Mencari himpunan penyelesaian (HP) persamaan kuadrat dengan rumus ABC



Untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat, ada beberapa cara yang bisa dilakukan.

Dan kali ini kita akan fokus membahas cara rumus ABC.


Kok disebut rumus ABC?

Persamaan kuadrat memiliki rumus umum. Masih ingatkah?
Berikut bentuknya.

ax² + bx + c = 0

Keterangan :

  • "a" adalah angka di depan x²
  • "b" adalah angka di depan x
  • "c" adalah angka yang tidak memiliki variabel atau huruf x.
Rentetan ABC inilah yang mendasari nama rumus yang satu ini.

Soal 

Ok...
Sekarang kita masuk ke dalam soalnya.

Soal :

1. Hitunglah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat : x² + x - 12 = 0


Catat lagi persamaan kuadratnya.

x² + x - 12 = 0

Tulis yang termasuk a, b dan c.
  • "a" adalah angka di depan x².
    Karena tidak tertulis angka apapun di depannya, berarti a = 1
  • "b" adalah angka di depan x
    Di depan x juga tidak ada angka yang tertulis, berarti b = 1.

  • "c" adalah angka yang tidak ada hurufnya, c = -12.
    Tanda minusnya ikut ya, jangan ditinggalkan.

 

Jika tidak ada angka yang tertulis dan terlihat hanya huruf x saja, maka angkanya pasti 1.


Rumus ABC

Bentuk rumus abc sebagai berikut :






Menentukan himpunan penyelesaian

Sekarang masukkan masing-masing nilai a, b dan c ke dalam rumusnya. Nanti kita akan mendapatkan masing-masing nilai x.




Masukkan :
  • a = 1
  • b = 1
  • c = -12

Dan kita akhirnya mendapatkan bentuk di atas.




Selanjutnya...



Untuk mendapatkan x₁, kita gunakan yang penjumlahan atau tanda +.

Coba lihat di rumusnya, kan ada tanda ± dibelakang "-b". Nah, tanda itu maksudnya bisa dipecah menjadi penjumlahan dan pengurangan.

Dalam x₁ yang menggunakan penjumlahan, kita mendapatkan nilai 3.






Sekarang gunakan yang pengurangan untuk mendapatkan x₂




Untuk yang ini kita dapatkan nilainya adalah -4.


Jadi....
Himpunan penyelesaian dari persamaan x² + x - 12 = 0 adalah HP = { x = 3 atau x = -4)


Cara alternatif

Ada tiga cara yang bisa digunakan untuk mendapatkan penyelesaian dari persamaan kuadrat. Cara yang paling populer adalah pemfaktoran.
Jika pemfaktoran dirasa susah, rumus inilah menjadi andalan.

Bagaimanapun bentuk persamaan kuadrat, asalkan diskriminannya (D) lebih atau sama dengan dari nol, hasilnya ada.
Bisa berbentuk desimal atau pecahan.

Rumus ini sangat ampuh.

Nah...
Jika bertemu dengan soal seperti ini dan cara pemfaktoran sangat susah, langsung saja terapkan rumusnya dan hasilnya bisa langsung diperoleh.

Selamat mencoba ya.


Baca juga ya :


EmoticonEmoticon