



Umur adik sudah  diperoleh, sekarang kita bisa mencari umur kakak.
Gunakan persamaan (1).

k = 2a... (1)
  • ganti a = 9
k = 2×a
  • 2a = 2×a

k = 2×9

k = 18 .


Nah...
Umur keduanya sudah diperoleh.
  • Adik (a) = 9 tahun
  • Kakak (k) = 18 tahun.

Seperti itulah caranya dan semoga membantu ya...


Baca juga ya :

45 hari = .... bulan....hari

✔ de eka sas Comment

Ya...
Sekarang kita akan mengerjakan soal yang berhubungan dengan hari dan bulan. Pengubahannya mengikuti banyaknya hari dalam satu bulan.


Banyak hari sebulan

Kita akan menggunakan ketetapan yang sudah umum dipakai ketika menentukan banyaknya hari dalam satu bulan.

1 bulan = 30 hari.

Walaupun ada bulan yang memiliki 31 hari, tetapi kita gunakan yang umum saja, yaitu 1 bulan 30 hari.

Soal

Ini soalnya.


Soal :

1).  Hitunglah 45 hari = ... bulan ... hari!


Kita akan ubah dulu harinya, menjadi banyak hari dalam satu bulan dan sisanya berapa.

45 hari = 30 hari + 15 hari
  • Kita pecah agar ada 30 harinya, karena 1 bulan ada 30 hari.
  • Kemudian, ganti 30 hari dengan 1 bulan

45 hari = 1 bulan + 15 hari

Sehingga diperoleh jawaban 45 hari = 1 bulan 15 hari.
Bagaimana, mudah bukan??



Soal :

2). 62 hari = ... bulan ... hari!


Caranya masih sama dengan soal pertama.

62 hari = 30 hari + 30 hari + 2 hari
  • Ganti 30 hari dengan 1 bulan

62 hari = 1 bulan + 1 bulan + 2 hari
  • 1 bulan + 1 bulan = 2 bulan

62 hari = 2 bulan + 2 hari

Sehingga :
62 hari = 2 bulan 2 hari.


Soal :

3). Bagaimana dengan 100 hari jika diubah menjadi bulan dan hari?


Masih sama...
Kita pecah 100 hari menjadi beberapa 30 hari.

100 hari = 30 hari + 30 hari + 30 hari + 10 hari
  • Ganti 30 hari dengan 1 bulan

100 hari = 1 bulan + 1 bulan + 1 bulan + 10 hari
  • 1 bulan + 1 bulan + 1 bulan = 3 bulan

100 hari = 3 bulan + 10 hari

Sehingga :
100 hari = 3 bulan 10 hari.


Soal :

4). Jika 37 hari diubah menjadi bulan dan hari, hasilnya seperti apa?


37 hari = 30 hari + 7 hari
  • 30 hari = 1 bulan

37 hari = 1 bulan + 7 hari

Dan kitapun mendapatkan hasilnya, yaitu 37 hari sama dengan 1 bulan 7 hari.

Nah...
Mudah sekali bukan??

Kesimpulan

Intinya, kita ubah dulu harinya menjadi grup 30 hari. Terus dibuat seperti itu sampai hari terakhir tidak melebihi 30.

Kemudian, 30 hari diubah menjadi 1 bulan.
Itulah langkahnya.

Yang penting ingat 30 hari = 1 bulan.

Selamat belajar ya dan semoga membantu.


Baca juga ya :

Nilai dari 2,34×10³ + 0,3×10² adalah...

✔ de eka sas Comment

Mengerjakan soal seperti ini kita akan menghilangkan bentuk pangkatnya lebih dulu, sehingga bentuk desimal bisa dihilangkan juga.


Jangan bingung dulu dengan soalnya ya...
Tenang saja, kita akan bahas semuanya.

Contoh soal

Ok...
Ini soalnya.


Soal :

1. Hitunglah nilai dari 2,34×10³ + 0,3×10² = ...


Langkah-langkahnya seperti ini.

= 2,34×10³ + 0,3×10²
  • 10³ = 10×10×10 = 1000
  • 10² = 10×10 = 100

Sekarang bentuknya seperti ini.

= 2,34×1000 + 0,3×100

Jika belum bisa mengalikan bentuk di atas secara langsung, kita bisa menggunakan bantuan pecahan. Bentuk desimalnya diubah ke bentuk pecahan.




Penjelasannya adalah :
  • 2,34 dijadikan  bentuk pecahan.
    Karena ada dua angka di belakang koma, yaitu 3 dan 4, maka harus dibagi dengan bilangan yang ada dua nol, yaitu 100
  • 0,3 diubah menjadi bentuk pecahan.
    Karena ada satu angka di belakang koma, yaitu 3 saja, maka harus dibagi dengan angka yang nolnya ada satu, yaitu 10
  • 1000 dibagi dengan 100, sisa 10
  • 100 dibagi dengan 10, sisa 10

Sekarang tinggal ditambahkan saja.
Hasilnya adalah 2370.



Soal :

2. Carilah hasil dari 0,43×10⁴ + 1,2×10³ = ...


Caranya masih sama dengan soal pertama. Kita ubah bentuk 10 pangkatnya menjadi perkalian biasa.

  • 10⁴ = 10×10×10 ×10= 10000
  • 10³ = 10×10×10 = 1000
Ubah bentuk desimal menjadi pecahan.




  • 0,43 diubah menjadi pecahan dan dibagi oleh 100
    Karena ada dua angka di belakang koma, sehingga dibagi 100
  • 1,2 ada satu angka di belakang koma, sehingga dibagi 10

Hasilnya dijumlahkan dan diperoleh 5500.

Itulah cara perhitungan yang melibatkan bilangan desimal serta perpangkatan. Semoga membantu dan selamat belajar ya.


Baca juga ya :

Adi mempunyai 100 roti dan Dina 88 roti. Berapa banyak roti yang diberikan Adi ke Dina agar roti mereka sama banyak?

✔ de eka sas Comment

Pernah berjumpa soal seperti ini?
Masih bingung menjawabnya?


Nah...
Jangan khawatir ya!!

Kita akan bahas sampai tuntas...

Contoh soal


Soal :

1. Adi mempunyai 100 roti dan Dina 88 roti. Berapa banyak roti yang harus diberikan Adi ke Dina agar roti mereka sama banyak sekarang?


Ada dua cara yang bisa dicoba.

Cara pertama

Kita jumlahkan dulu roti Adi dan Dina. Setelah itu dibagi dua (karena ada dua orang)
Nah, inilah jumlah roti setelah Adi memberi ke Dina.

Ok...
Kita kerjakan satu per satu.

Roti Adi + roti Dina = 100 + 88
=188.


Sekarang bagi dengan dua jumlah rotinya.

= 188 ÷ 2
= 94

94 adalah banyak roti Adi dan Dina sekarang.



Roti Adi awalnya 100.
Sekarang menjadi 94.

Berarti ia memberikan roti ke Dina sebanyak :
= 100 - 94
= 6 roti.

Jadi...
Roti yang harus diberikan Adi ke Dina adalah 6.

Inilah cara pertama...



Cara kedua

Cara yang kedua jauh lebih cepat.
Kok bisa?

Ayo kita lihat!!

Roti Adi awalnya = 100
Roti Dina awalnya = 88.

Kita cari selisihnya roti keduanya.

= 100 - 88
= 12.



Sekarang bagi selisih rotinya dengan 2.

= 12 ÷ 2
= 6.

Nah...
6 adalah banyak roti yang harus diberikan Adi kepada Dina.
Mudah sekali kan?


Pembuktian!!

Ok...
Kita buktikan agar lebih paham.

Pada cara kedua kita memperoleh 6 roti yang diberikan Adi ke Dina.

Roti awal Adi = 100
Setelah diberikan 6 roti ke Dina, roti Adi menjadi
= 100 - 6
= 94.

Sekarang cari roti Dina.
Pada awalnya roti Dina = 88
Setelah mendapatkan 6 roti dari Adi, roti Dina menjadi 
= 88 + 6
= 94.

Nah...
Roti Adi dan Dina sekarang sudah sama bukan?
Sama-sama 94 roti.

Seperti itulah caranya...


Soal :

2. Toni memiliki 28 kartu dan Andi memiliki 76 kartu. Berapakah banyak kartu yang harus diterima Toni sehingga kartu mereka jumlahnya sama?


Ok...
Kita coba soal yang baru agar memperdalam pemahaman materi ini. Masih dua cara yang digunakan, sama seperti soal pertama.

Cara pertama → Menjumlahkan

Pada soal diketahui :
  • Kartu Toni = 28
  • Kartu Andi = 76

Jumlahkan kartu keduanya.

Kartu Toni + kartu Andi = 28 + 76
= 104


Bagi jumlah keduanya dengan 2, karena ada dua orang.

= 104 ÷ 2
= 52

52 adalah banyak kartu dari Toni dan Andi sekarang.
Inilah banyak kartu yang sama dari keduanya setelah Toni menerima dari Andi.



Langkah terakhir adalah mencari banyak kartu yang diterima Toni dari Andi.
  • Kartu Toni awalnya = 28
  • Kartu Toni setelah diberi oleh Andi = 52 
Untuk mendapatkan banyak kartu yang diterima Toni, kurangkan banyak kartu setelah diberi Andi dengan kartu mula-mula.

Kartu yang diterima Toni = 52 - 28
=24.

Nah...
Banyak kartu yang diterima Toni dari Andi adalah 24 buah.


Cara kedua → Mengurangkan

Sekarang cara yang kedua.
  • Kartu Toni saat awal = 28
  • Kartu Andi saat awal = 76

Kurangkan kedunya

Kartu Andi - kartu Toni = 76 - 28
= 48



Sekarang, bagi selisihnya dengan dua (karena ada dua orang)

= 48÷2
= 24.

Hasilnya sama dengan cara pertama ya!
Banyak kartu yang diterima Toni adalah 24.


Baca juga ya :

Trik mengakarkan 0,01

✔ de eka sas Comment

Bagi adik-adik yang masih bingung bagaimana cara mengakarkan bentuk desimal, di sini akan dijelaskan caranya ya.


Langkahnya sangat mudah lho.

Konsep

Sebelum mencoba soalnya, yuk lihat dulu konsep yang digunakan seperti apa. Kita akan menggunakan bentuk pengakaran pecahan.

Waduh, apaan ini?

Tenang...
Mudah kok dipahami.




Ketika ada pecahan yang diakarkan, maka pembilang dan penyebutnya bisa dipisah dan keduanya mendapatkan akar masing-masing.

Paham kan?
Inilah yang akan membantu kita dalam memecahkan persoalan akar berbentuk desimal.

Contoh soal

Sekarang kita coba contoh soalnya yuk.


Soal :

1. Hitunglah akar dua dari 0,01!


Mari kita tuntaskan...



  • 0,01 diubah dulu menjadi bentuk pecahan, yaitu 1/100



  • Sesuai konsep di atas, setiap pembilang dan penyebut mendapatkan akarnya masing-masing dan dipisah
  • Sehingga kita mendapatkan akar 1 dan akar 100 terpisah


  • Akar 1 adalah 1
  • Akar 100 adalah 10
  • Bentuk akar sudah hilang dan kita mendapatkan 1/10

1/10 diubah lagi menjadi bentuk desimal, yaitu 0,1.

Jadi akar 0,01 adalah 0,1.
Mudah sekali bukan?



Soal :

2. Carilah akar dari 0,49!


Masih menggunakan cara yang sama, kita ubah dulu bentuk desimalnya menjadi pecahan sehingga lebih mudah dikerjakan.




  • 0,49 diubah dulu menjadi bentuk pecahan, yaitu 49/100



  • 49 dan 100 masing-masing mendapatkan akar
  • Akar 49 adalah 7
  • Akar 100 adalah 10
  • Kita mendapatkan bentuk 7/10

7/10 bisa diubah menjadi bentuk desimal, yaitu 0,7.
Jadi, akar dari 0,49 adalah 0,7.



Baca juga ya :

Adi memiliki 30 kelereng, sedangkan Budi memiliki kelereng 12 lebih banyak dari Adi. Berapa jumlah kelereng mereka berdua?

✔ de eka sas Comment

Nah, hati-hati dengan soalnya. Jangan langsung menganggap kalau kelereng Budi 12 biji. Itu salah dan sudah terkena jebakan.


Konsep soal

Ingat!!
Kelereng Budi bukan 12. 

Pada soal dikatakan bahwa kelereng Budi 12 lebih banyak dari Adi. Berarti kita harus mencari kelereng Budi lebih dulu.

Setelah mendapatkan kelereng Budi, barulah kita bisa mencari jumlah kelereng mereka berdua.

Soal matematika seperti ini bisa dikatakan sebagai penyelesaikan bertingkat dua.

Mengapa?
Karena kita harus mencari kelereng Budi dulu, ini merupakan tingkat pertama. Kemudian barulah mencari jumlah dari keduanya. Ini adalah tingkat kedua.

Soal

Ok.
Kita langsung saja coba contoh soalnya.


Soal :

1. Adi memiliki kelereng 30 biji. Sedangkan Budi memiliki 12 kelereng lebih banyak dari Adi. Berapakah jumlah kelereng mereka berdua?


Diketahui pada soal :
  • Kelereng Adi = 30
  • Kelereng Budi = 12 lebih banyak dari Adi.
Kata kunci soal
"kelereng Budi 12 lebih banyak dari Adi"


Mencari kelereng Budi

Nah...
Inilah yang menjadi panduan kita dalam mencari kelereng Budi. Dikatakan bahwa kelereng Budi 12 lebih banyak dari Adi.

Itu artinya :

Kelereng Budi = kelereng Adi + 12
Kelereng Budi = 30 + 12
Kelereng Budi = 42.

Jika "lebih banyak" artinya ditambah, jika "lebih sedikit" artinya dikurang


Mencari jumlah kelereng mereka berdua

Sekarang kelereng masing-masing sudah kita dapatkan. Jumlah kelereng mereka berdua akhirnya bisa dihitung.

Kelereng Adi = 30
Kelereng Budi = 42.

Jumlah kelereng berdua = kelereng Adi + kelereng Budi
= 30 + 42
= 72.

Jadi...
Jumlah kelereng mereka berdua adalah 72 biji.
Itulah jawaban yang dimaksud.



Soal :

2. Kelereng Budi 43 biji sedangkan kelereng Adi 59 biji. Berapa lebih banyak kelereng Adi daripada Budi?

Ok...
Sekarang soalnya kita putar sedikit.

Dalam soal diketahui bahwa :
  • Kelereng Adi 59
  • Kelereng Budi 43


Kelereng Adi lebih banyak berapa biji?

Kelereng Adi lebih banyak dari Budi.
Berapa biji?

Untuk mencari lebih banyak berapa, kita tinggal kurangkan kelereng yang lebih banyak dengan yang lebih sedikit.

Kelereng Adi lebih banyak = kelereng Adi - kelereng Budi
= 59 - 43
= 16

Kelereng Adi 16 lebih banyak dari kelereng Budi.


Kelereng Budi lebih sedikit berapa?

Bisa saja pada soal ditanyakan kelereng Budi lebih sedikit berapa.
Sudah tahu jawabannya?

Jawabannya adalah 16 biji.

Lho kok sama dengan yang lebih banyak?
Iya, karena lebih banyak dan lebih sedikit adalah hasil pengurangan dari kelereng terbanyak dan terkecil.

Jadi jawabannya sama, yaitu 16 biji.

Jangan bingung ya...

Ketika membicarakan lebih banyak atau lebih sedikit, itu artinya selisih. Dan jawaban keduanya adalah sama.
Yaitu 16.


Baca juga ya :
Subscribe to: Posts (Atom)