Persamaan garis dengan gradien (m) = 1/4 dan melewati titik (1,2) adalah...

Karena sudah diketahui gradien dan satu titik yang dilewatinya, maka kita tinggal menggunakan rumus dibawah untuk mendapatkan persamaan garisnya.

Berikut adalah soalnya.

Soal :

1. Persamaan garis yang memiliki gradien (m) = ¼ dan melewati titik (1,2) adalah...

Yang diketahui pada soal :

• gradien (m) = ¼
• titik (1,2)

---

Menghitung persamaan garisnya

---

Kita akan menggunakan rumus dibawah untuk mendapatkan persamaan garis yang ditanyakan pada soal.

y - y₁ = m(x - x₁)

Karena melewati titik (1,2), maka kita bisa mendapatkan data :

• x₁ = 1
• y₁ = 2

Masukkan datanya ke dalam rumus :

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 2 = ¼ (x - 1)

• untuk menghilangkan bentuk pecahan, kalikan 4 semua suku yang ada pada rumus, baik pada ruas kanan atau kiri.
• mengapa dikali 4?
  karena penyebut dari pecahan ¼ adalah 4. Jadi harus dikali sesuai dengan penyebut yang ada.

4×y - 4×2 = 4×¼ (x - 1)

4y - 8 = 1(x - 1)

4y - 8 = (x-1)

4y - 8 = x - 1

• pindahkan 4y ke ruas kiri menjadi -4y
• pindahkan -1 ke ruas kanan menjadi +1

-8 + 1 = x - 4y

-7 = x - 4y

atau

x - 4y = -7

atau :

• pindahkan -7 ke ruas kiri menjadi +7

x - 4y + 7 = 0

Jadi, itulah persamaan garis yang dimaksud :

• x - 4y = -7
• atau x - 4y + 7 = 0

Soal :

2. Persamaan garis yang memiliki gradien (m) = ⅓ dan melewati titik (-2,3) adalah...

Data pada soal :

• gradien (m) = ⅓
• titik (-2,3)

---

Menghitung persamaan garisnya

---

Titik yang dilewati adalah (-2,3)

• x₁ = -2
• y₁ = 3

Masukkan datanya ke dalam rumus :

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 3 = ⅓ (x - (-2))

y - 3 = ⅓ (x+2)

• karena penyebutnya 3, maka kalikan semua suku yang ada pada persamaan diatas dengan 3.

3×y - 3×3 = 3×⅓(x +2)

3y - 9 = (x+2)

3y - 9 = x + 2

• pindahkan +2 ke ruas kiri menjadi -2
• pindahkan 3y ke ruas kanan menjadi -3y

-9 - 2 = x - 3y

-11 = x - 3y

atau :

• pindahkan -11 ke ruas kanan menjadi + 11

0 = x - 3y + 11

Bisa ditulis juga :

x - 3y + 11 = 0

Jadi persamaan garisnya adalah :

• x - 3y = -11
• x - 3y + 11 = 0

Baca juga ya :

1. Mencari Gradien Garis L yang Tegak Lurus Garis 3x - y = 4.
2. Mencari Gradien Garis K yang Tegak Lurus Dengan Garis 4x - 2y = 5
3. Mencari Gradien Garis "a" Yang Memiliki Persamaan 2x + y = 4