Mencari Besar Sudut Dalam Sebuah Segitiga Yang Dibelah Sebuah Garis

Ada kalanya dalam soal ditanyakan besarnya sudut-sudut yang membentuk sebuah segitiga. Bahkan dalam sebuah segitiga, dibagi lagi menjadi dua segitiga dengan sudut yang berbeda.

Kita harus menemukan sudut-sudut yang belum diketahui.

Dengan menggunakan bantuan sudut yang ada, kita bisa mencari sudut lain yang belum diketahui besarnya.

Trik mengerjakan

Ketika diberi soal dengan gambar seperti di bawah, ada trik yang memudahkan kita bekerja. Dari mana harus memulai dan apa langkah selanjutnya.

Lihat dua segitiga yang ada.

• Segitiga mana yang dua sudutnya sudah diketahui.
• Dari situlah kita mulai.
• Kita bisa mencari satu sudut yang belum diketahui dengan menggunakan sifat sudut dalam segitiga.

Jumlah ketiga sudut dalam segitiga selalu 180⁰

Nah...
Dengan menggunakan konsep itu, kita bisa mencari satu sudut yang belum diketahui. Kemudian barulah bisa menghitung sudut-sudut lain yang ada di segitiga sebelahnya.

Jangan lupa sifat sudut yang lain.
Ketika ada dua sudut yang membentuk sudut lurus, jumlah kedua sudut itu adalah 180⁰. Itulah konsep yang memudahkan perhitungan kali ini.

Soal

Ok...
Berikut adalah soalnya.

Soal :

1. Carilah nilai dari sudut a, b dan c pada gambar segitiga dibawah ini!!

Mencari sudut "a"

Sudut a adalah sudut pertama yang bisa kita hitung.

Mengapa?

Karena dua sudut pada segitiga SQR sudah diketahui, hanya sudut a saja yang belum.

Untuk mendapatkan sudut a, kita akan menggunakan segitiga SQR. Penjumlahan semua sudutnya membantu kita mendapatkan nilai "a"..

Jumlah ketiga sudut sebuah segitiga adalah 180⁰

Inilah yang dijadikan patokan.

Perhatikan segitiga SQR.

Berarti :
Sudut S + sudut R + sudut Q = 180

Diketahui :

• Q = 70
• R = 40

S + R + Q = 180

S + 40 + 70 = 180

S + 110 = 180

• Untuk mendapatkan S, kurangkan 180 dengan 110

S = 180 - 110

S = 70⁰

Ingat!!
Sudut S pada segitiga SQR = sudut a

Jadi a = 70⁰

Mencari sudut "b"

Untuk mendapatkan sudut b, kita bisa menggunakan hubungannya dengan sudut a. Kedua sudut ini saling berpelurus.

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus adalah 180⁰

Sehingga :

a + b = 180

• a = 70 

70 + b = 180

• untuk mendapatkan b, kurangkan 180 dengan 70

b = 180 - 70

b = 110⁰

Mencari sudut "c"

Kita akan menggunakan bantuan dari segitiga PSR, sehingga sudut c bisa ditemukan hasilnya berapa..

Jumlah ketiga sudut PSR adalah 180⁰

P + S + R = 180

Diketahui :

• P = 50⁰
• S = b (Untuk segitiga PSR, sudut S sama dengan b, bukan a)
• b = 110⁰
• R = c 

50 + 110 + c = 180

160 + c = 180

• untuk mendapatkan c, kurangkan 180 dengan 160

c = 180 - 160

c = 20⁰

Alternatif menemukan sudut "c"

Sudut c, bisa juga dicari dengan menggunakan segitiga PQR. Dan jumlah ketiga sudut dalam segitiga ini haruslah 180⁰.

Diketahui :

• P = 50
• Q = 70
• R = 40 + c

P + Q + R = 180

50 + 70 + (40 + c) = 180

50 + 70 + 40 + c = 180

160 + c = 180

• Untuk mendapatkan c, kurangkan 180 dengan 160

c  = 180 - 160

c = 20⁰

Hasilnya sama dengan cara diatas..

Soal :

2. Hitunglah sudut a pada gambar di bawah ini!

Kalau yang ini hanya ada satu segitiga saja, jadi perhitungan jauh lebih cepat. Karena kita hanya perlu mencari satu data yang belum diketahui.

Mencari sudut "a"

Ingat konsepnya ya.

Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180⁰

Itulah panduan kita.

Sehingga :

Jumlah ketiga sudut = 180

a + 70 + 65 = 180

• 70 + 65 = 135

a + 135 = 180

• Untuk mendapatkan a, pindahkan 135 ke ruas kanan sehingga menjadi - 135

a = 180 - 135

a = 45

Jadi...

Besar sudut a adalah 45⁰.

Baca juga :

1. Mengapa Sudut Segitiga Sama Sisi Besarnya 60 Derajat?
2. Soal Tentang Sudut Luar Segitiga
3. Ketiga Sudut Segitiga Besarnya (2x+10), (6x-10) dan 60 derajat. Berapakah Nilai x?