Diagonal ruang sebuah balok adalah √98 cm. Jika panjang dan lebarnya 8 cm dan 5 cm, hitunglah tingginya!



Sekarang soalnya diketahui panjang diagonal ruang dan kitapun diminta mencari tinggi yang belum diketahui.

Caranya bagaimana?


Konsep

Masih menggunakan rumus panjang diagonal sebuah balok, kita tinggal melakukan pengubahan sedikit saja.
Ikuti rumus yang berlaku dan tingginya bisa diperoleh.

Secara umum, rumus panjang diagonal sebuah balok bisa ditulis seperti di bawah.

d² = p²+l²+t²

Keterangan :
  • d = diagonal ruang balok
  • p = panjang balok
  • l = lebar balok
  • t = tinggi balok
Masukkan data yang diketahui dan kita tinggal memindahkan bilangan yang sudah ada.

Soal

Untuk lebih lengkapnya, kita akan mengerjakan soal dan pahami setiap langkah dalam mendapatkan tinggi balok.


Soal :

1. Diagonal ruang √98 cm. Panjang dan lebarnya 8 cm dan 5 cm.
Hitunglah tingginya!


Data yang diketahui pada soal :
  • Diagonal ruang balok (d) = √98 cm
  • Panjang (p) = 8 cm
  • Lebar (l) = 5 cm

Sekarang masukkan data-data di atas ke dalam rumus diagonal ruang (d).


Menghitung tinggi (t)

Kita tulis lagi rumus diagonal ruang balok.

d² = p²+l²+t²
  • Masukkan data yang sudah diketahui

(√98)² = 8²+5²+t²
  • (√98)² = √98×√98
    = 98
    Kalau kita mengkuadratkan sebuah akar, maka akarkan tinggal dihilangkan dan hasilnya adalah angka di dalam akar itu.
    Jadi tidak perlu repot-repot menghitung.

98 = 64 + 25 + t²
  • 64 + 25 = 89

98 = 89 + t²
  • Pindahkan 89 ke ruas kiri menjadi -89
    Ketika pindah ruas maka tandanya berubah
    89 itu tandanya +, karena dipindah ruas maka plus menjadi minus

98 - 89 = t²

9 = t²
  • Untuk mendapatkan t, kita akarkan 9
t = √9

t = 3

Jadi...
Tinggi dari balok di atas adalah 3 cm.

Nah...
Seperti itulah cara mencari tinggi sebuah balok jika diketahui panjang diagonal ruangnya. Ikuti saja rumusnya dan kitapun mendapatkan hasilnya.


Soal :

2. Diagonal ruang balok 12 cm. Panjang dan tingginya 8 cm dan 6 cm.
Hitunglah lebarnya!


Caranya masih sama, gunakan rumus diagonal ruang balok.
Catat lebih dulu data yang ada.
  • Diagonal ruang balok (d) = 12 cm
  • Panjang (p) = 8 cm
  • Tinggi (t) = 6 cm

Sekarang yang dicari adalah lebarnya.
Langkahnya sama.



Menghitung lebar (l)

Ini rumus yang digunakan untuk mencari diagonal ruang sebuah balok (d).

d² = p²+l²+t²
  • Ganti data-data yang sudah diketahui pada soal
12² = 8²+l²+6²

144 = 64 + l² + 36
  • 64 + 36 = 100
144 = 100 + l²
  • Pindahkan 100 ke ruas kiri sehingga menjadi -100
144 - 100 = l²

44 = l²
  • Untuk mendapatkan lebar (l), akarkan 44
l = √44

l = √(4×11)

l = √4 × √11

l = 2 × √11

l = 2√11 cm.

Jadi...
Lebar balok di atas adalah 2√11 cm.

Tips

Mengapa 11 masih dalam bentuk akar?
Karena memang tidak bisa diakarkan lagi.

Sehingga...
Kalau menjumpai bentuk akar yang tidak bisa disederhanakan, biarkan saja. Nanti jawabannya pada pilihan ganda pasti ada bentuk akar.

Bentuk seperti ini memang tidak bisa disederhanakan.

Kemudian akar 44 kita ubah ya.
Cari faktor 44 yang bisa diakarkan, yaitu 4.

44 adalah hasil perkalian dari 4 dan 11.

Sehingga kita bisa mengakarkan 4 sedangkan 11 tetap seperti semula dan dalam bentuk akar. Nah, seperti itulah caranya.

Semoga membantu ya dan semangat belajar semuanya!!

Baca juga ya :


EmoticonEmoticon