Memfaktorkan 3x² - 48



Banner Iklan saya
Tags

Memfaktorkan artinya membuat suatu fungsi menjadi bentuk ke pengali-pengalinya. Jadi, apa saja yang bisa dikali sehingga menjadi fungsi tersebut.


Konsep

Kalau masih bingung dengan pengertian di atas, sekarang kita langsung coba dengan contoh agar mudah dimengerti.

Misalnya 12.

12 bisa difaktorkan atau bentuknya dibuat menjadi bentuk perkalian seperti ini.
  • 12 = 4×3
  • 12 = 6×2
  • 12 = 12×1

Seperti itulah kira-kira yang akan dilakukan ketika memfaktorkan. Kita cari bilangan apa saja yang jika dikali bisa menjadi 12.
Termasuk memfaktorkan fungsi pada soal yang kita bahas kali ini.

Soal

Kita coba ke soalnya sekarang.

Soal :

1. Faktorkan fungsi berikut f(x) = 3x²-48!


Berikut langkah-langkahnya.



Mengeluarkan fungsi dengan 3

Maksudnya seperti ini.

f(x) = 3x²-48
  • 3 dan 48 sama-sama bisa dibagi 3
  • Jadi kita bagi keduanya dengan 3
  • 3x² ÷ 3 = x²
  • 48 ÷ 3 = 16 
Sehingga bentuknya menjadi :

f(x) = 3(x²- 16)

Lihat bentuk di atas.
  • Angka 3, yang menjadi pembagi, diletakkan diluar tanda kurung, sedangkan x² dan 16 ada di dalam kurung.

Inilah bentuk pertama yang dicari.



Memfaktorkan bentuk x²-16

Ketika 3 sudah di luar kurung, kitapun dengan mudah memfaktorkan bentuk yang tersisa, yaitu x²-16. Nah, aturannya seperti ini.

Perhatikan ya!!
  • a²-b² = (a+b)(a-b)

Bentuk di ataslah yang kita pakai.

x²-16 = x² - 4²
  • 16 = 4²
x² - 4² kemudian :
  • a = x
  • b = 4

Selanjutnya :
x² - 4² = (x+4)(x-4)




Menggabungkan keduanya

Pada langkah pertama kita sudah mendapatkan :
  • f(x) = 3(x²- 16)
Kemudian kita dapatkan lagi :
  • x² - 16 = (x+4)(x-4)
Ganti x² - 16 dengan (x+4)(x-4)

Bentuk akhirnya menjadi : 

f(x) = 3(x²- 16)
f(x) = 3(x+4)(x-4)

Inilah faktor yang kita cari.



Soal :

2. Silahkan faktorkan f(x) = 4x²-16!



Sekarang kita coba soal selanjutnya.
Bagaimana dengan bentuk seperti ini?

Langkahnya mirip.

Lihat kembali bentuk ini :
  • a²-b² = (a+b)(a-b)
Kita akan menggunakannya lagi.

f(x) = 4x²- 16

f(x) = (2x)² - (4)²
  • 4x² bisa diubah menjadi (2x)²
  • 16 bisa diubah menjadi 4²
Lihat lagi...
Kita bisa samakan seperti bentuk umumnya.
f(x) = (2x)² - (4)²
f(x) = a²-b²

Kita dapatkan :
  • a = 2x
  • b = 4
Paham ya sampai di sini?


Hasil akhir faktornya

Dari bentuk terakhir, f(x) = (2x)² - (4)² akan diubah menjadi :
a²-b² = (a+b)(a-b)

f(x) = (2x)² - (4)²
f(x) = (2x+4)(2x-4)

Itulah bentuk akhirnya ya...



Baca juga ya :


EmoticonEmoticon