Agar bisa menghitung luas dari belah ketupat, maka kita harus bisa menemukan panjang dari salah satu diagonal yang lainnya.
Mencari diagonal lagi satu
Mencari luas
Keterangan :
Perhatikan gambar belah ketupat di bawah ini.
Karena diketahui salah satu diagonalnya 24 cm, maka kita bebas memilih diagonal mana yang akan digunakan.
Bisa menggunakan diagonal AC atau BD.
Disini kita pakai AC saja.
Karena AC sudah diketahui 24 cm, panjang AO dan OC bisa dicari dan nilainya adalah setengah dari AC.
AO = OC = ½. AC
= ½. 24
= 12 cm.
Mencari panjang sisi belah ketupat
Pada soal juga diketahui keliling belah ketupat adalah 52 cm. Dari data ini kita bisa mencari panjang sisinya.
Karena panjang sisi belah ketupat panjangnya sama dan ada empat , maka rumus dari keliling belah ketupat sebagai berikut.
Keliling = 4 × p
Dua diagonal itu sangat diperlukan agar luasnya bisa diketahui. Nah, itulah yang harus kita cari dulu, panjang diagonal yang lagi satu.
Konsep
Konsep
Dalam soal diketahui keliling belah ketupat. Inilah panduan awal kita untuk mendapatkan diagonal yang lagi satu.
Ingat!
Keliling adalah penjumlahan keempat sisi belah ketupat.
Terus...
Jangan lupa sifat belah ketupat yang lagi satu.
Yaitu panjang sisinya semua sama. Jadi keempat sisinya sama panjang.
Dan kitapun bisa mendapatkan panjang sisinya dengan membagi keliling dengan empat.
Sisi = keliling ÷ 4
Mencari diagonal lagi satu
Setelah panjang sisinya diketahui, kita bisa mendapatkan setengah bagian dari diagonal yang belum diketahui.
Kok setengah bagian?
Karena kita melakukan perhitungan dengan menggunakan segitiga siku-siku.
Karena kita melakukan perhitungan dengan menggunakan segitiga siku-siku.
Lewat bantuan rumus pitagoras, kita mendapatkan setengah bagian dari diagonal yang belum diketahui.
Setelah itu, untuk mendapatkan diagonal penuhnya, tinggal dikalikan dua saja.
Sudah selesai.
Diagonal yang lagi satu sudah diketahui dan kitapun bisa dengan mudah mencari luas belah ketupat yang ditanyakan.
Mencari luas
Untuk mendapatkan luas belah ketupat, rumusnya seperti berikut :
Atau bisa ditulis :
Luas = ½ × d₁ × d₂
- d₁ = panjang diagonal pertama
- d₂ = panjang diagonal kedua
Ikuti rumus dan luasnya bisa diperoleh.
Soal
Ok...
Setelah memahami langkah-langkah dan juga rumus yang digunakan, sekarang kita coba contoh soalnya agar lebih paham.
Soal :
1. Keliling suatu belah ketupat adalah 52 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 24 cm, berapakah luas belah ketupat tersebut?
1. Keliling suatu belah ketupat adalah 52 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 24 cm, berapakah luas belah ketupat tersebut?
Perhatikan gambar belah ketupat di bawah ini.
Karena diketahui salah satu diagonalnya 24 cm, maka kita bebas memilih diagonal mana yang akan digunakan.
Bisa menggunakan diagonal AC atau BD.
Disini kita pakai AC saja.
Karena AC sudah diketahui 24 cm, panjang AO dan OC bisa dicari dan nilainya adalah setengah dari AC.
AO = OC = ½. AC
= ½. 24
= 12 cm.
Mencari panjang sisi belah ketupat
Pada soal juga diketahui keliling belah ketupat adalah 52 cm. Dari data ini kita bisa mencari panjang sisinya.
Karena panjang sisi belah ketupat panjangnya sama dan ada empat , maka rumus dari keliling belah ketupat sebagai berikut.
Belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang
Keliling = 4 × p
- p = panjang sisi belah ketupat
- keliling = 52 cm
52 = 4 × p
Mencari panjang diagonal yang lain
Dengan menggunakan bantuan dari panjang sisi belah ketupat dan setengah dari diagonal yang sudah diketahui, kita bisa mencari panjang diagonal yang lain..
Kita ambil satu segitiga, yaitu AOD.
Di titik O adalah siku-siku, sehingga kita bisa menggunakan rumus pitagoras untuk mencari panjang DO.
AD² = AO² + DO²
13² = 12² + DO²
169 = 144 + DO²
Mencari luas belah ketupat
Untuk mencari luas belah ketupat, kita harus memerlukan panjang dari kedua diagonalnya dan sekarang sudah diketahui semua.
Panjang diagonal belah ketupat :
- Untuk mendapatkan p, bagi 52 dengan 4
p = 52 : 4
p = 13 cm.
Sisi belah ketupat adalah AB, BC, CD dan AD. Panjangnya semuanya sama, yaitu 13 cm.
Mencari panjang diagonal yang lain
Dengan menggunakan bantuan dari panjang sisi belah ketupat dan setengah dari diagonal yang sudah diketahui, kita bisa mencari panjang diagonal yang lain..
Kita ambil satu segitiga, yaitu AOD.
Di titik O adalah siku-siku, sehingga kita bisa menggunakan rumus pitagoras untuk mencari panjang DO.
AD² = AO² + DO²
13² = 12² + DO²
169 = 144 + DO²
- pindahkan 144 ke ruas kiri sehingga menjadi - 144
169 - 144 = DO²
25 = DO²
- untuk mendapatkan DO, akarkan 25
DO = √25
DO = 5 cm.
Sekarang kita bisa mencari panjang diagonal BD.
BD = 2 × DO
BD = 2 × 5
BD = 10 cm
Mencari luas belah ketupat
Untuk mencari luas belah ketupat, kita harus memerlukan panjang dari kedua diagonalnya dan sekarang sudah diketahui semua.
Panjang diagonal belah ketupat :
- AC = 24 cm
- BD = 10 cm
Luas belah ketupat adalah diagonal pertama dikali diagonal kedua kemudian dibagi dua. Atau bisa juga ditulis seperti ini.
Luas = ½ × AC × BD
Luas = ½ × 24 × 10
- ½ × 24 = 12
Luas = 12 × 10
Luas = 120 cm²
Jadi luas belah ketupat diatas adalah 120 cm²
Kesimpulan
Dari data yang diketahui, yaitu keliling dan panjang salah satu diagonal, kita bisa mencari panjang diagonal yang lain.
Kombinasi rumus keliling dan pitagoras membuat kita menemukan diagonal yang belum diketahui.
Setelah itu, barulah bisa menghitung luasnya.
Ingat lagi rumus luasnya ya.
Jangan sampai lupa.
Rumus luas belah ketupat sama dengan rumus luas layang-layang. Tetapi yang membedakan keduanya adalah layang-layang tidak memiliki empat sisi yang sama panjang, layaknya belah ketupat.
Nah...
Selamat mencoba ya...
Semoga membantu.
Baca juga :
EmoticonEmoticon