Posisi A Terhadap B Adalah (2,1) dan Posisi B Terhadap C (3,4). Berapa Posisi A Terhadap C?

Sebelum menjawab soalnya, nanti akan dijelaskan bagaimana rumus mencari posisi relatif suatu titik terhadap titik yang lain.

Soal :

1. Posisi relatif A terhadap B adalah (2,1) dan posisi relatif B terhadap C adalah (3,4). Berapa posisi relatif A terhadap C?

Posisi relatif A terhadap B bisa dirumuskan = A - B
Posisi relatif B terhadap C bisa dirumuskan = B - C


Sehingga :

• Posisi relatif A terhadap B adalah (2,1), ini sama dengan :
  A - B = (2,1)...①
• Posisi relatif B terhadap C adalah (3,4), ini artinya sama dengan :
  B - C = (3,4)...②

Sekarang kita gabungkan kedua persamaan diatas..

A - B = (2,1)
B - C = (3,4) +

Mengapa ditambah??
Kita harus menghilangkan "B", karena yang diminta adalah posisi relatif A terhadap C atau A - C.

• Sehingga kita jumlahkan, mengingat tanda B pada persamaan ① negatif danB  pada persamaan ② tandanya positif.
• Agar hilang maka keduanya harus dijumlah (+). Jika dikurangkan, B tidak akan mau hilang.

Cara menjumlahkannya adalah :

• A hanya ada pada persamaan satu, jadi langsung saja diturunkan menjadi A dibawah.
• -B dijumlahkan dengan B hasilnya nol (0)
• -C hanya ada pada persamaan dua, sehingga langsung diturunkan saja.

Untuk koordinatnya :

• x pada persamaan 1 dan 2 dijumlahkan, yaitu 2 + 3 = 5 (tanda panah biru)
• y pada persamaan 1 dan 2 dijumlahkan, yaitu 1 + 4 = 5 (tanda panah merah)

Sehingga ditemukan A - C = (5,5)

A - C artinya posisi relatif A terhadap C.

Jadi posisi relatif A terhadap C adalah (5,5)

Soal :

2. Posisi relatif A terhadap B adalah (2,1) dan posisi relatif B terhadap C adalah (3,4). Berapa posisi relatif C terhadap A?

Soalnya masih sama, cuma diubah yang ditanyakan, yaitu posisi C terhadap A. Dan caranyapun sama, yang berbeda dilangkah terakhir.

Data dari soal :

• Posisi relatif A terhadap B adalah (2,1), ini sama dengan :
  A - B = (2,1)...①
• Posisi relatif B terhadap C adalah (3,4), ini artinya sama dengan :
  B - C = (3,4)...②

Dari hasil perhitungan soal pertama, sudah diketahui nilai dari A - C atau posisi relatif A terhadap titik C.

A - C = (5,5)

Sekarang yang ditanyakan posisi C terhadap A, ini artinya sama dengan C - A.

A - C = (5,5)

• Untuk bisa mendapatkan C - A, kita kalikan kedua ruas dengan minus 1 (-1) 

-1 × (A - C) = -1 × (5,5)

• Untuk membuka kurung (A - C), kalikan -1 dengan A menjadi -A dan kalikan -1 dengan -C menjadi C
• Untuk (5,5) kalikan dengan -1 keduanya, sehingga menjadi (-5, -5)

-A + C = (-5,-5)

• -A + C bisa diubah menjadi C - A

C - A = (-5,-5)

Jadi posisi relatif C terhadap A adalah (-5,-5)

Baca juga :

1. Mencari Jarak Antara Titik A (2,1) dan Titik B (5, 5) Pada Bidang Koordinat

2. Mencari Jarak Antara Dua Titik Koordinat A(3,1) dan B (7,4)

3. #5 Mencari Gradien Garis Jika Diketahui Dua Titik Koordinat